全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
例说梯形辅助线的作法翟作凤梯形是一种特殊的四边形,它是平行四边形和三角形知识的综合,通过适当地添加辅助线,把梯形转化为三角形、平行四边形的组合图形,再运用三角形、平行四边形的知识去解决梯形的有关问题。梯形的证明题和计算题中常用的辅助线有:一. 平移一腰就是过梯形上底的一个顶点作一腰的平行线,构造一个平行四边形和一个三角形来解决问题。如: 例1. 如图1,梯形ABCD中,AB/CD,。求证:。图1证明:过点A作AE/BC交DC于E,所以因为所以所以所以易证,所以二. 平移对角线过梯形上底的一个端点作某一条对角线的平行线,构造平行四边形和三角形,从而引出证题思路。如: 例2. 如图2,梯形ABCD中,AB/CD,中位线EF=7cm,对角线,求梯形的高。图2 证明:过点B作BG/AC交DC的延长线于G。因为,所以。因为所以因为,所以因为,所以,所以即梯形的高为。三. 延长两腰延长两腰相交于一点,可构造两个三角形,利用这两个三角形的有关条件和性质进行证明,也是常用的方法之一。如: 例3. 如图3,已知梯形ABCD中,AB/CD,M、N分别是AB、CD的中点。求证:。图3证明:延长AD、BC相交于E,因为所以都是直角三角形连结EM、EN,可知E、M、N三点共线,在中,M是AB的中点,所以同理可证:四. 作梯形的高过梯形上底的端点作梯形的两条高,把梯形分割为两个直角三角形和一个矩形,可使证明的思路明朗化。如: 例4. 如图4,梯形ABCD中,AD/BC,两条对角线相交于E,且AB=AC,BD=BC。求证:CD=CE。图4证明:分别过点A、D作于M,于N。因为,所以。因为,所以,所以,易得。因为,所以,所以CD=CE。五. 利用中点连结上底的一个端点与腰的中点并延长与下底的延长线相交,借助所得的三角形能使证明的思路清晰明朗。如: 例5. 如图5,梯形ABCD中,AD/BC,E、F分别为AB、CD的中点。求证:。图5证明:连结AF并延长交BC的延长线于点G。先证,有,易得。六. 连结两腰中点根据图形中的条件,连结两腰中点或过一腰的中点作平行线构成梯形的中位线,利用中位线的性质来寻求解题思路,也是解梯形题目常见的方法之一。如: 例6. 求证:直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离相等。如图6,已知:梯形ABCD中,AD/BC,。图6求证:。证明:过E点作EF/BC交DC于F。因为且EF/AD/BC,所以DF=CF。因为,所以,所以。所以。当然在梯形的证明和计算中,作的辅助线并不一定是单一的,有时可同时作两种或两种以上,目的是一致的,把梯形问题转化为平行四边形和三角形的有关知识来解决。年级初中学科数学版本期数内容标题例说梯形辅助线的作法分类索引号G.62
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年及未来5年中国土工膜行业市场发展现状及投资方向研究报告
- 2025中国脑机接口行业临床实验与伦理争议研究
- 2025中国职业教育行业市场深度调研与投资战略规划研究报告
- 2026年中国温热式低周波治疗仪项目经营分析报告
- 2025中国美妆电商平台竞争格局与运营策略报告
- 2025中国美妆企业IPO财务规范与估值逻辑报告
- 2026年中国移动电台项目经营分析报告
- 2026年中国医用显示器械项目经营分析报告
- 教师年度教学成果与改进报告
- 多功能洗漱用品创新创业项目商业计划书
- 儿童胸腔积液
- 事业单位物业管理制度
- 供水漏控管理制度
- JG/T 342-2012建筑用玻璃与金属护栏
- 银行面试题目100及最佳答案
- GB/T 17642-2025土工合成材料非织造布复合土工膜
- 神经外科临床诊疗指南及操作规范
- 《住院患者身体约束的护理》团体标准解读课件
- DB42-T 1989-2023 城乡公益性安葬设施建设与管理规范
- 2025国家开放大学《小学语文教学研究》形考任务1-5答案
- 肠内营养支持护理指南
评论
0/150
提交评论