新人教版四年级下册数学教学课件-第9单元 数学广角——鸡兔同笼第1课时 鸡兔同笼.pptx

第9单元数学广角 鸡兔同笼 第1课时鸡兔同笼 新人教版四年级数学下册教学课件 一 情景导入 大约一千五百年前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 鸡兔同笼 问题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 收集信息 明确条件问题 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 问题 说一说这道题的意思是什么 理解题意 二 探索新知 问题 这道题怎么解决呢 画图法枚举法列表法 明确方法 独立思考 尝试探究 1 在解决这个问题时有什么感受呢 2 关于要解决的问题数据太大 你有怎样的思考呢 数据太大 画图解决耗费时间 用枚举法解决可以 但感觉麻烦 把数据变小一些 化繁为简 用画图或枚举的方法解决就比较容易了 在解决问题的过程中我们可以发现解决这个问题的方法或规律 然后用发现的方法或规律来解决古人的 鸡兔同笼 问题 交流研讨 创新方法 化繁为简 你觉得数据可以改为多少呢 1 鸡兔同笼 从上面数有5个头 从下面数 有14只脚 鸡和兔各有几只 2 鸡兔同笼 从上面数有10个头 从下面数 有24只脚 鸡和兔各有几只 3 鸡兔同笼 从上面数有10个头 从下面数 有36只脚 鸡和兔各有几只 化繁为简 确定问题 鸡兔同笼 从上面数有5个头 从下面数 有14只脚 鸡和兔各有几只 要求 用画图法或列表法独立尝试解决问题 再次探究 积累学习经验 在解决这个问题时有什么发现 交流研讨 提升认识 1 如果是5只兔 就有20条腿 2 如果是5只鸡 就有10条腿 在解决这个问题时有什么发现 4 3 每多一只鸡 就少两条腿 每多一只兔 就多两条腿 在解决这个问题时有什么发现 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各几只 1 解决这个问题我们可以用怎样的方法呢 画图法枚举法列表法 你可以从上面的方法中选择 也可以用自己的方法解决这个问题 独立思考 尝试探究 交流研讨 提升认识 在解决这个问题时有什么发现 1 如果是8只兔 就有32只脚 2 如果是8只鸡 就有16只脚 在解决这个问题时有什么发现 3 问题 通过填表 你发现了什么 每多一只鸡 就少两只脚 每多一只兔 就多两只脚 所以有3只鸡 5只兔 在解决这个问题时有什么发现 4 如果笼子里都是鸡 1 如果笼子里都是鸡 就有8 2 16只脚 比题目中少26 16 10只脚 2 那么需要用兔换鸡 一只兔比一只鸡多2只脚 有10 2 5只兔 3 所以有8 5 3只鸡 在解决这个问题时有什么发现 5 如果笼子里都是兔 1 如果笼子里都是兔 就有8 4 32只脚 比题目中多32 26 6只脚 2 那么需要用鸡换兔 一只鸡比一只兔少2只脚 有6 2 3只鸡 3 所以有8 3 5只兔 在解决这个问题时有什么发现 问题 回顾刚才的三种解法 如果都是鸡 如果都是兔 与列表法有什么联系 如果都是鸡 相当于列表中的 8只鸡 0只兔 如果都是兔 相当于列表中的 0只鸡 8只兔 问题 1 这道题是 鸡兔同笼 这一类的问题吗 2 解决这个问题 你喜欢用哪种方法呢 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 三 巩固练习 预设 1 如果都是鹤 如果都是鹤 就有40 2 80条腿 比题目中少112 80 32条腿 那么需要用龟换鹤 换上一只龟 腿的总数就多2条 有32 2 16只龟 所以有40 16 24只鹤 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 如果都是龟 就有40 4 160条腿 比题目中多160 112 48条腿 那么需要用鹤换龟 换上一只鹤 腿的总数就少2条 有48 2 24只鹤 所以有40 24 16只龟 预设 2 如果都是龟 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 假如让鹤抬起一条腿 龟抬起两条腿 还有112 2 56条腿 这时 只要有一只龟 则腿的总数就比头的总数多1 这时腿的总数与头的总数之差56 40 16 就是龟的只数 所以有40 16 24只鹤 预设 3 抬腿法 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 问题 1 这道题是 鸡兔同笼 这一类的问题吗 2 题目中哪个数量相当于 头数 哪个数量相当于 脚数 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 预设 1 如果都是男生栽树 如果都是男生栽树 就栽了12 3 36棵树 比题目中多36 32 4棵树 那么需要用女生换男生 一名女生比一名男生少栽1棵树 有4 1 4名女生 所以有12 4 8名男生 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 预设 2 如果都是女生栽树 如果都是女生栽树 就栽了12 2 24棵树 比题目中少32 24 8棵树 那么需要用男生换女生 一名男生比一名女生多栽1棵树 有8 1 8名男生 所以有12 8 4名女生 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 假如每人都少栽两棵树 则一共少栽12 2 24棵树 这时 女生没栽树 男生每人栽1棵树 剩下32 24 8棵树 这就是男生的人数 那么有12 8 4名女生 预设 3 假如男 女生每人都少栽两棵树 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 四 课堂小结 用列表法解决鸡兔同笼问题时 数据太大会受限制 我们可以假设全是鸡或兔 这种方法叫做假设法 假设法是解决鸡兔同笼问题的一种基本方法 五 课后练习 谢 谢 观看 数学质量检测试题命题说明一 命题指导思想 依据 小学数学课程标准 及 小学数学教学大纲 的相关要求 本学期所学教材所涉猎的基础知识 基本技能为切入点 贯彻 以学生为本 关注每一位学生的成长 的教育思想 旨在全面培养学生的数学素养 二 命题出发点 面向全体学生 关注不同层面学生的认知需求 以激励 呵护二年级学生学习数学的积极性 培养学生认真 严谨 科学的学习习惯 促进学生逐步形成良好的观察能力 分析能力及缜密的逻辑思维能力 培养学生学以致用的实