2012年中考最新数学模拟试题.doc

2012年中考模拟试卷数学卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1.从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（ ） A B C D130452.若点A（m3，13m）在第三象限，则m的取值范围是( ) A B C D 3. 一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则等于（ ）A30 B45 C60D754. 如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称。AB/x轴，AB=4cm，最低点C在轴上，高CH=1cm，BD=2cm。则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为( ) A. B. C. D. 5. 如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为（） A.4B.6 C.8D.96. 若不等式组（x为未知数）无解，则二次函数的图像与x轴的交点（ ）A没有交点 B一个交点 C两个交点 D不能确定7. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会，会标如图所示，它由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积为1，小正方形的面积为，则sin2的值为( ) 第7题图A. B. C. D. 8. 如图，O的半径为4，点O到直线l的距离为7，点P是直线l上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是（ ）A. B. C. 3 D.119. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为(0,2)，延长CB交x轴于点，作正方形；延长交x轴于点，作正方形按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 （ ）A B C D10. 如图，已知菱形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，且ADx轴，点A的坐标为(-2，3)，则点B的坐标为( ) A(-3，-3) B(-3，-4) C(-4，-3) D(-4.5，-3)二、填空题：（每小题3分，共24分）11. 已知,则方程的解为 12. 从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+3的k值，则所得一次函数中随的增大而增大的概率是 。13.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1，例如把(3，2)放入其中，就会得到：32（2）16现将实数对(1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是 。14. 萧山第八届全国花木节于2012年3月3日顺利进行，萧山花木节已不仅是产品的展销、交易会，更是国内花木界新品种、新技术的交流会，据统计，前八届连续销售额已经达到2590000000元，用科学记数法表示为：_ 。15. 如图, P过O、，半径PBPA，双曲线 恰好经过B点，则k的值是_16. 计算:= _17. 若分式方程有增根，则m= 它的增根是 18.如图，AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当ADE和DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为 。三.解答题（共66分）19.（7分） 先化简再求值：，其中xtan60120.（8分） 如图，矩形ABCD沿EF折叠，使B点落在AD边上的B处，沿BG折叠，使D点落在D处且BD过F点(1) 求证：四边形BEFG是平行四边形；(2) 连结BB，判断BBG的形状，并写出判断过程。21.（9分）如图是我市某学校的爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，捐款给贫苦地区。对部分学生捐款情况进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1） 在这次调查中共调查了多少名学生？（2） 求捐款20元的学生人数，并补完整频数分布直方图；（3） 求捐款50元的人数在扇形中的圆心角度数；（4） 若该校捐款金额不少于50000元，请估算该校捐款同学的人数至少有几名？22.（10分） 如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，巳知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于多少度？（2）求A、B两点间的距离为多少？（结果精确到0.1米，参考数据：1.732）23.(10分)已知关于x的方程。（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，其中，若，求y与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式成立的的取值范围。（其中m0）24.（10分）“旱灾无情人有情”我国西南地区的旱情牵动全国人民的心，杭州市民政局将全市为云南旱灾地区捐赠的物资打包成件，其中纯净水和输水管共320件，纯净水比输水管多80件（1）求打包成件的纯净水和输水管各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批纯净水和输水管全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装纯净水40件和输水管10件，乙种货车最多可装纯净水和输水管各20件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来 （3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？25.（12分）如图，已知平面直角坐标系中，点A(2,m)，B(-3,n)为两动点，其中m1，连结，作轴于点，轴于点（1）求证：mn