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文档简介

2019年高考平面向量知识点总结 平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量。下面是为大家整理的高考平面向量知识点总结，欢迎阅读。 1基本概念： 向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2加法与减法的代数运算： (1)若a=（x1,y1）,b=（x2,y2）则ab=（x1+x2,y1+y2） 向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。 向量加法有如下规律：=(交换律);+(+c)=(+)+c（结合律）; 3实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。 (1)=; (2)当a0时，与a的方向相同；当a0时，与a的方向相反；当a=0时，a=0 两个向量共线的充要条件： (1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b= (2)若=（）,b=（）则b 平面向量基本定理： 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得=e1+e2 4P分有向线段所成的比： 设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。 当点P在线段上时，0；当点P在线段或的延长线上时，0； 分点坐标公式：若=；的坐标分别为（）,（）,（）；则（1），中点坐标公式： 5向量的数量积： （1）向量的夹角： 已知两个非零向量与b，作=,=b,则AOB=（）叫做向量与b的夹角。 （2）两个向量的数量积： 已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则b=bcos 其中bcos称为向量b在方向上的投影 （3）向量的数量积的性质： 若=（）,b=（）则e=e=cos(e为单位向量); bb=0（，b为非零向量）;=; cos= (4)向量的数量积的运算律： b=b()b=(b)=(b);(b)c=c+bc 6.主要思想与方法： 本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向
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