小学低年级解决问题的思考与探索.doc

小学低年级解决问题的思考与探索彭新镇中心校 钱巍小学数学课程改革实验已经进行了几年，对于应用题的教学，在实际教学中出现的问题与困惑，实实在在地摆在了一线老师的面前。比如课堂游戏时高高兴兴，做练习时却一塌糊涂，课堂内似乎还清楚，课堂外则乱猜乱套；平时没有出现什么大问题，考试结果令到老师们大吃一惊等。数学课程标准（实验稿）指导下的各数学课程标准实验教材不再单独设立应用题单元，而是渗透在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”等四大学习领域的学习中。那么，在新课程理念下，我们又该如何有效地进行应用题教学，从而赋予新课程理念下的应用题教学以新的意义呢？结合自己多年教学实践，谈谈新课程背景下“解决问题”教学的做法。常言道：愚者千虑，必有一得。笔者希冀以自己的一得之见，引起大家对小学低年级数学教学的重视和探究是抓好小学低年级数学教育的途径。一、理解新课程理念下“解决问题”教学的核心内容以往的应用题教学，大多是凑好数据，编好类型直接交给学生的。学生做了千道应用题，还是只会按类型解题，不懂得怎么应用，很多学生只在课堂内、测验时才能感到数学有用，而走出课堂、考场则几乎感觉不到数学的存在。而新课程标准里“解决问题”强调学生发现问题和提出问题能力的培养，培养学生问题意识；数学题要密切联系学生的生活；“问题”教学不应该分类型，让学生从运算意义出发进行思考，而不是从类型出发进行思考。“解决问题”的核心是要引起学生的数学思维，它实际上一个探索、研究和创新的过程，而不是一个操练的过程。二、把握新课程理念下“解决问题”教学的价值取向与原九年制义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）相比，新课程理念下“应用题”教学的价值取向发生了明显的变化。标准中对“解决问题”目标提出了使学生“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”，“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化，发展实践能力与创新精神”等一些要求，并着重指出：“解决问题”与“知识与技能的学习”，“数学思考”、“情感与态度”的发展是密切相关的。显然，从目标层面上看，新课程理念下“应用题”教学的价值取向更侧重于学生的问题意识和应用能力的培养，侧重与数学素养的全面提高。三、突出新课程理念下“解决问题”教学的基本特点根据标准要求，新课程不再单独设立“应用题”单元，不再以专题训练和类型分析的形式来组织教学。因此。“解决问题”目标的实现贯穿于数学课程的全部内容中。从新教材的编写情况来看，除了结合新知学习中的一些应用性问题解决之外，有时教材在相关知识学习之后，编排几课时的“应用题”教学。而此时的“应用题”教学，除了承担“相关知识的简单应用”这一任务之外，更为重要的是实现标准所提出的“解决问题”这一目标。此时在抓住“用数学”教学的同时，应充分关注问题的“感知、发现、提出、解决” 这一过程，引导学生经历“问题”解决的过程，形成数学应用意识，提高数学应用能力。实践中应突出两个方面。（一）以“问题”为主线“问题”是贯穿新课程理念下“应用题”教学的纽带。一堂成功的“应用题”教学课应由一个或多个现实的、有意义的问题构建起来。这些问题不仅能引起学生的关注，使学生乐于去解决，而且还应具有一定的挑战性，需要学生通过一定的思考才能解决。（二）以“策略”为主导“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化”，是“解决问题”教学的又一重要目标，因此，也是新课程理念下“应用题”教学的重要目标，虽然对于低年级学生而言，在“解决问题”的策略研究上要求还不是很高，但教师仍然应该加以关注和引导。1、引导学生能对教师（或教材）提供的信息做出简单分析，经历把生活问题转化成数学问题的过程，形成初步的信息认读能力和分析、处理信息的能力。2引导学生运用一定的策略解决一些简单的实际问题，形成初步的策略意识。四、正确理解“问题”解决的过程新课程理念下的“应用题”教学不仅仅是已学知识的简单应用，它还承担着培养学生数学问题意识，提高学生数学应用能力的任务。因此，引导学生“发现问题、提出问题、解决问题”是一节“应用题”教学课的必然过程。但在教学实践中，我们又该如何理解学生解决“问题”呢？我认为可以从两个方面来理解和把握。（一）解决“问题”的过程是一个融合的过程对一个现实情境的认读，由于学生的关注点与教材（或教师）的预设存在差异，教学中可能出现两类问题：一类是教材（或教师）预设的问题；一类是学生关注的问题。教学中两类问题有时是一致的，此时，教师便可以顺着预设的教学思路组织教学，教学目标也比较容易达成。但由于新课程理念支撑下的课堂是开放的、动态的，非预设性的成分比较高，两类问题时常会出现不一致的现象。此时，教师便需要通过引导，将两类问题融合起来，既能尊重学生的心理需求，又能顺利完成相关知识内容的教学（二）方法探索的过程是一个经验提升的过程新课程理念下“应用题”教学有别于传统应用题教学的又一个关键之处在于，方法的研究已不仅仅停留在机械层面上。在新课程理念下的“应用题”教学中，数量关系的阐述已经不再需要相当规范地表述了。特别是对低年级学生而言，能够结合具体情景和自身经验描述出解决问题的思考过程就可以了。但这是否表明，学生解决问题的策略仅仅停留于经验层面呢？不是的。在课堂教学中，作为方法的探索阶段，学生个体展示的方法可以是其经验认知的体现。而在交流时，教师则应有意识地引导学生对各种方法进行比较分析，同时经过一定的数学思考，结合本人的思维水平形成解决问题的策略，有时甚至可以构建一定的数学模型，从而为以后解决问题提高能力。在教学中还经常遇到学生不重视写单位和答，只写算式就算完了的现象。答实际上是很重要的，是一件事情的结束。我们做事强调有好的开端，也得有好的结束，那才是一件完整的事，我们做题就同做工作一样，应该有完美的结束。因此，不仅要使学生重视写答，还要使学生认真写。五、教学中应重视的问题：一、教学生学会审题，培养学生认真审题的习惯让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。这是新课程标准对小学数学解决问题的教学要求，然而我们清楚知道解决问题的难易不仅取决于数据的多少，往往是由解决问题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。同时题目中的叙述是书面语言，对低年级学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是从数学的角度理解题意，即审题。读题必须认真，仔细。通过读题来理解题意，掌握题中讲的是一件什么事？经过怎样？结果如何？通过读题弄清题中给了哪些条件？要求的问题是什么？实践证明学生不会做，往往缘于不理解题意。一旦了解题意，其数量关系也将明了。因此，从这个角度上，理解了题意就等于题目已经做出了一半。当然还要让学生学会边读边思考。（1）指导学生看清主题图，数清楚图中物体的个数，从上到下、从左到右、从整体到部分有序观察，对主题图的认识从笼统到具体。（2）指导重点放在帮助学生做到四会：会看例题的插图，能准确描述图意会看懂标有思维过程的算式，看懂计算方法会弄懂应用题的图示，能根据图示理解题意，弄清楚数量关系，思考解题方法会看多种练习形式，弄懂练习题的要求（3）学生收集信息感到困难，常常有几种情况： 题中的信息比较分散 题中有的信息比较隐蔽，容易忽略信息的数量较多，与所要解决的问题并不一一对应二、加强数量关系的分析与训练数量关系是指解决问题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化成数学式子，通过计算进行解答。因此，低年级教学中简单的解决问题的数量关系，实际上是四则运算的算理与结构。所以从解决问题教学的一开始就要着重抓好分析数量关系这一环。为此，首先要重视教学中的分析与说理。这是因为不仅要通过数量关系的分析找出解答的计算过程，同时计算过程本身也反映了解题的算理。所以要重视教给学生联系运算意义，把解决问题中叙述的情节语言转换成数学运算，在理解的基础上用学生自己的语言叙述。对每一道题的算法，教师都要认真说理，也要让学生去说理，使学生能够将数量关系从解决问题的情节中抽象出来纳入到已有的概念中去。例如在教学求两数相差多少，求比一个数多几（或少几）的数的解决问题时，通过学生操作和教师直观演示，使学生明确：甲数比乙数多，那么甲数就包括两部分，其中一部分和乙数同样多，另一部分是比乙数多的部分，从甲数里去掉和乙数同样多的部分，剩下的就是比乙数多的部分，所以用减法计算。这样教学使学生对解决问题的数量关系比较清楚，掌握了一类问题的分析思路，从而避免小学生仅仅依靠对题中某些词语盲目尝试来选择算法。这样教学既能培养学生的解题能力，又可以初步发展学生的分析、推理能力，从而为今后解答更复杂的解决问题打下基础。其次要重视简单的解决问题的基本结构教学。使学生明确简单解决问题由两个已知条件和一个问题组成，缺少条件要补条件，缺少问题要补问题才能构成一道完整的解决问题，同时条件与条件，条件与问题之间要有一定的联系。教学时可以进行提问题，填条件的练习。通过训练，使学生看到相关联的两个条件能提出问题，看到一个问题一个条件就能意识到还要补充什么条件。这一训练还可以使学生加深对解决问题数量关系的认识，也为今后教学复合解决问题提出中间问题做准备。例如：第三册有这样两个题：1.40个同学去检查身体，每5个同学一组，_？2.小丽做了20朵红花，_。每个同学分得几朵？使学生明白：根据总数、份数可求出每份数；根据总数、每份数可求出份数，让学生清楚意识到每份数与份数对应。通过独立思考、分组讨论，从而激发学生的学习兴趣。另外，要注意使学生切实掌握解题思路。解题思路是指解答解决问题的思考线索。只有切实掌握解题思路才能做到思维有方向、解题有依据，使小学生的思维逐步能够借助表象和概念进行。能在已有知识经验的基础上进行一些较复杂的判断。例如：在学生掌握了“大数=小数+相差数”，“小数=大数-相差数”这两个关系式后进行对比练习：1.小明有28本书，小明比小华多6本，小华有多少本？2.小明有28本书，小明比小华少6本，小华有多少本？3.小明有28本书，小华比小明多6本，小华有多少本？4.小明有28本书，小华比小明少6本，小华有多少本？5.小华有28本书，小华比小明少6本，小明有多少本？6.小华有28本书，小华比小明多6本，小明有多少本？7.小华有28本书，小明比小华多6本，小明有多少本？8.小华有28本书，小明比小华少6本，小明有多少本？这八道题看似很简单，如果要想全对，也不是件容易的事，教师要鼓励学生讲出自己的想法，掌握思考分析方法，让他们能尝试到胜利的喜悦，从而增加他们分析问题的信心。通过这个练习使学生知道，分析数量关系是正确解答解决问题的关键，并且学会如何把条件和问题，按叙述的情节转变为数学运算。同时还要重视解题基本方法的训练。一道解决问题呈现在学生面前如何根据已知条件确定解法，这需要运用各种思维方法进行探索。由因导果的综合法和执果索因的分析法是最基本的两种逻辑方法，采用这两种方法探索的关键在于确定正确的方向。教学中要抓好这两种基本方法的训练，明确它们的区别和联系，引导学生掌握解决问题的途径、方法和步骤。课本中不同数量关系的对比的出现也有利于这两种基本方法的掌握。开始接触两步计算的解决问题。一开始由教师提出问题，引导学生思考，避免包办代替，注意指导学生复述思考过程。在练习时试着让学生自己去模仿思考，比较完整地叙述解题思路。遇到解决问题尽量让学生自己去思考，然后集体分析讨论，使出错的学生明白错在何处，别人是怎样分析的，把别人的思维过程作为研究的对象，学着分析。总之，分析能力的培养是一点一滴进行的，切忌操之过急，教师要注意帮助学生去归纳、总结，久而久之，学生的分析能力也就得到了提高。学生通过在学习过程中体验解决问题策略的全过程，另一方面也可以发展实践能力与创新精神。三、帮助学生形成解决问题的一些基本策略在小学帮助学生形成解决问题的一些基本策略，实际上就是概括解题步骤，这是在学习了复合解决问题时才进行的，但低年级开始解决问题教学时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答解决问题，逐步养成良好的习惯，特别是检查验算和写好答案的习惯。一道题做得对不对，学生要能自我评价，对的强化，不对的反馈纠正，这实际上是一个推理论证的过程。让学生经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，慢慢地也就能找到解决问题的思考过程的合理性。完成列式计算只解决了“怎样解答”的问题，而推理论证是解决“为什么这样解答”的问题。然而低年级学生不善于从已知量向未知量转化，有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误，因此，一要教给学生验算的方法，如：联系实际法、问题条件转换法和另解法等；还可以先由师生共同完成，然后过渡到在教师指导下学生进行，最后发展成学生独立完成。六、如何教学解决一步计算的问题（1）要提炼四则运算的意义，抓住本质。课标指出：“要结合具体情境，体会四则运算的意义”，“探索并理解简单的数量关系”。以前的应用题按类型套算法，学生感到困难，其实把四则运算的意义高度提炼后，就是“分”与“合”，即抓住“合”与“分”的本质，加法和乘法都是“合”，但也有区别，加法是不同数的合，乘法是相同数的合：减法和除法都是“分”，减法是从和