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文档简介
八年级数学 主备人：蔡红灵 审核人：2.5 逆命题和逆定理学案姓名 班级 组别 【学习目标】1、2、一、【基础部分】1、考虑两个命题：“飞机是会飞的交通工具”与“会飞的交通工具是飞机”，这两个命题有什么不同？都是真命题吗？_.我们把_叫互逆命题，如果把其中一个叫_，那么另外一个就叫_.（1）判断：是不是每个命题都有逆命题？_.是不是真命题的逆命题一定是真命题？_.（2）请举两个互逆命题：_与_（原命题与逆命题都为真）_与_（原命题为真，逆命题为假）2、请阐述逆定理与互逆定理的概念._.（1）判断一个定理一定有逆定理吗？_.一个定理的逆定理一定是真命题吗？_.（2）请举两个互逆定理：_与_与_2、 【要点部分】1、写出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的逆命题：_.请证明这个逆命题的正确性先画出图形： 写出已知： 求证： 分析：要证明P在线段AB的垂直平分线上，即要证明P既过PAB的边AB的_，又过它的_，不妨先过P作AB的垂线，然后证明它_即可.由PA=PB可知PAB是_三角形，由于_是这个三角形的垂线，根据_可得这条线又是这个三角形的_，由此结论得证. 而当P在线段AB上时就不能构成三角形，因此需要另作说明，分情况证明.经过证明这个逆命题是真命题，我们把这个真命题叫做_的逆定理.请写出详细的证明过程：2、说出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题：_.判断这个命题的真假，并说明理由.三、【当堂检测】1、写出下列命题的逆命题，并判断原命题个逆命题的真假.（1）同位角相等.（2）如果，那么.（3）等边三角形的三个角都是60.（4）等边三角形有一个角等于60.（5）等腰三角形两腰上的高线长相等.2、下列定理中，哪些有逆定理？如果有，写出它的逆定理.（1）等腰三角形的两个底角相等.（2）内错角相等，两直线平行.（3）对顶角相等.3、下列说法对吗？请说明理由.（1）每个定理都有逆定理. （2）每个命题都有逆命题（3）假命题没有逆命题. （4）真命题的逆命题是真命题.4、写出定理“等
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