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神木中学2019届高一下学期数学竞赛试题 时间:120分钟 满分:150分一、 选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)1.( )A. B. C. D.2.设非零向量A. B. C. D.3.函数则满足( )A. B. C. D. 4.( ) A.1 B.2 C.4 D.85.已知曲线则下列结论正确的是( )6.我国古代数学名著算法统宗中有以下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座七层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏7.如图,是一个几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为( )A.90 B.63 C.42 D.368.( )A.-15 B.-9 C.1 D.99.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问数学竞赛的成绩,老师说:你们四人中有两位一等奖,两位二等奖,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩。看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则( )A.乙可以知道四人成绩 B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩10.( )A.2x3y5z B. 5z2x3y C. 3y5z2x D.3y2x100且该数列的前N项和为2的整数幂。那么该款软件的激活码是( )A. 440 B.330 C.220 D.110二、填空题(本题共4小题,每小题5,共20分)13.已知向量_.14.函数_.15.等差数列的前n项和为,_.16._.二、 解答题(共70分,解答写出文字说明、解答过程或演算步骤)17.(10分)已知函数(1)求的值。(2)18.(12分)已知函数关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像。 (1)写出函数g(x)的解析式。 (2)当19.(12分)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 (1)求cosB. (2)若a+c=6, 的面积为2,求b.20.(12分)设数列(1)(2)21.(12分)已知函数(1)当a=1时,求不等式(2)若不等式22.(12分)甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过每小时C千米,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位),由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/小时)的平方成正比,比例系数为b,固定部分为a元。(1) 将全程运输成本y(

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