4介质中的高斯定理

介质中的高斯定理 大学物理大学物理 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质 第第4讲 介质中的高斯定理讲 介质中的高斯定理第第第第4 4讲讲讲讲 介质中的高斯定理介质中的高斯定理介质中的高斯定理介质中的高斯定理 介质中的高斯定理 一 有介质时的高斯定理一 有介质时的高斯定理 真空中的高斯定理真空中的高斯定理 i S qSE 0 1 d vv 介质中的高斯定理介质中的高斯定理 ii S qqSE 0 1 d vv 以导体平板为例以导体平板为例 q q S SP vv d qi E P i q S S d S SP vv d 移出移出S面面 留在留在S面内面内 介质中的高斯定理 S i S SPqSE vvvv d 11 d 00 i S qSPE vvv d 0 定义电位移矢量定义电位移矢量 PED vvv 0 介质中的高斯定理介质中的高斯定理 在任何静电场中 通过任意闭合曲面 的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和 在任何静电场中 通过任意闭合曲面 的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和 i S qSD vv d 2 mC 介质中的高斯定理 1 介质中的高斯定理虽说是从平板电容器这一特例推 导出 但它却有普适性 介质中的高斯定理虽说是从平板电容器这一特例推 导出 但它却有普适性 2 介质中的高斯定理包含了真空中的高斯定理介质中的高斯定理包含了真空中的高斯定理 说明说明说明说明 3 电位移矢量是一个辅助量电位移矢量是一个辅助量 描写电场的基本物理 量是电场强度 描写电场的基本物理 量是电场强度 D v E v 真空中真空中 0 P v EPED vvvv 00 所以所以 i SS qSESD vvvv dd 0 i S qSE 0 1 d vv i S qSD vv d 介质中的高斯定理 EP vv 0e 对于各向同性的电介质对于各向同性的电介质 PED vvv 0 er 1令 r 称为称为 相对介电常量相对介电常量 ED r vv 0 r 0 令 ED vv 或或 D E v v 称为称为 介电常量介电常量 EE e vv 00 E e v 0 1 介质中的高斯定理 注意注意注意注意 PED vvv 0 是定义式 普遍成立是定义式 普遍成立 ED vv 只适用于各向同性的均匀介质只适用于各向同性的均匀介质 真空中真空中 00E D vv 介质中介质中 ED r vv 0 EE r vv 0 EE r vv 000 介质中的场强介质中的场强 E 比真空中的场强比真空中的场强 E0小小 介质中的高斯定理 有电介质时静电场的高斯定理的应用有电介质时静电场的高斯定理的应用 计算电介质中场强的步骤计算电介质中场强的步骤计算电介质中场强的步骤计算电介质中场强的步骤 1 根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量 根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量 i S qSD vv d 2 根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强 根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强 D E v v 介质中的高斯定理 例例例例 自由电荷面密度为自由电荷面密度为 0的平行板电容器 其极化电荷面密度 为多少 的平行板电容器 其极化电荷面密度 为多少 0 0 解解解解 D D 由介质中的