《你记得这些面积公式的推导过程吗？》活动建议方案.doc

数学 六年级 下册 教学参考 多媒体资源你记得这些面积公式的推导过程吗？活动建议方案一、活动流程框图活动三：分析“为什么转化，怎样转化的？”活动一：回顾面积计算方法活动二：梳理图形面积计算方法之间的转化关系二、活动过程2.1活动一：回顾面积计算方法2.1.1活动任务回顾每种平面图形面积计算的方法，为梳理转化关系做好准备。2.1.2活动内容回顾每种平面图形的面积计算方法：1我们研究过哪些平面图形的面积？学生很快能够回忆起学习过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积。2每种图形的面积计算公式是什么？S长=abS正=a2S平=ahS三=ah2S梯=（a+b）h2S圆=r22.1.3活动组织方式小组交流。2.1.4活动评价方式学生互评，教师评价。2.1.5所需学习资源各种图形的面积公式.doc长方形面积的计算.swf正方形面积的计算.swf平行四边形面积的计算.swf三角形面积的推导.swf梯形面积的计算.swf圆面积的推导.swf2.1.6所需学习时间5分钟。2.2活动二：梳理图形面积计算方法之间的转化关系2.2.1活动任务通过对比和分析，梳理各种平面图形面积计算的方法，感受转化关系。2.2.2活动内容1回顾学习各种平面图形面积计算方法的顺序。学生能够回忆出的部分让学生自己说，记不清的教师给以提示。长（正）方形平行四边形三角形梯形圆2梳理每种平面图形之间的“转化”关系明确了学习平面图形的顺序，也就明确了学每一种图形时的旧问题和新问题。我们重温我们走过的学习历程，想一想学习每一种图形面积计算方法时都是怎样将它转化成“旧”图形的呢？学生在小组中交流。长（正）方形是通过面积单位的拼摆推导出计算公式的；平行四边形通过剪拼转化成长（正）方形，通过分析新旧图形的联系，进而得出平行四边形的面积计算方法；通过将两个全等三角形拼摆成平行四边形，进而推导出三角形面积计算的方法；通过将两个全等梯形拼摆成平行四边形，进而推导出梯形面积计算的方法；将圆平均分成若干份，将其转化成近似的平行四边形、长方形、梯形或三角形，再通过想象平均分成无数份，由此推导出圆形面积计算的方法。2.2.3活动组织方式小组合作。2.2.4活动评价方式学生互评、教师评价。2.2.5所需学习资源三角形、梯形面积的转化.jpg平面图形之间的“转化”.swf长方体体积的计算.swf圆柱的体积.swf圆锥的体积.swf2.2.6所需学习时间20分钟。2.3活动三：分析“为什么转化，怎样转化的？”2.3.1活动任务分析“为什么要进行转化，是怎样转化的？”提升学生对转化方法的认识和理解。2.3.2活动内容通过对比，分析“为什么要进行转化，是怎样转化的？”。（1）为什么要进行转化把新问题变成旧问题。（2）是怎样转化的通过图形的剪拼、组合等方法在保证面积不变或有规律变化的前提下，将新图形转化成旧图形。在分析的过程中，学生有机会再次经历图形的转化过程，将以往零散的知识记忆连成串、织成网，纵观平面图形面积的学习，学生不难发现，对每一种新图形的研究都充分调动了已有的知识和经验，在保证面积不变的前提下，想办法把新的、不会的知识和问题转化成旧的、会的来解决。转化的过程中，感悟学习数学的重要方法和策略。2.3.3活动组织方式小组讨论、全班交流。2.3.4活动评价方式学生互评，教师评价。2.3.5所需学习资源转化思想解决问题.s