《圆的周长》教学设计.doc

圆的周长教学设计教学目标：1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、培养学生的操作试验、分析问题和解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。3、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义的启蒙教育、增强民族自豪感。教学重点：推导圆的周长的计算公式。教学难点：理解圆周率的意义。教学过程：一、创设情境 导入新课同学们，你们知道龟兔赛跑的故事吗？今天老师把他们带到了我们的课堂上。乌龟绕着边长是1千米的正方形跑道圈跑，兔子绕着直径是1千米的圆形跑道跑，如果他们同时出发，同时到达，两个都是冠军吗？为什么？生：不一定，我们要求出它们各跑的路程是多少？才知道谁是冠军。（你的想法很好）师：要求兔子跑的路程，是求什么呢？生：正方形的周长。师：什么是正方形的周长？正方形的周长公式是什么？怎样计算？师：要求乌龟跑的路程，是求什么呢?（圆的周长）今天我们就来学习圆的周长。（板书课题）并出示学习目标二、 经历探究全程，验证猜想发现。（一） 认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系师：那什么是圆的周长呢？请同学们仔细观察，谁能用自己的话说一下？（围成圆的曲线的长是圆的周长。）师：拿出你们准备好的圆片，互相指一指它们的周长。师：正方形的周长和边长有关系，那么圆的周长和什么有关系呢？请同学们继续观察，你又发现了什么？（圆的周长和直径有关）师：圆的周长和直径究竟有什么关系呢？这需要我们大家动手来验证一下。（二） 交流测量圆周长的方法： 师：你能直接测量出圆片的周长吗？为什么？有办法测量它们的周长吗？（4个人为一组交流方法） 谁愿意把你们组的方法展示给大家？（指名展示测量周长的方法，教师配合多媒体演示） 绕圈法。明确：用线贴紧圆周绕一圈，把多余的部分剪掉，把线拉直，用直尺量出这条线的长度就是圆的周长。师：刚才都有谁用这个方法了请举手？有这么多人都用到了，看来还真是个好办法！师：谁还有不同的方法？你说一下吧。 滚动法。明确注意点：在圆上取个点做好记号，并对准直尺的零刻度线开始滚动，直到这一点再次指向直尺上的另一刻度线，这时圆刚好滚动一周，这一周的长度就是这个圆的周长。 4.师：刚才同学们想出的这两种方法，其实都有一个共同的特点，谁能说一下？（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）师：这就是我们数学上所讲的“化曲为直”的方法。 5.师：同学们见过摩天轮吗？（课件出示图片）问：它的周长能用你们刚才的方法测量吗？（生：不能，很不方便）师：看来，测量的方法并不是万能的。（三） 开展实验研究 师：怎么办呢？刚才我们已经发现了圆的周长与它的直径有关系，那么弄清两者之间有什么关系是不是对我们有所帮助呢？ 师：接下来同学们分4人小组，选择自己喜欢的方法，测量出自己所拿圆片的周长与直径，并且求出周长和直径的比值，完成书上表格。（课件出示表格） 师：请一个同学汇报他们小组的测量结果。（学生说结果，教师在课件上完善） 师：观察表格中的数据，你又发现了什么？（生：他们的比值是3点多）师：也就是说一个圆的周长总是直径的3倍多一些。其他小组你们每个圆的周长与直径的关系也是这样吗？请小组四人相互交流一下。师：谁来代表小组汇报一下？你们那些圆的周长与直径的关系怎样？生1：我们这个小组每个圆的周长也大约是直径的3倍多一些。生2：我们这个小组圆周长与直径的关系也是这样。 （四） 认识圆周率师：这就是圆的周长与直径的关系。这个表示3倍多一些的数，它是一个固定的数，我们称它为圆周率。圆周率用字母“，”来表示。“”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数3.14。（板书：圆周率，3.14）师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少，咱们来看一段资料介绍。【介绍我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】师：学习完刚才的资料，你有什么感受？ 师：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人，好吗？（五） 推导公式 师：知道了圆周长与它直径的关系，现在你们知道圆的周长该怎么计算？（生：圆的周长=圆周率直径） 师：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母可以怎样表示？ （结合回答板书：Cd） 师：你还有不同的表示方法？说一下吧。 师：板书：C2r ，说一下你是怎么想的？师：想一下，要求圆的周长，必须知道什么条件？三、实际应用 解决问题（1）兔子跑的路程为：3.14 1=3.14（km）4km3.14km乌龟跑的路程长，所以，乌龟是冠军。（2）师：还记得那个摩