基于齿轮加工原理的精确建模及ANSYS有限元分析.pdf

机电工程技术2 0 0 8年第3 7卷第0 4期机电工程技术 年第 卷第 A N S Y S 有限元 仿真分析 中图分类号 T P 3 9 1 7文献标识码 A文章编号 1 0 0 9 9 4 9 2 2 0 0 8 0 4 0 0 7 7 0 3 1前言 齿轮是机械中最重要的零件之一 它具有功率范围 大 传动效率高 传动比正确 使用寿命长等特点 但从 零件失效的情况来看 齿轮也是最容易出故障的零件之 一 据统计 在各种机械故障中 齿轮失效就占总数的 6 0 以上 其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一 为此 人们对齿轮强度及其应力分布进行了大量的分析研 究 1 由于普通直齿轮的齿廓一般都为渐开线 齿根过渡 曲线又随着加工方式的不同而不同 目前常见建模方法是 利用渐开线的形成特性确定方程式 从而绘制出所需的齿 轮的渐开线齿廓 而对于齿根过渡曲线也常常是通过复杂 的公式来实现 2 3 由于齿根过渡曲线的多样性和复杂性 把每种形式的方程式都推导出来的工作量非常大 而齿廓 曲线 包含轮齿渐开线及齿根过渡曲线 的准确度直接影 响分析结果的正确性和可靠性 故精确构建齿轮模型是其 正确分析的前提 本文基于齿轮加工原理利用P r o E的机 构运动仿真功能精确构建出了齿轮模型 然后利用P r o E 与A N S Y S的接口 把所建立的三维实体模型导入A N S Y S 对齿轮在一定载荷条件下的应力分布状态进行了实例分析 和研究 2基于滚齿加工的齿轮模型构建 P r o E是 美 国 参 数 技 术 公 司 P a r a m e t r i cT e c h n o l o g y C o r p o r a t i o n P T C 开发的C A D C A E C A M软件 其全新 的概念几乎成为当今世界机械C A D C A E C A M领域的一面 旗帜和标准 尤其是第3代产品P r o Ew i l d f i r e版本 因其 具有强大的运动学分析模块M e c h a n i s m而受到企业界的一 致认同 同时 该软件与有限元软件接口较好 因而已成 为国内应用最为广泛的三维建模软件 4 本文通过 P r o E 中的机构运动仿真功能创建了直齿圆柱齿轮模型 2 1齿轮的建模步骤 本文主要是运用P r o E的机构运动仿真功能来建模 的 这种方法无需推导曲线方程 操作过程简单且容易掌 握 其流程为 创建机构 添加驱动器 进行机构仿 真 分析结果 最后利用分析结果生成刀具的包络线在 齿坯处切出齿轮的一个齿槽 通过阵列 可得到齿轮的三 维实体模型 具体而言 其建模步骤为 1 在零件模块下建立刀具的参数化模型和齿轮毛坯 2 在组件模块下将做好的刀具和齿坯按齿轮和齿条 运动位置装配 3 在机构模块下把刀具和齿轮毛坯按照齿轮和齿条 的运动参数建立运动模型 4 分析运动 生成分析结果 5 根据分析结果 利用 轨迹曲线 功能自动生成 刀具每条曲线的包络线 6 回到零件模块 根据包络线建立齿轮模型 在操作过程当中 需注意 在创建机构之前必须在零 件设计模式下完成所有构件 零件 模型的建立 即在 P A R T模块下建立好刀具和齿坯的参数化模型 并在装配 模块下根据齿轮的加工方式将齿坯和刀具按一定的约束关 系进行装配 2 2具体实例 某工厂一对渐开线直齿圆柱齿轮在工作过程当中 发 现其从动轮的齿根处发生断裂 其主要参数为m 1 0 Z 研究与开发 7 7 机电工程技术2 0 0 8年第3 7卷第0 4期机电工程技术 年第 卷第 期 图4简化后的齿轮模型 7 8 b 2 0 0 m m 2 0 精度为6级 输入功率P 9 0 k W 输入转速为n 4 9 0 r m i n 材料为4 5号调质钢 单向连续 运转 负载较平稳 考虑到该齿轮采用的是滚 磨工艺加工的 而滚齿 是目前应用最广的切齿方法 磨前滚刀根据其轴向齿形尺 寸有不带凸角和带凸角之分 该齿轮的齿数大于2 0 故选 用带凸角形式的滚刀 而滚齿的实质是将刀具与齿坯按照 齿条与齿轮的啮合原理进行的加工 则根据前述建模步 骤 可得到磨削前的一个齿槽的三维模型 对于齿廓的磨 削 可根据留磨量将刀具的某部分轮廓线往外偏移 形成 新的刀具后再在原齿廓上用同样方法虚拟仿真 即可得到 具有一定精度的齿廓 通过阵列 就可得到精确的齿轮实 体模型 图1为刀具的零件模型图 里面的为刀具的实际 轮廓线 最外端的为考虑留磨量的轮廓线 图2为滚齿加 工图 图3为创建好的齿轮实体模型 3A N S Y S有限元分析 P r o E中带有有限元分析模块 但因可选取的单元形 式较少 划分出的网格质量太差 导致计算精度不高 所 以将齿轮的模型导入A N S Y S中进行有限元分析 考虑到 所需的载荷分析只在一个齿上进行 而且为了提高分析效 率 节约机时 根据圣维南原理可对模型进行简化 如图 4所示 3 1模型的导入 将构建后的齿轮模型保存为 I G E S 文件 利用A N S Y S的F I L E菜单下的 I N P O R T I G E S 可顺利将该模型 导入到A N S Y S中 直接进行有限元分析 3 2添加材料常数和划分网格 1 单元类型的选择 确定有限元单元类型对有限元分析来说非常重要 单 元类型的选择不仅影响到网格的合理划分 而且关键是对 求解的精度影响很大 考虑到齿轮齿型的复杂程度 精度 要求以及计算求解时间等实际因素 采用S o l i d 9 5为有限 元网格单元 S o l i d 9 5是空间实体单元 适用于曲线边界的 建模 具有塑性 蠕变 应力强化 大变形和大应变功 能 另外为了执行扫掠操作 还需定义一个P l a n e 1 8 2单 元 2 添加材料常数 由于在P r o E中建模时采用的m m s n单位制 故输 入材料参数为 D E N S 7 8 3 1 0 9 N m m 3 E X 2 0 7 1 0 5 M P a N U X Y 0 3 图1刀具的零件模型图 图2滚齿加工图 图3齿轮的实体模型 研究与开发 7 8 机电工程技术2 0 0 8年第3 7卷第0 4期机电工程技术 年第 卷第 期 b 图7等效应力云图 图6轮齿的受力模型图 图5有限元网格模型图 3 划分网格 采用扫掠操作划分网格 具体步骤为 先选择好源面 和扫掠方向上的划分数 然后用定义好P l a n e 1 8 2单元划分 源面 再用S o l i d 9 5扫掠整个模型 最后删除掉源面上的 网格即可 图5即为划分好的有限元网格模型图 3 3施加约束和载荷 1 施加约束 本文对该齿轮进行静力分析 对此模型的两个侧面和 底面的所有方向上施加约束 2 施加载荷 假设载荷全部作用于单齿啮合区最高点D 不考虑摩 擦力时轮齿的力学模型如图6所示 该齿轮传递的扭矩为T 1 7 5 1 0 N m m 则圆周力F t 2 T d 4 5 k N 径向力F r Ftt g 2 k N 在A N S Y S中加载时分 别对应于x和y方向 3 4求解及后处理 有限元模型的求解不是目的 重点是求解得出的数学 模型的计算结果 A N S Y S提供了两个后处理器 通用后处 理器和时间历程后处理器 本文对齿轮进行的是静态分 析 采用通用后处 理器对求解结果进 行后处理 通过彩 色 云 图 显 示 应 力 应变的分布 以不 同颜色表示不同范 围的应力值 形象 逼真地表现了齿轮 内部的应力应变分 布情况 如图7所 示为所分析的某从 齿轮在一定载荷作 用下的应力分布云 图 从 该 图 可 看 出 轮齿产生的最 大等效应力为4 8 6 M P a 位于齿根处 这也是轮齿的应力 集中主要发生的部 位 因此最容易发 生疲劳失效甚至断 裂 这与该齿轮在 实际工作过程当中 的情况相吻合 4结论 通过本文对工程实例的研究可得到以下结论 1 利用P r o E软件的机构运动仿真模块虚拟仿真渐 开线齿轮的加工过程 为渐开线圆柱齿轮的精确建模提出 了一种新方法 2 利用P r o E与A N S Y S的接口技术 对工程实际当 中的具体齿轮在一定载荷作用下的应力状态进行了有限元 分析 分析结果表明 齿根处应力集中导致的轮齿折断是 齿轮的主要失效形式 与实际情况相符 参考文献 1 王小宝 齿轮失效的原因和对策 J 矿冶 1 9 9 8 7 2 6 3 6 7 2 张学伟 葛华江 徐克生 基于P r o E的3 D齿轮模型自动设 计 J 林木机械与木工设备 2 0 0 2 7 2 7 2 9 3 程燕 鲍务均 齿轮参数化精确建模及其有限元分析 J 起重运输机械