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光学作图题归类总结光学作图题在中考试题中占的比例虽不大，分值一般在3至5分左右，但这是中考中必考的内容之一，包括的内容有：根据光的直线传播作图、利用光的反射定律作图、根据光的折射规律作图、根据凸透镜对光的作用作图或利用光路的可逆性作图及填充透镜等。现归类总结如下：一、光的直线传播类作图例1：通过作图说明为什么睁开两只眼睛比闭上一只眼睛更能准确地确定物体的位置。解析：由于光在同种均匀介质里沿直线传播，人们是靠两只眼睛来确定物体位置的。同一个物体同时被两只眼睛看到，说明物体恰好在进入眼睛的两条光线的交点上，而两条直线相交时，交点是唯一的，因此，只有睁开双眼才能确定物体的准确位置(如图1所示)。例2：如图2所示。AB为一不透明的挡光板，CD为一日光灯管，EF为光屏，请用作图找出光屏上没有照亮的区域。解析：本题只需作出日光灯管两端点C、D发出的两条光线分别经过挡光板的两端点A、B的光路，如图3所示，可看出光屏上没有照亮的区域为ABHG。二、直接用光的反射定律类作图例3：通过作图表示一束太阳光沿与水平面成45射到水平地面上，并作出其中的一条光线的反射光线。解析：用光线表示光的传播情况，太阳光可以看成是平行光。先画出水平面，再沿与水平成45角画出三条入射光线表示一组平行光，即太阳光，如图4所示。作反射光线的方法是，先过入射点作垂直反射面的法线(注：法线不是光线，应用虚线表示)，再根据反射角等于入射角在法线的另一侧画反射光线(注：反射光线一定要用箭头表示光线离开反射面)。三、确定平面镜的位置类作图例4：一条与水平地面成60角的入射光线如图5，若使它的反射光线与地面平行，应该怎样放置平面镜? 解析：从题目的条件可知，入射光线与反射光线的夹角应是60或120，因法线是入射光线与反射光线所成夹角的平分线，若法线的位置一经确定镜面的位置就可以找到了。现过O点做反射光线OB，如图6所示，使AOB=120，O为入射点。再作AOB的平分线ON，ON为法线。最后根据法线与镜面垂直，因此过O点作ON的垂线MM，MM就是平面镜的位置。题中只要求光线“水平”射出，所以此题的作图应有两种。一种水平向右，另一种水平向左，所以，平面镜与水平面成30角也不是唯一的，第二种作图请同学们自己完成。四、平面镜成像特点类作图例5：S是一个发光点，S是它在平面镜中成的像，SA是S发出的一条光线，请在图7中画出平面镜的位置和光线SA经平面镜反射后的反射光线。解析：根据平面镜成像特点可知，平面镜的位置应在像、物连线的垂直平分线上。作法：连结光点S和像点S；作SS的垂直平分线即为平面镜的位置；与SA相交于点B；连结S与B，向前延伸作光线BC，则BC为入射光线SA的反射光线。如图8所示。五、寻找平面镜观察范围类作图例6：如图9，平面镜MN上方有一物体AB，试用作图回答下列问题：人眼在什么范围里可以看到整个物体AB在镜中的像？要使人眼在E点看不到镜中的像，至少应把平面镜的哪一部分遮住。解析：本题需根据平面成像的特点运用端点法作图：首先根据成像的对称性作出物体AB在平面镜中的像AB（如图10）；借助像AB，作出过A、B射向平面镜N点的入射光线对应的反射光线NA1、NB1；同理，作出过M点的反射光线MA2、MB2，观察范围应该在光线NA1、MA2所夹的范围内。从像A、B连接眼睛E：AE和BE，分别与镜面相交于R、Q，（如图11），处于E处的人眼就是通过平面镜QR之间的部分看到平面镜中完整的像AB，因而至少应该遮住RQ这一部分。六、寻找点光源类作图例7：如图12，在平面镜上有从某一点光源发出的两条光线射到平面镜上反射时的两条反射光线，请通过作图法找到这个发光点。解析：根据平面镜成像特点可知，像与物是关于平面镜对称，且所成的像点都在所有反射光线的延长线上。所以我们可先延长两条反射光线得到像点S，然后找到他的对称点S，该点即是点光源。如图13所示。同学们也可以直接运用光的反射定律作出两条反射光线的入射光线(两条入射光线相交的点)来确定光源的位置。七、光的折射规律类作图例8：李华在洪泽湖乘船游玩时，发现水面下某处有一只青蛙（如图14所示），他用激光笔照射到了这只青蛙。请你在图中画出李华在照射青蛙时的入射光线、折射光线和反射光线。解析：因李华是在空气中用激光笔发射光线，照射到青蛙的光线应是折射光线，画图时只要注意折射角小于入射角就行（如图15所示）。八、光折射时光路的可逆性类作图例9：如图16所示是上、下表面平行的玻璃砖，一束光从空气斜射到玻璃砖的上表面，这束光从玻璃砖的下表面透射后的光路是怎样的？ 解析：如图17所示，光在上表面折射时，折射角r小于入射角i；在下表面折射时，入射角等于r（因为上、下表面平行），根据光路可逆原理，这时折射角应等于i，因此透射光平行于入射光，并且向左侧移了一段距离，由此可见玻璃砖对光线有侧移作用，进一步研究表明，玻璃砖越厚，侧移距离越大。九、透镜的特殊光线类作图例10：如图18所示，AO是入射光线，OB是光通过凸透镜或凹透镜折射后的传播方向，试在图中的适当位置填上适当的光学元件，并画出主光轴的位置。 解析：根据透镜成像的三条特殊光线可知，当入射或折射光线平行于主光轴时，就可确定折射或入射光线的传播方向。由以上特点，当入射光只有一条时，可添加一条与入射光线平行的辅助线，使之形成一束平行光，然后再看这束平行光经过光学元件折射后光路宽窄的变化，以区分是会聚还是发散了，若是发散，则填个凹透镜（如图19）；若是会聚就填个凸透镜（如图20）。辅助线可加在入射光线的上方，也可以加在下方，同时将辅助线当作主光轴，这样一来就能得到两个解答。如果同学们有兴趣，还可将辅助线与折射光线OB平行，也可再得到两个解答，不妨一试。十、光反射类“黑箱”问题作图例11：如图21所示。请在方框内填补所需的光学元件，使其光路成立。解析：观察光路，光线并不是透过黑箱，而是传播方向发生了改变，所以只能填补面镜而不是透镜。值得请注意的是双箭头的出射光线需与双箭头的入射光线对应，单箭头的出射光线需与单箭头的入射光线对应，所以，需反向延长出射光线、顺向延长入射光线使其分别相交，相交的两点就可确定平面镜的位置。如图22所示。十一、光折射类“黑箱”问题作图例12：实验中有时需要将一束粗平行光变成细平行光，这可以利用两块透镜的组合来解决，请在图23的方框中画出它们的组合方式，并分别写出两块透镜间的距离S跟两块透镜的焦距f1、f2的关系。解析：由于光线经过“黑箱”后，光线的传播方向要经过两次折射，且并没有如上例所示的双箭头和单箭头区分，所以可任意将其中的一条入射光线与一条出射光线相连，表示光折射后的传播路径，再分析折射后的光线相对入射光线来说是发散的还是会聚的，从而确定填充凸透镜还是凹透镜。根据连接的光路，可有两种解答。如图24所示。根据透镜发生折射的特殊光线，两种情况中透镜间的距离S跟两块透镜的焦距f1、f2的关系分别为：S=f1+f2、S=f1f2。 光学与作图【知识点分析】一. 光的反射1. 光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角;光的反射中光路是可逆的。二. 光的折射1. 光的折射定律的内容、作图、应用及其与光的反射定律的异同。（1）相同点折射光线和反射光线都位于入射光线和法线决定的平面内。折射光线和反射光线均分居法线的两侧。当入射角变化时，折射角和反射角都随之变化。在折射和反射现象中，光路都是可逆的。（2）不同点 反射光线与对应的入射光线在同种介质中；折射光线与对应的入射光线在两种不同介质中，位于界面的两侧。 反射角等于入射角，但折射角一般不等于入射角，并且当光从空气斜射入其他介质中时，折射角小于入射角，而光从其他介质斜射入空气中时，折射角大于入射角。2. 透镜的分类：凸透镜、凹透镜。对光线的作用和三条特殊光线。3. 凸透镜成像规律及其应用。三. 平面镜作图题解题指导（一）作图依据的原理 1. 光的反射定律：（1）反射光线与入射光线、法线在同一平面上；（2）反射光线和入射光线分居在法线的两侧；（3）反射角等于入射角。 2. 平面镜成像的特点：（1）平面镜所成的像和物体到镜面的距离相等；（2）像与物体的大小相等；（3）像与物体的连线与镜面垂直；（4）像与物左右相反；（5 ）成正立虚像。（二）作图的规范化要求 1. 平面镜的反射面和非反射面不能混淆，平面镜的非反射面要画上短斜线。 2. 实际光线（入射光线和反射光线）要画成实线，并用箭头表示光行进的方向。实物用实线表示。 3. 虚像、法线和光的反向延长线要用虚线表示。 4. 为了表示实物和虚像的对称点，实物和虚像都要标上箭头或字母。 5. 要符合光的反射定律和平面镜成像的特点。（三）平面镜作图题的类型和解法 1. 确定平面镜的位置 （1）根据入射光线和反射光线位置确定平面镜的位置： 找到入射光线和反射光线及其交点。 画法线。根据光的反射定律知，反射角等于入射角，所以反射光线与入射光线的角平分线即为法线。 画平面镜。平面镜与法线垂直。 （2）根据像与物的位置确定平面镜的位置 将像与物的对应点连接（虚线）。 作此虚线的垂直平分线，即平面镜的位置。 在平面镜的一侧画上短斜线。 2. 确定平面镜所成像的位置 （1）根据反射光线位置确定像的位置 画出物体上一点发出的任意两条光线，并分别划出反射光线。 将反射光线延长，并找到交点，交点即为物体上那点的像。 （2）根据像与物到平面镜的距离相等确定像的位置 在物上取任意两点A，B分别过这两点作到平面镜的垂线，并延长。 在延长线上取点A到平面镜的距离与A 到平面镜的距离相等。同理找到B点。 根据这两个对应点的位置就可以大致画出像的形状和位置了，如果还画不出来，可以多选几个对应点。 3. 确定物的位置 （1）根据反射定律分别作出反射光线对应的入射光线。这两条直线的交点即入射光线的交点，为发光点S的位置。 （2）可利用反射光线先确定像的位置，再由像确定物的位置。四. 巧解时钟问题 “在平面镜中看到时钟的指针如图所示，那么此时是什么时刻？”对此问题许多同学感到有一定困难。 解法一：“反看正读法” 从题目纸的背面看图，采用常规的读数方法，容易读出此刻为11：35。 解法二：“正看逆读法” 按逆时针方向读数，图上的数字也相应按逆时针方向从小到大排列，不难读出此时为11：35。（如图一所示） 解法三：“十二扣除法” 将时钟上的时间按常规读法读出时间后，再从十二中减去这个时刻即为实际时刻，如图二所示：常规读法时间为0：25，则实际时间为12：00-0：25=11：35。 解法四：“对称法” 平面镜成像特点之一是像与物左右颠倒，因此可以根据轴对称图形的性质得出结论，即该时刻为11：35。【典型例题】 例1. 如图所示，入射光线与平面镜的夹角是30，如果保持入射光线不动，使平面镜绕入射点O逆时针转动10角时，则反射光线和入射光线的夹角是（ ） A. 增加20 B. 增加10 C. 减小20 D. 减小10 解析：当平面镜没有转动时，入射角为60，反射角也是60，反射光线与入射光线的夹角是120。当平面镜逆时针转动10时，入射光线与平面镜的夹角为40，那么入射角就是50，反射角也是50，此时反射光线与入射光线的夹角就是100 ，与平面镜转动前相比较减少20。 正确答案：选项C正确。例2. 太阳光与水平面成45角，照射到地面上，为了使光线成水平照到右边的墙上，地面上的平面镜与水平面应成多大的角度？ 本题的解答过程如下：（如图1） （1）首先画水平面，以虚线BB表示；画带箭头的入射光线AO交BB于O；根据题意，反射光线应沿BB，画带箭头的实线OB表示，则AOB=180-45=135；作AOB的平分线EO，则i=r=1352=67.5；作EO的垂线MN，即平面镜镜面位置。此时镜面与水平面的夹角NOB=NOE-r=90-67.5=22.5。例3. 在图2中，S为发光点S在平面镜中的像点，在图中画出平面镜的位置。 解答：根据平面镜成像规律中“像和物的连线跟镜面垂直，它们到镜面的距离相等”这一特点，S和S的连线的垂直平分线即为平面镜镜面位置（如图2）。 例4. 如图3所示，AB是物体AB在平面镜中所成的像。请你在图中画出平面镜的位置。并用短斜线标出平面镜的背面（保留确定平面镜位置的有关线段）。 解答：本题是将例3的像点S换成了像AB、物点S换成了实物AB. 其作图方法一样，只需将物AB与像AB的任一对称点（比如B、B）连接起来再作BB的垂直平分线（MN）即可。例5. 某发光点S发出的两条光线经平面镜反射后分别沿O1A和O2B方向射出，根据平面镜成像规律，在图4中画出发光点S的位置。 解1：根据光的反射定律，由O1A、O2B这两条反射光线可分别作出与它们相应的入射光线所在的直线，这两条直线的交点即入射光线的交点，也即为发光点S的位置. 具体步骤： 作平面镜的法线O1M和O2N； 用铅笔作入射光线所在直线O1S1和O2S2，其交点S即为发光点的位置；最后由S向O1和O2作带箭头的入射光线SO1和SO2（如图5）。 解2：将两条反射光线O1A和O2B用虚线反向延长，相交于S，S即为像点的位置；作出S关于镜面的对称点S，S即为发光点的位置，过S点补画入射光线SO1及SO2（图6）。 例6. 根据平面镜成像的特点，在图7中画出物体AB在平面镜MN中所成的像。 解答：如图8所示，从A点任选两条入射光线作出它们的反射光线及反射光线延长线的交点A，A即是A在平面镜中的像；用同样的方法作出B在平面镜中的像B；用虚线连接A、B，并在A上加一个箭头，此时的AB即为AB在平面镜中的像。例7. 用作图法在图9中作出人眼（A）通过平面镜MN所能观察到的范围。 解答：过平面镜两端点M、N作法线；画反射光线MA和NA；根据反射角等于入射角画出入射光线CM与BN，CB即为人眼能观察到的范围。例8. 在“研究凸透镜成像”的实验中发现，物距等于6厘米时成正立的像，物距等于9厘米时成倒立的像，那么，下列判断一定正确的是（ ） A. 物距为8厘米时，成放大的实像 B. 物距为12厘米时，成放大的实像 C. 物距为16厘米时，成缩小的实像 D. 物距为18厘米时，成等大的实像 解析：本题是关于凸透镜成像规律的应用问题。依题意，u=6厘米时，成正立的像，可以判断此像是虚像，即u6厘米。 当u=9厘米时，成倒立的像，可以判断此像是实像，根据凸透镜成像特点，有：9厘米f6厘米。 所以，当物距为8厘米时，不一定能成放大的实像，故选项A是错误的。 又因为2f12厘米，所以当物距为12厘米时，能成放大的实像，故选项B是正确的。 因为9厘米f6厘米，所以18厘米2f12厘米。 所以，当物距为16厘米时，不一定成缩小的实像，还可能成放大的实像。故选项C也是错误的。 当物距为18厘米时，不可能成等大的实像，故选项D也是错误的。 正确答案：选项B正确。【模拟试题】光现象一. 填空题1. 光在 均匀介质中沿直线传播。2. 能证明光沿直线传播的实例： 、 、 、 。3. 光在真空中传播速度C= 米/秒。4. 光的反射定律的内容： 、 、 。5. 入射光线与镜面成30，则反射角是 。若将镜面转动，使入射角成40，此时入射光线和反射光线的夹角是 。6. 平行光射到物体表面，能发生反射现象。但由于物体表面光滑程度不同，我们通常把反射分为 反射和 反射。我们能从不同方向看到本身不发光的物体是由于物体表面对光线发生了 的缘故。7. 平面镜所成的像是虚像，是正立的；像和物到镜面的距离 ，像的大小和物的大小 。8. 最简单的潜望镜是利用 镜，可以改变 的道理制成。9. 步枪射击时，当准星、标尺和目标重合时，就能射中目标，这是 规律的应用。10. 能够 的物体叫光源，例如 、 都是光源。11. 我们能在教室的各个角落看到黑板上的字和图，是由于光射到粉笔字上发生了 的缘故。12. 蜡烛在平面镜前20厘米处时，蜡烛和它的像之间距离是 厘米。如果蜡烛不动，将平面镜向蜡烛靠近5厘米，蜡烛和像之间的距离是 厘米。13. 以同样的入射角斜射到某一点的光线的入射光线有“ ”条；一条斜射到平面镜某一点的入射光线的反射光线有 条。14. 入射角是0时，入射光线一定是 射到平面镜上，如果将这块镜面顺时针转动20，则反射角则为 。15. 入射光线跟镜面的夹角由30增大到60，则反射光线跟入射光线的夹角由_度变成 度。16. 镜面与水平桌面的夹角为45，现有一小球沿水平桌面向镜面滚来，则它在镜子里所成的像的运动方向是 。二. 选择题1. 一条入射光线与反射光线的夹角为120，则入射角为（ ）。 A. 120 B. 60 C.240 D.302. 以下说法正确的是（ ）。 A. 光的反射定律只适用于镜面反射 B. 光线在粗糙不平的表面上反射时，不遵守光的反射定律 C. 光的反射定律适用于所有光的反射现象 D. 漫反射不是光的反射现象3. 一个人站在平面镜前，当他走近平面镜时，则（ ）。 A. 他的像变大，像离人的距离变小 B. 他的像变大，像离人的距离也变大 C. 他的像大小不变，像离人的距离变大 D. 他的像大小不变，像离人的距离变小4. 一个人正对挂在墙上的平面镜前站着，只看到自己在镜子中的上半身像。如果要想看到自己更大部分的像，下述办法中正确的是（ ）。 A. 向镜子走近些 B. 远离镜子些 C. 将镜子挂高些 D. 以上办法都不行5. 某同学从平面镜中看到电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（ ）。 A. 12:35 B. 23:51 C.23:21 D. 23:15 6. 黑板“反光”后，有的同学看不见黑板上的字，是因为（ ）。 A. 黑板发生漫反射 B. 黑板发生镜面反射 C. 黑板不反射光线 D. 无法确定7. 晴朗天空，在树荫下，我们常常可以看到地面上有许多圆形的光斑，它们是（ ）。 A. 太阳的影子 B. 太阳光照到树叶上小水珠闪烁而成的 C. 小孔成像所成的太阳的实像 D. 无法确定8. 一位同学站在平面镜前，向远离平面镜的方向走去，他在平面镜中的像的高度和他本人相比较，正确的是（ ）。 A. 像逐渐变矮 B. 像逐渐变高 C. 像始终和人等高 D. 无法确定 9. 对下列物理现象的分析，正确的是（ ）。 A. 在路灯下走能看到自己的影子，是因为光在同种介质中沿直线传播 B. 日食的形成是漫反射现象 C. 人能看到物体是因为眼睛发出的光射到物体上 D. 当入射角为0时，入射线、反射线、法线重合10. 一条反射光线和镜面的夹角是30，此时入射光线和反射光线的夹角是（ ）。 A.60 B.90 C.120 D.15011. 一个身高1.60米的同学，要想站在平面镜前看到自己的全身像，平面镜的高度应是（ ）。 A. 必须大于1.60米 B. 必须大于1米 C. 必须大于等于0.8米 D. 不能小于0.5米12. 一束平行光，斜射到一块平面镜上，经过镜面反射后的光线应是（ ）。 A. 平行光 B. 会聚光束 C. 发散光束 D. 由入射角度决定13. 人在平面镜前以0.5米/秒的速度后退时，人在镜中的像相对于镜面的后退速度为（ ）。 A. 0.5米/秒 B. 1米/秒 C. 1.5米/秒 D. 无法确定14. 下列说法错误的是（ ）。 A. 漫反射中的每一条光线都遵守反射定律 B. 光线垂直入射到平面镜上，入射光线跟反射光线的夹角是0 C. 平面镜里的像永远是虚像 D. 湖边的树木在水中的倒影总比树要小一些15. 关于平面镜成像，下列说法正确的是（ ）。 A. 我们看到湖水中的水亮，实质是平面镜成像的结果 B. 平面镜越大，物体在镜中的像就越大 C. 小女孩用小平面镜能看到脸的各部分，证明平面镜成像比物小 D. 物体离平面镜越近，它在平面镜中的像就越大16. 用激光器向月球发射激光信号，经过2.56秒接收到从月球返回的激光信号，则用此方法测得地球与月球之间的距离为（ ）。 A. 7.68108千米 B.7.68105千米 C. 3.84105千米 D.3.84108千米三. 做图题1. 如图所示。已知入射光线射到平面镜上，画出反射光线。2. 如图所示。已知两块平面镜夹角是60，当入射光线与其中一块镜面的夹角是30时，画出这条光线在两镜间的反射光线。3. 如图所示中的箭头AB，表示平面镜前的物体，利用平面镜成像的规律画出AB的像AB的位置。4. 如图所示是一个简易的潜望镜，当一条光线射入潜望镜后发生两次反射，