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文档简介

7 3向量的内积及其运算 复习目标 1 理解向量内积的概念与性质 2 掌握向量内积的运算律 能用向量的内积解简单平面几何问题 例题精解 例1 已知a b 8 a b 16 求 例2 已知 a 2 b 5 60 求 1 a b a b 2 2a b a 2b 解 1 a b a b a a a b b a b b a 2 b 2 22 52 21 2 a 2 b 5 60 a b 2 5 cos60 5 2a b a 2b 2 a 2 3a b 2 b 2 2 22 3 5 2 52 57 点评 运用向量内积的性质 运算律及向量内积的定义公式 例3 已知 a 6 b 8 120 求 a b 2 分析 a b 2 a b a b 从而用例2的方法求解 解 a b 2 a b a b a 2 2a b b 2 36 2 6 8 cos120 64 52 同步训练 答案 B 一 选择题1 a与b是表示不同的非零向量 则下列命题为真命题的是 A a b表示一个向量B a b表示一个实数C a b a b D 越大 a b也越大 答案 D 2 已知向量a b的夹角为120 且 a 2 b 5 则 2a b a A 3B 9C 12D 13 答案 A 答案 A 答案 A 答案 D 6 若a与b均为单位向量 下列命题为真命题的是 A a bB a b 1C 若a b 则a bD a 2 b 2 答案 C 答案 B 8 已知 a 2 1 b 2 2 a b a 0 则a与b的夹角为 A 30 B 45 C 60 D 90 答案 C 9 若向量a b 则一定有 A a b a b B a b a b C a b a b D a b a b 答案 B 180 0 24 20 三 解答题16 已知 a 3 b 2 120 求 a b 17 已知 a 1 b 2 若a b与a垂直 求a与b的夹角 18 若a与b均为单位向量 且 60 求证 2b a a 数学质量检测试题命题说明一 命题指导思想 依据 小学数学课程标准 及 小学数学教学大纲 的相关要求 本学期所学教材所涉猎的基础知识 基本技能为切入点 贯彻 以学生为本 关注每一位学生的成长 的教育思想 旨在全面培养学生的数学素养 二 命题出发点 面向全体学生 关注不同层面学生的认知需求 以激励 呵护二年级学生学习数学的积极性 培养学生认真 严谨 科学的学习习惯 促进学生逐步形成良好的观察能力 分析能力及缜密的逻辑思维能力 培养学生学以致用的实践能力为出发点 三 命题原则 以检验学生基础知识 基本技能 关注学生的情感为主线 紧密联系生产 生活实际 强调数学知识来源于生活 又回馈于生活 有
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