机械设计蜗杆传动PPT课件.ppt

2020 1 8 第11章蜗杆传动 11 1蜗杆传动概述及蜗杆传动的类型 11 2普通蜗杆传动的主要参数与几何尺寸计算 11 3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 11 4圆弧圆柱蜗杆传动设计计算 11 6圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计 11 5蜗杆传动的效率 润滑和热平衡计算 1 2020 1 8 教学目标 学习要求 1 熟悉蜗杆传动的特点 类型和应用 2 理解圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸的计算 了解引入蜗杆直径系数q的含义和重要性 3 理解蜗杆传动的失效形式和设计准则 4 掌握蜗杆传动的受力分析 了解蜗杆蜗轮的材料和结构 5 能套用书上公式进行强度及热平衡计算 了解其原理 目的 计算方法 2 2020 1 8 潘存云教授研制 潘存云教授研制 11 1蜗杆传动概述 作用 用于传递交错轴之间的回转运动和动力 蜗杆主动 蜗轮从动 90 形成 若单个斜齿轮的齿数很少 如z1 1 而且 1很大时 轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋 所得齿轮称为 蜗杆 而啮合件称为 蜗轮 及蜗杆传动的类型 3 2020 1 8 潘存云教授研制 改进措施 将刀具做成蜗杆状 用范成法切制蜗轮 所得蜗轮蜗杆为线接触 4 2020 1 8 5 2020 1 8 蜗杆的形状象个圆柱形螺纹的螺杆蜗杆的旋向 右旋蜗杆和左旋蜗杆 一般为右旋 蜗杆的头数 单头蜗杆 蜗杆上只有一条螺旋线 即蜗杆转一周 蜗轮转过一齿 双头蜗杆 蜗杆上有两条螺旋线 即蜗杆转一周 蜗轮转过两个齿 蜗轮形状象斜齿轮 只是它的轮齿沿齿长方向又弯曲成圆弧形 以便与蜗杆更好地啮合 6 2020 1 8 蜗杆传动的主要优点是 传动比大 结构紧凑 传动平稳 噪声较小 当蜗杆的导程角 小于轮齿间的当量摩擦角 时 蜗杆传动具有自锁性 蜗杆传动的主要缺点是 传动效率较低 蜗杆和蜗轮齿面间相对滑动速度较大 磨损较快且易胶合 为了减摩耐磨 蜗轮齿圈常需用青铜制造 成本较高 应用 由于i大 可用于机床分度机构 仪器仪表中 用于传递交错轴之间的回转运动 一般 空间垂直 为什么 主要用于中小功率 间断工作的场合 广泛用于机床 冶金 矿山及起重设备 7 2020 1 8 8 2020 1 8 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 类型 环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 圆柱蜗杆 蜗杆传动的类型 锥蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 环面蜗杆 锥蜗杆 锥蜗杆传动中 蜗杆是由在节锥上分布的等导程的螺旋形成的 而蜗轮在外观上就像一个曲线锥齿轮 它是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机加工而成的 9 2020 1 8 类型 环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成 车刀安装位置不同 加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同 10 2020 1 8 潘存云教授研制 类型 环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆 圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃 传动特点 1 传动效率高 一般可达90 以上 2 承载能力高 约为普通圆柱蜗杆的1 5 2 5倍 3 结构紧凑 11 2020 1 8 潘存云教授研制 类型 环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆 阿基米德蜗杆 单刀加工 阿基米德蜗杆 ZA 12 2020 1 8 普通圆柱蜗杆用直线切削刃在车床上加工 按刀具安装位置不同 切出的蜗杆又可分为阿基米德蜗杆 ZA 渐开线蜗杆 ZI 和法向直廓蜗杆等 阿基米德蜗杆的螺旋面在车床上加工 车刀刀刃平面通过蜗杆轴线 车刀切削刃夹角2 40 切出的蜗杆 在轴平面I I上具有直线齿廓 法向剖面n n齿廓为外凸曲线 而在垂直于蜗杆轴线的截面上的齿廓曲线为阿基米德螺旋线 故称为阿基米德蜗杆 这种蜗杆加工和测量都比较方便 故应用广泛 但导程角 过大时加工困难 难以用砂轮磨削出精确齿形 故传动精度和传动效率较低 13 2020 1 8 潘存云教授研制 类型 环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆 阿基米德蜗杆 ZA 阿基米德蜗杆 双刀加工 14 2020 1 8 潘存云教授研制 类型 环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆 渐开线蜗杆 ZI 渐开线蜗杆 15 2020 1 8 渐开线蜗杆是将车刀切削刃平面与蜗杆的基圆柱相切加工的 被切出的蜗杆在轴平面上具有凸廓曲线 而在垂直于蜗杆轴线的截面上的齿廓为渐开线 故称为渐开线蜗杆 可以磨削 故传动精度和传动效率较高 适用于成批生产和大功率 高速精密这种蜗杆传动 16 2020 1 8 潘存云教授研制 类型 环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆 法向直廓蜗杆 ZN 17 2020 1 8 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 类型 环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆 法向直廓蜗杆 ZN dx 延伸渐开线 车刀对中齿槽中线法面 18 2020 1 8 当蜗杆导程角 较大时 为了使车刀获得合理的前角和后角 车制时车刀刀刃平面放在蜗杆螺旋线的法平面上 这样切出的蜗杆 在法向剖面上齿廓为直线 故称为法向直廓蜗杆 而在垂直于蜗杆轴线的截面上的齿廓曲线为延伸渐开线 因而又称为延伸渐开线蜗杆 这种蜗杆切削性能较好 有利于加工多头蜗杆 且可用砂轮磨齿 常用于机床的多头精密蜗杆传动 19 2020 1 8 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 类型 环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆 ZK 是一种非线性螺旋齿面蜗杆 不能在车床上加工 只能是铣削或磨削 加工时工件作螺旋运动 刀具作旋转运动 20 2020 1 8 圆弧圆柱蜗杆 ZK 21 2020 1 8 类型 环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆 环面蜗杆传动特点 1 传动效率高 一般可达85 90 2 承载能力高 约为阿基米德蜗杆的2 4倍 3 要求制造和安装精度高 22 2020 1 8 潘存云教授研制 类型 环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆 锥蜗杆传动特点 1 同时接触的点数较多 重合度大 2 传动比范围大 一般为10 360 3 承载能力和传动效率高 4 制造安装简便 工艺性好 23 2020 1 8 蜗杆旋向 左旋 右旋 常用 精度等级 对于一般动力传动 按如下等级制造 v1 7 5m s 7级精度 v1 3m s 8级精度 v1 1 5m s 9级精度 判定方法 与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同 24 2020 1 8 潘存云教授研制 潘存云教授研制 1 正确啮合条件 中间平面 过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线 正确啮合条件是中间平面内参数分别相等 mt2 ma1 m t2 a1 取标准值 在中间平面内 蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合 一 圆柱蜗杆传动的主要参数 11 2普通蜗杆传动的参数与尺寸 25 2020 1 8 ZA蜗杆 a 20 轴向 模数m取标准值 与齿轮模数系列不同 2 模数m和压力角 压力角 轴向压力角与法向压力角之间的关系 推导过程见机械原理斜齿条 tg n tg n cos 26 2020 1 8 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 为了减少加工蜗轮滚刀的数量 规定d1只能取标准值 蜗轮蜗杆轮齿旋向相同 若 90 1 2 1 1 90 蜗轮右旋 蜗杆右旋 1 2 定义s e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱 3 蜗杆的分度圆直径d1 27 2020 1 8 潘存云教授研制 摘自GB10085 88 括号中的数字尽可能不采用 称比值为蜗杆的直径系数 q d1 m 一般取 q 8 18 11 1 28 2020 1 8 由上式可知 d1越小 或q越小 导程角 越大 传动效率也越高 但蜗杆的刚度和强度越小 通常 转速高的蜗杆可取较小的d1值 蜗轮齿数z2较多时可取较大的d1值 由式 11 2 可得蜗杆的分度圆直径d1为 上式说明蜗杆的分度圆直径d1的大小取决于模数m 蜗杆头数z1及导程角 三个参数 即使模数m相同 由于头数z1和导程角 不同 仍然会有许多直径不同的蜗杆 由于切制蜗轮的滚刀必须与蜗杆的形状相当 尺寸相同 因此对同一模数的蜗杆 有一个分度圆直径就需要一把蜗轮滚刀 这样刀具品种的数量势必太多 为了减少刀具数量并便于标准化 系列化 国标GB10085 88准中 对每一个模数m规定了只有一个或几个蜗杆分度圆直径d1的标准值相对应 见表11 2 29 2020 1 8 刀具数量 讨论蜗杆直径系数q d1 m 为标准值 q为导出值 不一定为整数 m一定时 q d1 蜗杆刚度 z1一定时 q 自锁性 小m蜗杆 选用大q 保证强度和刚度 适于小P大m蜗杆 选用小q 保证效率 适于大P 功率 30 2020 1 8 潘存云教授研制 潘存云教授研制 4 蜗杆头数z1 蜗杆头数z1 即螺旋线的数目 蜗杆转动一圈 相当于齿条移动z1个齿 推动蜗轮转过z1个齿 通常取 z1 1246 5 蜗杆的导程角 将分度圆柱展开得 z1pa1 d1 mz1 d1 tg 1 l d1 z1 q 11 2 可由传动比和效率来选定 31 2020 1 8 图所示蜗杆螺旋面与分度圆柱的交线为螺旋线 若将蜗杆分度圆直径为d1的圆柱面展成平面 并设 为蜗杆分度圆柱上螺旋线的导程角 px为轴向齿距 则蜗杆的导程角为 制造困难 2 传递动力时 头数z1 采用多头蜗杆 传递运动时 保证自锁 z1 采用单头蜗杆 15 30 越小传动效率越低 要求反行程自锁时 3 30 32 2020 1 8 6 传动比i和齿数比u 传动比 若想得到大i 可取 z1 1 但传动效率低 对于大功率传动 可取 z1 2 或4 蜗轮齿数 z2 iz1 为避免根切 z2 26 一般情况 z2 80 z2过大 蜗杆长度 刚度 啮合精度 结构尺寸 u 齿数比 7 蜗轮齿数z2 a d1 d1 2 8 蜗杆传动的标准中心距 m q z1 2 11 3 11 4 33 2020 1 8 蜗杆头数z1 蜗杆上蜗旋线的数目 z1 1 2 4 6等 z1 加工困难 传递动力 传动平稳性 避免根切 z2 d2 蜗杆轴长 刚度 一般取z2 32 80 z1 z2 互质 均匀磨损 蜗轮的齿数z2 z1i 传递动力时 为保证传动的平稳性 蜗轮的齿数不应少于26 且不大于80 因为蜗轮愈大 蜗杆愈长 刚性愈差 根据传动比的大小 z1与z2可参考表11 1中的荐用值选取 注意 a 0 5m z1 z2 34 2020 1 8 齿面间滑动速度vs蜗杆传动即使在节点C处啮合 齿廓之间也有较大的相对滑动 滑动速度vs沿蜗杆螺旋线方向 设蜗杆圆周速度为vl 蜗轮圆周速度为v2 由图11 21可得 滑动速度的大小 对齿面的润滑情况 齿面失效形式 发热以及传动效率等都有很大影响 较大的VS引起 1 易发生齿面磨损和胶合2 如润滑条件良好 形成油膜条件 则较大的VS则有助于形成润滑油膜 减少摩擦 磨损 提高传动效率 P263 11 22 35 2020 1 8 二 蜗杆传动变位的特点 1 变位目的 a 配凑中心距 凑传动比b 提高承载能力及传动效率 2 变位方法 与齿轮变位相同 靠刀具的移位实现变位 加工蜗轮时的滚刀与蜗杆尺寸相同 加工时滚刀只作径向移动 尺寸不变 故 蜗杆尺寸不能变动 只能对蜗轮变位 36 2020 1 8 37 2020 1 8 4 变位类型 1 齿数不变 凑a 3 变位结果 蜗杆 各部分尺寸不变 但节线变化 蜗杆和蜗轮滚刀尺寸相同 蜗轮滚铣节圆就是装配后与蜗杆的啮合节圆 蜗轮滚刀的滚铣节线不再是刀具中线 分度圆柱上母线 11 5 38 2020 1 8 2 a不变 齿数变化 凑i 11 6a 11 6 39 2020 1 8 三 圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算 由蜗杆传动的功用 以及给定的传动比i z1 z2 计算求得m d1 计算几何尺寸 40 2020 1 8 思考题 1 原来与单头蜗杆相配的蜗轮可否与同一直径同一模数的双头蜗杆相配 2 一般模数较小时 为了提高蜗杆刚度 应该 A 采用高强度合金钢作蜗杆材料B 改变表面粗糙度C 增加蜗杆头数C 提高q值3 为什么对蜗杆的直径系数q作出限制规定 41 2020 1 8 一 蜗杆传动的失效形式及材料选择 主要失效形式 胶合 特别是硬质材料制造的蜗轮齿面 点蚀 发生在由抗胶合材料制造的蜗轮 磨损 开式 不洁闭式 蜗杆光洁度低 装配精度低 刚度差 接触不良 轮齿折断 严重磨损后的蜗轮 11 3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 蜗杆传动的特点是齿面相对滑动速度大 导致发热严重和磨损加剧 与齿轮传动类似 点蚀 胶合 磨损 折断 vs 发热 主要为 胶合 磨损 点蚀 蜗轮强度较弱 失效主要发生在蜗轮上 42 2020 1 8 材料 蜗轮齿圈采用青铜 减摩 耐磨性 抗胶合 蜗杆采用碳素钢与合金钢 表面光洁 硬度高 材料牌号选择 高速重载蜗杆 20Cr 20CrMnTi 渗碳淬火56 62HRC 或40Cr42SiMn45 表面淬火45 55HRC 一般蜗杆 4045钢调质处理 硬度为220 250HBS 二 蜗杆传动的常用材料 vs 碳钢 合金钢 硬面蜗杆 首选淬火 磨削 调质蜗杆 缺少磨削设备时选用 1 蜗杆 43 2020 1 8 蜗轮材料 vS 12m s时 ZCuSn10P1锡青铜制造 vS 12m s时 ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜 vS 6m s时 ZCuAl10Fe3铝青铜 vS 2m s时 球墨铸铁 灰铸铁 2 蜗轮 指齿冠部分材料 减摩材料 大直径蜗轮 铸铁 蜗杆用青铜 铸铝青铜 vs 10m s 抗胶合能力差 铸铝黄铜 抗点蚀能力强 耐磨性差 用于vs小场合 HT QT vs 2m s 44 2020 1 8 铸造锡青铜 抗胶合 耐磨性能好 易切削加工 但价格贵 一般用于高速 v 26m s 重要场合 铝铁青铜 具有足够强度 并耐冲击 价格也低 但切削性能和抗胶合性能较差 故不适于高速 常用于Vs 6m s场合 灰铸铁主要用于低速 轻载的场合 为了防止变形 常对蜗轮进行时效处理 蜗轮材料的选择主要依据是齿面滑动速度Vs 而不是按1 蜗杆传动效率2 配对蜗杆的齿面硬度3 蜗杆传动的载荷大小来选择 45 2020 1 8 三 蜗杆传动的设计准则 对于闭式蜗杆传动 通常按齿面接触疲劳强度来设计 并校核齿根弯曲疲劳强度 对于开式蜗杆传动 或传动时载荷变动较大 或蜗轮齿数z2大于80时 通常只须按齿根弯曲疲劳强度进行设计 由于蜗杆传动时摩擦严重 发热大 效率低 对闭式蜗杆传动还必须作 传动系统 的热平衡计算 以免发生过热引起的胶合失效 蜗杆的刚度计算 防止蜗杆刚度不足引起的失效 46 2020 1 8 潘存云教授研制 潘存云教授研制 四 圆柱蜗杆传动的受力分析 法向力可分解为三个分力 圆周力 Ft 轴向力 Fa 径向力 Fr 且有如下关系 Ft1 Fa2 Fr1 Fr2 Fa1 Ft2 2T1 d1 2T2 d2 Ft2tg 式中 T1 T1分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩 T2 T1i 47 2020 1 8 轴向力 蜗杆主动 啮合效率 忽略Ff Fn 径向力 11 7 11 10 48 2020 1 8 潘存云教授研制 潘存云教授研制 由相对运动原理可知 齿面间滑动速度vS v1 cos 作速度向量图 得 v2 v1tg 蜗轮的转向 CW 蜗轮转向的确定 49 2020 1 8 潘存云教授研制 潘存云教授研制 右旋蜗杆 伸出左手 四指顺蜗杆转向 则蜗轮的切向速度vp2的方向与拇指指向相同 用手势确定蜗轮的转向 左旋蜗杆 用右手判断 方法一样 蜗轮的转向 因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动 有一种实用且简便的转向判别方法 50 2020 1 8 51 2020 1 8 潘存云教授研制 潘存云教授研制 蜗杆传动受力方向的判定 2 蜗轮切向力指向与其转动方向一致 且Ft2 Fa1 4 蜗轮蜗杆所受径向力垂直于各自的轴线 且Ft1 Fa2 3 蜗杆切向力指向与其转动方向相反 且Ft1 Fa2 1 蜗杆所受扭矩T1与转动方向 1一致 52 2020 1 8 方向判定 1 蜗轮转向 已知 n1 旋向 n2 左 右手定则 四指n1 拇指反向 啮合点v2 n2 2 各分力方向 Fr 指向各自轮心 蜗杆与n1反向 蜗轮与n2同向 蜗杆 左 右手定则 蜗轮 3 旋向判定 53 2020 1 8 练习 已知 蜗杆轴 为输入 大锥齿轮轴 为输出 轴 转向如图 欲使 轴受力最小试 确定各轮转向 旋向及受力 1 n4 n3 n2 Ft2 Fa1 2 Fa3 Fa2 Ft1 n1 54 2020 1 8 五 圆柱蜗杆传动的强度计算 齿面接触强度校核公式 由上式可得设计公式 式中K为载荷系数 取 K KAKvK Z 接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数 蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似 仍以赫兹公式为基础 以蜗轮蜗杆的节点处啮合相应参数代入即可 赫兹公式 H 许用接触应力按下表选取 1 接触强度 11 11 11 12 55 2020 1 8 方法 以赫兹公式为计算基础 计算节点处的接触应力 仿照斜齿圆柱齿轮的计算方法进行推导与整理 式中 ZE 材料的弹性影响系数 Z 接触系数 查图11 14 K 裁荷系数 K KAK Kv KA 使用系数 查表11 5 K 裁荷分布系数 Kv 动载系数 K 1 裁荷平稳 K 1 3 1 6 裁荷变化较大 或有冲击振动 Kv 1 0 1 1V2 3m s Kv 1 1 1 2V2 3m s H 许用接触应力 H H KHN N 60jn2Lh 56 2020 1 8 潘存云教授研制 动载系数Kv 当V2 3m s Kv 1 1 1 当V2 3m s Kv 1 1 1 2 齿向载荷分布系数K 当载荷平稳时 取K 1 当载荷变化时 取K 1 1 1 3 57 2020 1 8 58 2020 1 8 当蜗轮材料为无锡青铜 黄铜或铸铁时 材料的强度较高 抗点蚀能力强 蜗轮的损坏形式主要是胶合 其承载能力取决于其抗胶合能力 与应力循环次数无关 与相对速度有关 因此 许用接触应力可从表11 6查取 当蜗轮材料为锡青铜时 其材料具有良好的抗胶合能力 蜗轮的损坏形式主要是疲劳点蚀 其承载能力取决于轮齿的接触疲劳强度 因此 许用接触应力与应力循环次数N有关 可按表11 7先选择基本许用接触应力 再乘上接触强度的寿命系数得到 关于许用接触应力P253 P254 59 2020 1 8 潘存云教授研制 2 蜗轮齿根弯曲强度计算 校核计算 设计公式 F 许用弯曲应力 11 13 11 14 60 2020 1 8 把蜗轮近似地当作斜齿圆柱齿轮来考虑 则有 式中 蜗轮轮齿弧长 100 蜗轮齿宽角 mn 法面模数 mn mcos YSa2 齿根应力校正系数 放在 F 中考虑 Y 重合度系数 取Y 0 667 61 2020 1 8 2 蜗轮齿根弯曲强度计算 校核计算 设计公式 YFa2 为蜗轮齿形系数 按当量齿数以及蜗轮变位系数选取 详见下页线图 Y 为螺旋角影响系数 Y 1 140 F 许用弯曲应力 62 2020 1 8 潘存云教授研制 63 2020 1 8 六 蜗杆的刚度计算 蜗杆蜗杆较细长 支承跨距较大 若受力后产生的变形过大 就会造成轮齿上的集中 影响蜗杆与蜗轮的正确啮合 故要进行刚度校核 通常是把蜗杆螺旋部分看做以蜗杆齿根圆直径为直径的轴段 校核其弯曲刚度 刚度条件为 11 15 蜗杆所受的圆周力和径向力 N E蜗杆材料的弹性模量MPa I蜗杆危险截面的惯性矩 杆齿根圆直径 mm 蜗杆两端支承间的跨距mm 视具体结构要求定 初步计算可取 蜗轮分度圆直径 mm 许用最大挠度 蜗杆分度圆直径 mm 64 2020 1 8 七 普通圆柱蜗杆传动的精度等级及其选择 12个等级 测量分度 5级或以上 GB T10089 1988对蜗杆 蜗轮 和蜗杆传动规定了12个精度等级 1级精度最高 依次降低 与齿轮公差相仿 蜗杆 蜗轮 蜗杆传动的公差也分成三个公差组 具体精度等级选择参考P257 65 2020 1 8 11 4圆弧圆柱蜗杆传动设计计算 一 概述 圆弧圆柱蜗杆 ZC蜗杆 传动是一种新型传动 和普通圆柱蜗杆传动相似 只是齿廓形状有所区别 在中间平面上 蜗杆的齿廓为凹弧形 而与之相配的蜗轮的齿廓则为凸弧形 由于凹凸齿面接触 大大地增大了综合曲率半径 显著地减小了接触应力 同时润滑角也较大易于形成油膜 所以齿面间摩擦系数小 实践证明 这种蜗杆传动比普通圆柱蜗杆传动的承载能力大 传动效率高 使用寿命长 有逐渐代替普通圆柱蜗杆传动的趋势 1 传动的特点 1 传动比范围大 可实现1 1000的大传动比传动 2 蜗杆与蜗轮的齿廓呈凸凹啮合 接触线与相对滑动速度方向间的夹角大 有利于润滑油膜的形成 3 当蜗杆主动时 啮合效率可达95 以上 比普通圆柱蜗杆传动的啮合效率提高10 20 4 传动的中心距难以调整 对中距误差的敏感性较强 66 2020 1 8 2 主要参数及其选择 1 齿形角 依据啮合分析 推荐选取齿形角 2 变位系数 一般推荐 a 代替普通圆柱蜗杆传动时 一般选取 b 当传动的转速较高时 应尽量选取较大的变位系数 取 c 当时 取当时 取 3 齿廓圆弧半径 按计算 应用中推荐 当时 取 当时 取当时 取 m为模数 67 2020 1 8 3 圆弧圆柱蜗杆的参数及几何尺寸计算P258表11 9 二 圆弧圆柱蜗杆传动强度计算 主要失效形式及设计准则 圆弧圆柱蜗杆传动的受力情况与普通圆柱蜗杆传动相同 因此主要失效形式及设计准则也大体相同 在胶合 磨损 点蚀 和折断等失效形式中 根据使用经验 试验结果及初步理论分析可知 尽管效率和承载能力有所提高 但啮合面间的滑动摩擦损失仍然相当大 发热量也较大 所以仍以胶合为主 其次是磨损 由于蜗轮的强度较弱 因此主要针对蜗论进行强度计算 已知条件 输入功率 输入轴的转速传动比 或输出轴的转速 以及载荷的变化规律等 设计步骤和方法 68 2020 1 8 1 确定传动的中心距及蜗杆蜗轮的主要几何尺寸 参考表11 10可确定蜗杆蜗轮的主要几何参数 按表11 11计算关系式计算基本几何尺寸 2 校核蜗轮齿面接触疲劳强度的安全系数 11 16 最小安全系数 见表11 12 69 2020 1 8 蜗轮齿面接触应力 11 17 蜗轮分度圆上的圆周力 N 系数 蜗轮平均齿宽 mm 蜗杆齿的齿形系数 表11 13 蜗轮齿面接触疲劳极限 11 18 蜗轮与蜗杆的配对材料系数 表11 14 寿命系数 表11 15 Lh工作寿命 小时为单位 速度系数 转速不变时查表11 16有变化时参考文献 载荷系数 载荷平稳为1 有变化时计算方法参考文献 70 2020 1 8 3 校核蜗轮齿根弯曲疲劳强度的安全系数 11 19 蜗轮齿根应力系数极限值 MPa 表11 17 蜗轮齿根最大应力系数 MPa 蜗轮平均圆上的最大圆周力 N 蜗轮齿弧长 mm 蜗轮齿圈为锡青铜时 为铜侣合金时 法向模数 mm 4 计算几何尺寸 当蜗轮强度校核合格后 计算蜗杆及蜗轮的全部几何尺寸 参看表11 11 71 2020 1 8 一 蜗杆传动的效率 功率损耗 啮合损耗 轴承摩擦损耗 搅油损耗 11 5蜗杆传动的效率 润滑和热平衡计算 与齿轮传动类似 闭式蜗杆传动的功率损耗包括三部分 轮齿啮合摩擦损耗 轴承中摩擦损耗以及搅动箱体内润滑油的油阻损耗 其总效率为啮合效率 最主要 啮合效率可按螺旋传动的效率公式求出 11 20 11 21 蜗轮主动时 当蜗杆主动时 1 72 2020 1 8 式中 为蜗杆导程角 v称为当量摩擦角 v arctgfv fv为当量摩擦系数 Z1 1 tg 1 Z1 q v fv取值见表11 18 表11 19 主要与蜗杆副材料 表面状况以及滑动速度等有关 11 22 2 轴承摩擦损耗及溅油损耗的效率取 2 3 0 95 0 96 说明 vs fv v 油膜易形成 1 73 2020 1 8 效率与蜗杆头数的大致关系为 蜗杆头数Z1 总效率 0 700 800 900 95 蜗杆主动时 总效率计算公式为 11 20a 74 2020 1 8 75 2020 1 8 潘存云教授研制 蜗杆加工困难 过大 当 28 时 效率 增加很少 当 v时 蜗杆具有自锁性 但效率 很低 50 上述公式不直观 工程上常用以下估计值 闭式传动 z1 1 0 70 0 75 z1 2 0 75 0 82 z1 4 0 87 0 92 z1 1 2 0 60 0 70 开式传动 在 45 v 2处效率曲线有极大值 fv tg v 0 12 一般取 v 25 由 76 2020 1 8 潘存云教授研制 二 蜗杆传动的润滑 若润滑不良 效率显著降低 早期胶合或磨损 润滑对蜗杆传动而言 至关重要 润滑油 77 2020 1 8 潘存云教授研制 潘存云教授研制 当vs 5 10m s时 采用油池浸油润滑 为了减少搅油损失 下置式蜗杆不宜浸油过深 约为一个齿高 当vs 10 15m s时 采用压力喷油润滑 当v1 4m s时 采用蜗杆在上的结构 78 2020 1 8 三 蜗杆传动的热平衡计算 由于蜗杆传动效率低 发热量大 若不及时散热 会引起箱体内 油温升高 润滑失效 导致轮齿磨损加剧 甚至出现胶合 因此 对连续工作的闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算 由热平衡条件 H1 H2 其中 P1 蜗杆传递的功率 d 表面散热系数 一般取 d 8 15 17 45W m2 S 散热面积 m2 指箱体外壁与空气接触而内壁被油飞溅到的箱壳面积 对于箱体上的散热片 其散热面积按50 计算 摩擦损耗产生的热量 1 1000P1 1 箱璧散发的热量 2 dS t0 ta 蜗杆传递的效率 t0 工作油温 一般取 60 70 ta 工作环境温度 一般取 20 保持工作温度所需散热面积 11 23 11 24 79 2020 1 8 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 当工作油温 t0 80 或散热面积不足时 应采取散热措施 1 增加散热面积 加散热片 2 提高表面传热系数 加风扇 冷却水管 循环油冷却 80 2020 1 8 蜗杆轴端加装风扇 则总的功率损耗为 风扇消耗的功率 11 26 11 25 风扇叶轮的圆周速度 DF风扇叶轮的外径 mm nF风扇叶轮的转速 r min 由摩擦消耗的功率所产生的热量为 11 27 散发到空气中的热流量为 11 28 81