垂直与平行教案.doc

教学内容：人教版新课标教材第七册数学P64、65 垂直与平行钢城十八小 杨 锋教材说明：本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。1创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。2以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。3在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。教学目标：知识与技能目标：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂直线和平行线。过程与方法目标：引导学生通过观察、讨论、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象。情感、态度和价值观：培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教学用具：白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、课件教学过程：一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。2、学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征。1、展示学生作品（选择典型作品，如等，并编上号）2、进行分类如果我们对这些作品进行分类的话，可以分成几类，你是根据什么来分的？（小组讨论、交流）汇报分类情况。预案：a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。根据学生汇报，教师移动作品，充分展示学生不同的分类方法。引导学生弄清：同一平面内看起来不相交的两条直线而事实上是相交的。 引导学生达成共识：在同一平面内两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。1、揭示平行的概念刚才我们已经找出了相交的情况，那么对剩下的这组直线说说你们的想法。得出“不相交”象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。师举例让学生理解“在同一平面内”。学生举例在生活中见过那些地方有互相平行的现象。2、揭示垂直的概念同一平面内，两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。学生举例身边见到过的互相垂直的现象。3、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系，一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。4、揭示课题。（平行与垂直）四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。1、下面的各组直线，哪组互相垂直，哪组互相平行？（P68 1、）2、我们看看运动场上还有这样的现象吗?（出示主题图）3、找一找，看看下面图形中有没有垂直与平行的现象？（P68 2、）五、拓展延伸，发展空间观念。摆一摆：（每根小棒代表一条直线）1、先摆一根绿色的小棒，怎么摆能使另外两根红色的小棒都和绿色的小棒平行？ 摆后思考：这两根红色小棒之间的位置又有什么关系？想象有多少条直线跟绿色小棒平行。（观察发现规律）2、先摆一根绿色的小棒，怎么摆能使另外两根红色的小棒都和绿色的小棒垂直？ 摆后思考：这两根红色小棒之间的位置又有什么关系？想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。（观察发现规律）六