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因式分解 问题导入 实验中学在校园改造中新建一块运动场地 它由三个矩形组成 三个矩形的宽分别为a b c 长都是m 你能表示出这块场地的面积吗 ma mb mc m a b c 问题导入 实验中学在校园改造中新建一块运动场地 它由三个矩形组成 三个矩形的宽分别为a b c 长都是m 你能表示出这块场地的面积吗 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做因式分解 也叫做分解因式 ma mb mc m a b c 判断下列各式是否因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 m2 4 m 2 m 2 7 2 R 2 r 2 R r 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 因式分解与整式乘法有何关系 因式分解与整式乘法是互逆过程 x y x y x2 y2 类比与比较 公因式 多项式中各项都有的因式 叫做这个多项式的公因式 m a b c 提公因式法 说出下列多项式各项的公因式 1 ma mb 2 4kx 8ky 3 6y3 8y2 4 a2bc 2ab2 ab m 4k 2y2 ab 公因式 系数的最大公约数和相同字母最低次幂的积 m n 变式 3 x y 2 2a a b 运用新知之初学乍练 例1 把8a3b2 12ab3c分解因式 因式分解 1 4ab 2 2 6mn m26x2y 3xy 4 12x2yz 9x3y2 1 提公因式2 原多项式除以公因式 运用新知之初窥门径 例2 分解因式 1 6mx 3my 2 2a2x 6ax 分解因式 1 8a2x 3a3y 2 12m4n 4mn2 如果多项式第一项是负的 提取公因式时一般要先提取负号 例3分解因式 2a 3 变式 2a y z 3b z y 运用新知之略有小成 因式分解 1 2a y z 3b y z 2 p a2 b2 q a2 b2 拓展与提高 1 20042 2004能被2005整除吗 把下列各式分解因式 1 2a 4b 2 ax2 ax 4a 3 3ab2 3a2b 4 2x3 2x2 6x 5 7x2 7x 14 6 12a2b 24ab2 7 xy x2y2 x3y3 8 27x3 9x2y 课堂小结 1 提取公因式法因式分解的步骤 2 如何选择公因式
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