学案13对数与对数函数.doc

镇江市丹徒高级中学2015高三数学一轮复习文科导学案 班级：高三 班 学号 姓名_总课题高三一轮复习-对数与对数函数总课时第1.2课时课 题对数与对数函数课型复习课 教 学 目 标1. 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点，体会对数函数是一类重要的函数模型教 学重 点对数的运算性质，对数函数的性质 教 学 难 点对数的运算，指对数性质的运用 学 法 指 导加强对对数运算公式的记忆，结合题目加深对性质的理解。 教 学 准 备导学案导学 步步高一轮复习资料 自主学习 高 考 要 求对数与对数函数 B教 学 过 程 师 生 互 动个案补充第1课时：一、基础知识梳理（课前完成）1.对数的概念如果abN(a0且a1)，那么数b叫做以a为底N的对数，记作_，其中_叫做对数的底数，_叫做真数.2.对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a0且a1，M0，N0，那么loga(MN)_；loga_；logaMn_ (nR)；Mn_(2)对数的性质_；logaaN_(a0且a1).(3)对数的重要公式换底公式：_ (a，c均大于零且不等于1)；logab，推广logablogbclogcd_ _3.对数函数的图象与性质a10a1时，_当0x1时，_当0x1时，logax0.( )(6)当x1时，若logaxlogbx，则a0，a1)的图象恒过一定点是_*5函数yloga(x3)1 (a0且a1)的图象恒过点A，若点A在直线mxny10上(其中mn0)，则的最小值为_*6(2012重庆改编)已知alog2log23，blog2+log2，clog32，则a，b，c的大小关系是_三、典型例题分析 题型一、对数式的运算例1(1)化简：_.(2)化简：_.(3)设2a5bm，且2，则m等于_.变式：计算：(1)；(2)lg 2lg +lg 0.2lg 40.(3)(lg 5)2lg 50lg 2； 题型二：解对数不等式1.解下列不等式:（1）log2x3 (2)log3(x+1)b (a0,a1)小结不等式解法第2课时：题型三、对数函数的应用1.求下列函数值域：（1）y=log3(x+5) (2)y=log2(2-x)(3)y=log2() (4)y=2.(1)函数y=log2(2x-3)的单调增区间是_(2)函数的单调减区间是_例2已知f(x)lg 是奇函数.(1)求m的值，及函数f(x)的定义域；(2)根据(1)的结果判断f(x)在(1，)上的单调性，并证明.例3：已知函数f(x)loga(3ax). (1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由.变式训练：函数f(x)loga(ax3)在1,3上单调递增，则a的取值范围是_.小结：四、当堂训练1已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在0，)上为增函数，f0，则不等式f(logx)0的解集为_.2.设a0.50.5，b0.30.5，clog0.30.2，则a，b，c的大小关系为_.3、若且，则的大小关系是_4、设则a的取值范围是 5、设函数，若，则的取值范围是_五、课堂总结：六、教（学）反思：七、课后作业:一轮复习作业纸13；一轮复习作业纸13 对数与对数函数1函数的定义域为_2设My|y()x，x0，)，Ny|ylog2x，x(0,1，则集合MN_3(2010全国改编)设alog30.2，bln 3，c，则a，b，c大小关系为_*4函数f(x)loga(ax3)在1,3上单调递增，则a的取值范围是_*5已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_*6、设函数有最大值，则不等式的解集为 7函数f(x)ln(a2)为奇函数，则实数a等于_8.方程的实数解的个数是_9下列命题：若函数ylg(x)为奇函数，则a1；若a0，则方程|lg x|a0有两个不相等的实根；方程lg xsin x有且只有三个实数根；对于函数f(x)lg x，若0x1x2，则f()0且a1)，如果对于任意的x都有|f(x)|1成