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文档简介

1 2 3 命题及其关系 全称量词存在量词 充分条件必要条件充要条件 简单的逻辑联结词 且 或 非 4 回顾一命题及其关系 1 命题 真命题 假命题 2 标准的数学式命题 若p 则q 3 四种命题 原命题 互逆命题 互否命题 互为逆否命题 原命题与逆否命题同真假 原命题的逆命题与否命题同真假 5 注 1 互为 的 2 原命题与其逆否命题同真同假 3 逆命题与否命题同真同假 原命题若p 则q 逆否命题若 q 则 p 否命题若 p 则 q 逆命题若q 则p 互逆 互否 互否 互逆 互为逆否 同真同假 6 4 用反证法证明命题的一般步骤 1 假设命题的结论不成立 即假设结论的反面成立 2 从这个假设出发 经过推理论证 得出矛盾 3 由矛盾判定假设不正确 从而肯定命题的结论正确 7 5 用反证法证明过程中推理论证是要得出矛盾 矛盾有三种可能 1 与原命题的条件矛盾 2 与定义 公理 定理等矛盾 3 与结论的反面成立矛盾 自相矛盾 反证法的基本思想 通过证明原命题的否定是假命题 说明原命题是真命题 8 回顾二 充分条件 必要条件 充分非必要条件 必要非充分条件 既不充分也不必要条件 充分且必要条件 9 10 或 且 非 回顾三 逻辑联结词 11 四 全称量词与存在量词 12 全称命题与特称命题的否定 含有一个量词的全称命题的否定 有下面的结论 全称命题 含有一个量词的特称命题的否定 有下面的结论 特称命题 它的否定 它的否定 13 特别注意对一些词语的否定 14 3答案 15 16 3答案
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