张丽娜教案设计.doc

灵宝市第一小学 六 年级 数学 学科教案设计课题数学广角数与形1主备人张丽娜复备人教学目标1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理、极限等基本的数学思想。教学重难点引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算教学设计复备一、回顾感知数形结合的应用数学是研究空间形式和数量关系的科学，数量关系又与空间图形之间有密切的关系：(1)用用图形理解数和运算(2)利用线段图理解分数应用题(3)利用面积模型解释乘法分配律c (a+b) c=ac+bc总结：数与形密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数”的问题，今天我们来深入研究“数”与“形”（板书）二、通过拼摆小正方形，初步感受到数与形之间的联系1、出示问题情境电子白板出示1个小正方形、4个小正方形、9个小正方形，可以共同拼出一些大小不一的大正方形图，有规律地呈现这些图。2、说出每幅图是由几个小正方形组成的？3、再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？4、小组合作交流。预设： 1=11=(1)1+3=22=(2)1+3+5=33=(3)1+3+5+7=44=(4)师解释什么是平方数或正方形数。5、汇报交流结果生1 ：大正方形左下角的小正方形和其他“7”形图形所包含的小正方形个数之和正好是行或每列小正方形个数的平方。生2 ：左边加法算式里加数都是奇数。生3： 有几个数相加，和就是几的平方。生4 ：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。6、思考：第4个、第五个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？第n幅呢？学生汇报，师总结：从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出图中小正方形个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们计算各数的含义。三、总结：在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合思想是最直观也是最美妙的，数和形有着十分密切的联系，在一定条件下可以互相转化、互相渗透。四、运用知识1、出示“做一做”第1题。让学生直接运用例1的结论，（只有从1开始的连续奇数相加才是平方数）2、“做一做”第2题。让学生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律。3、练习二十二第1题。平方数的一个变式练习，外圈小正方形数是内外两个正方形图中小正方形个数之差。（2n+1）-(2n-1)即n的8倍。4、第2题后一个图比前一个图下方多一行图片，个数比前一个图最后一行多1。第10个是1+2+3+10，像1、3、6、10、15、21，这些数叫三角形数。5、第8题利用面积模型理解完全平方公式。五、全课小结学生谈收获。我们知道数形结合的奇妙，在网上我们可以了解更多的趣味数字，像花朵数、巧数、金蝉脱壳数，它们神秘有趣，这正如我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，树形结合百般好，隔离分家万事休。”（电子白板出示配乐）。六、拓展延伸运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？2468101214161820（ ）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于什么？教学反思：备课要求：1、标题统一为黑体小三加粗2、表格内字体统一为宋体小四3、教案统一双面打印灵宝市第一小学 六 年级 数学 学科教案设计课题数学广角数与形2主备人张丽娜复备人教学目标1、让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。2、体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。3、培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。教学重难点重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。教学设计复备复习出示例1、1=（ 1 ） 1+3=（ 2 ） 1+3+5=（ 3 ）利用以上规律学生写出：1+3+5+7=（ ） 1+3+5+7+9+11+13=（ ） 二、教学例2（一）初步感知+1谈话： 这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？2借助图形感受加法与减法的联系。师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）“1”和“”在图中表示什么？要求涂色部分的面积就是：1-=。（二）渗透极限思想。如果不停地加下去，课件呈现：1猜一猜“和”是多少？（预设1；1；）。2请用“形”来解释这个结果。学生操作。展示。3反馈：（看大屏幕）减去的是什么呢？（剩下的空白部分。）如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解无穷小。）那的结果怎么样？（无限接近1。）三、总结：在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合思想是最直观也是最美妙的，数和形有着十分密切的联系，在一定条件下可以互相转化、互相渗透。四、运用知识1、完成课后做一做2、练习二十二3、4题五、全课小结教学反思：灵宝市第一小学 六 年级 数学 学科教案设计课题复习分数乘、除法主备人张丽娜复备人教学目标1理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。2掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。3掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。教学重难点掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。教学设计复备一、分步复习活动准备将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。现在请第一位主持人出场。二、复习分数乘除法的知识（1）主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答。分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？分数乘法的计算法则是怎样的？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？分数除法的计算方法是怎样的？（2）主持人持难点问题卡提出问题，指名回答。分数乘、除法的关系是怎样的？分数除法的计算具体要注意几点？0有倒数吗？为什么？1呢？（3）教师组织学生活动计算。3/42/5= 2/35/6= 7/918= 3/103/4= 5/95/6=217/9= 3/102/5= 5/92/3= 6/115/12=（4）复习比的知识第二位主持人提出问题，学生回答。知识性问题：什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？怎样求比值?比与分数、除法有什么联系？比的基本性质是什么？怎样化简比？难点问题：为什么比的后项不能为0？求比值与化简比有什么区别？练习：34=（）/（）=（）/12=（）：32=12：（）说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2：5 0.60.3 4/7把下面各比化成最简整数比. 8:12 0.25:0.45 1/4:1/8(5)复习解决问题的解题思路和方法。第三位主持人上场。怎样解决分数乘除法问题呢？主持人点4名同学板演教材第113页第3题115的6，7题。对4名学生做的情况进行评议。对比观察第3题第（1）（2）小题。数量关系式是：原价1/5=现价第（1）小题已知原价求现价，用乘法计算。第（2）小题已知现价求原价，用除法计算或用方程解。学生归纳分数乘除法问题的规律。单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。验证第4、5题。第4题，把（ ）看作单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。第5题，先出示学生画的线段图。主持人归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“1”以及是已知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。师：归纳得真好。今天三位主持人在场上还有很多精彩表现，请同学们评一评。三、应用练习（1）完成练习二十三第1，2题。（2）完成练习二十三第3、4，6，7题。学生做后汇报思路和方法。四、课堂小结通过这节课的复习活动，你的学习有什么新的收获？教学反思：灵宝市第一小学 六 年级 数学 学科教案设计课题复习百分数主备人张丽娜复备人教学目标1、理解百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。2、熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。3、培养学生解决问题的能力。体验百分数知识与日常生活的密切联系，培养学生应用知识的意识。教学重难点教学重点：运用百分数知识解决实际问题。教学难点；归纳知识，形成体系。教学设计复备一、创设情境导入师：同学们，百分数在我们的生活中无处不有，只要我们留心它，发现它就在我们身边。1、投影出示下面一段文字：湖南汩罗义务教育阶段学生流失率低得令人咋舌。10年前初中是2.5%,小学是0.02%,现在小学连续10年的入学率,巩固率均为100%,初中流失率始终控制0.2%,近三年的数字是0.18%,0.17%和0.15%.2、学生阅读文字，感知其中百分数。3、从上面一段文字中你能发现什么？从上面的百分数中中以看出汩罗义务教育实施情况非常理想；运用百分数很能够直观；百分数在实际应用中表示两个量之间的关系，一个量是另一个量的百分之几。二、复习百分率的知识1、师：看来，百分数的作用还真不小。你能理解上文中百分率的意思吗？学生尝试理解流失率、入学率、巩固率的意思，教师指正。2、复习已学过的一些百分率的计算公式。3、学习理解烘干率和含水率。完成教材第116页总复习第12题。学生自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说，议一议。烘干率=烘干后的重量/烘前的重量100%含水率=（烘前的重量-烘干后的重量）/烘前的质量100%学生试求烘干率和含水率，然后集体订正。三、复习百分数的一般应用题。1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。2、求一个数多（或少）百分之几的数是多少师；我们已经学习了运用百分数知识解决百分数的一般问题。现在大家回顾已学知识，把你掌握的方法告诉小组的成员。分组讨论，交流分析问题的思路和解决问题的方法。小组汇报。可能有以下几种：解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“1” 的量是已知还是未知，找对应关系，写数量关系式。根据百分数题型结构特征确定解法。多（少）的数/另一个数=一个数比另一个数多（少）百分之几一个数（1+几%）=比一个数多（或少）百分之几的数。综合问题结合实际来解答。四、应用练习1、完成总复习第7题学生试做，指名板演。方法一：（26222476）2476=14624765.9%方法二:2622/2476-11.059-15.9%引导学生比较两种思路方法。2、完成练习二十三第14题。学生独立完成，然后说说各自的思路.学生独立完成。学生在班上交流。五、课堂小结通过这次学习活动，你有什么新的收获？板书设计：百分数一个数是另一个数的百分之几（1）百分率=（）/（）100%（2）一个数比另一个数多（少）百分之几多（少）的数/另一个数多（少）百分之几（3）比一个数多（少）百分之几的数是多少？一个数（1+N%）=比一个数多（少）百分之几的数教学反思：灵宝市第一小学 六 年级 数学 学科教案设计课题复习空间与图形主备人张丽娜复备人教学目标1进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。2理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。教学重难点教学重点：掌握物体的位置，圆的特征、特性。教学难点：掌握圆的周长和面积的计算。教学设计复备一、复习物体的位置。出示教材第113页第4题主题图。师：图上画了什么？引导学生观察主题图。我们怎样确定物体的位置呢？师：确定物体位置的方法有两种，即按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。你能说出每一手棋所下的位置吗？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。二、复习圆的知识（出示一个圆）师；我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：1、圆的认识。圆心。用字母O表示，确定圆的位置。半径。用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。直径。用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。半径与直径的关系。在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。直径等于半径的2倍，即d=2r或r=d/22、轴对称图形及对称轴等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。3、圆的周长圆周率。圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母表示，是一个无限不循环小数。圆的周长的计算公式。C=d或C=2r。4、圆的面积知道半径求圆的面积。S=r2知道直径求圆的面积。S=（d/2）2知道周长求圆的面积。S=（C/2）2知道近似长方形的宽求圆的面积。知道近似长方形的长求圆的面积。5、环形的面积环形的面积=大圆面积小圆面积=R2r2=（R2r2）三、巩固练习练习二十三第15、16题。学生独立完成，教师巡视指导，再集体讲解。四、课堂小结通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？教学反思：灵宝市第一小学 六 年级 数学 学科教案设计课题