高中数学1.2.2选择结构.ppt

1 2 2选择结构 课标要求 1 理解流程图的概念 2 掌握运用流程图表示选择结构的算法 核心扫描 1 掌握运用流程图表示选择结构的算法 重点 2 规范流程图的表示 难点 1 先根据条件 再决定执行的结构称为选择结构 也称为结构 2 选择结构的形式如图所示 作出判断 哪一种操作 分支 自学导引 想一想 1 流程图与算法相比有何区别与联系 提示流程图将算法的基本逻辑结构表达的更清楚 算法是自然语言描述解决某一类问题的步骤 流程图使这些步骤更为直观 2 选择结构中判断框有两个退出点 是否表示在这里要同时执行 提示不是 判断框的退出点在任何情况下都是根据条件去执行其中的一个 而另一个则不会被执行 名师点睛1 画流程图的规则为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的流程图 必须遵守一些共同的规则 下面对一些常用的规则作简单的介绍 1 使用标准的流程图符号 2 流程图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点 判断框是具有超过一个退出点的唯一的符号 4 一种判断是 是 与 否 两分支的判断 而且有且仅有两个结果 另一种是多分支判断 有几种不同的结果 5 在图形符号内描述的语言要非常简练 清楚 2 选择结构在一个算法中 经常会遇到一些条件的判断 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向 这种先根据条件作出判断 再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构 或称为分支结构 如图虚线框内是一个选择结构 此结构中包含一个判断框 根据给定的条件p是否成立而选择执行A框或B框 请注意 无论p条件是否成立 只能执行A框或B框之一 不可能既执行A框又执行B框 也不可能A框 B框都不执行 无论走哪一条路径 在执行完A或B之后 脱离本选择结构 A或B两个框中 可以有一个是空的 即不执行任何操作 题型一赋值计算 例1 设计一个求任意数的绝对值的算法 并画出流程图 规律方法选择结构的判断框应是一个菱形 其中的条件要全面 不能遗漏 要将可能出现的所有情况都考虑到 变式1 画出计算函数y 2x 3 的函数值的流程图 思路探索 本题考查选择结构的算法和流程图 解题关键是恰当应用选择结构的嵌套 由于函数是分段函数 自变量不同 解析式不同 所以必须先判断输入x值的范围 又因为分三段 所以必须在选择结构的一支中再加入一个选择结构 算法如下 S1输入x S2如果x 0 那么y 2 否则 如果x 0 那么y 0 否则y 2 S3输出y 流程图如图所示 解 规律方法本题中的分段函数称为 符号函数 一般分段函数的流程图需要用选择结构 如果是分两段的函数 直接使用一个判断框 如果是分三段的函数 那么就需要引入两个判断框 即将另一个选择结构放至前一个选择结构的一支中 形成结构的嵌套 类似地 可以写出其他分段函数值的求法 变式2 设计算法 找出输入的三个不相等实数a b c中的最大值 并画出流程图 解算法步骤如下 S1输入a b c的值 S2判断a b是否成立 若成立 执行S3 否则执行S4 S3判断a c是否成立 若成立 则输出a 并结束 否则输出c 并结束 S4判断b c是否成立 若成立 则输出b 并结束 否则输出c 并结束 流程图如图所示 题型三选择结构的应用 例3 16分 对一批货物征收税金 价格在10000元以上的货物征税5 在5000元以上 10000元以下 含10000元 的货物征税3 在1000元以上 5000元以下 含5000元 的货物征税2 在1000元以下 含1000元 的货物免税 请设计一个算法 根据货物价格输出税金 画出流程图 审题指导本题考查分段函数的求值问题 设货物价格为P 税金为T 则由题意得 因为价格不同 征税不同 可用选择结构来设计算法和流程图 规范解答 算法如下 S1输入P S2若P 10000 则执行S3 否则执行S5 S3T 5 P S4输出T 2分 S5若P 5000 则执行S6 否则执行S8 S6T 3 P S7输出T 4分 S8若P 1000 则执行S9 否则执行S11 S9T 2 P S10输出T 6分 S11T 0 S12输出T S13结束 8分 流程图如图所示 16分 题后反思 1 分段函数求值 常用选择结构来完成算法及流程图 利用算法和流程图可以解决很多实际问题 2 两段的分段函数求值 需一个判断框 三段的分段函数求值 需要两个判断框 n段的分段函数求值需要n 1个判断框 变式3 假设超市购物标价不超过100元时按九折付款 如标价超过100元 则超过部分按七折收费 写