一元二次方程提高练习.doc

一元二次方程易错题【红、黄、绿代表难度难、中、易】一、选择题1、（2008年山东省滨州市）（2011年重庆江津区七校联考）若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0，则m的值等于（ ） 2、（2008年山东省潍坊市）已知反比例函数,当x0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（ ）4、（2008年江苏省南通市）设、是关于x的一元二次方程的两个实数根，且0，30，则（ ）A B C D5、（2008湖北黄石）已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（ ）6、(2008资阳市) 已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根7、（2010 嵊州市）已知是方程的两根，且，则的值等于 （ ）【不要解方程！】A5 B.5 C.-9 D.98、（2010年贵州毕节）已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A B C D9、（2010 湖北孝感）的估计正确的是 （ ）ABCD10、（2010 内蒙古包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）A1 B12 C13 D2511、中江县2011年初中毕业生诊断考试)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )A、 B、 C、 D、13、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2009的值为( )A.2008 B.2009 C.2010 D.2011 14、（2011年青岛二中）设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 15、（2011湖北武汉调考一模）对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a0)，下列说法： 若a+c=0，方程ax2+bx+c=O必有实数根； 若b2+4ac0，则方程ax2+bx+c=O一定有实数根； 若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=O一定有两个不等实数根；若方程ax2+bx+c=O有两个实数根，则方程cx2+bx+a=0一定有两个实数根 其中正确的是( ) A B C D二、填空题1、（2008湖北鄂州）已知为方程的二实根，则 2、(2010江苏苏州)若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= 3、（2010江苏南通）设x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的两个根，2x1(x22+5x23)+a =2，则a= 5、（2010 四川绵阳）若实数m满足m2m + 1 = 0，则 m4 + m4 = 【当解答题做】7、（2010广州）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值为_8、（2010 重庆江津）(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)在等腰ABC中，三边分别为、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，则ABC的周长为_10、（2011年北京四中三模）已知m、n是方程的两根，则与的积是 . 三、简答题1、（重庆一中初2011级1011学年度下期3月月考）已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值2、（2008湖北孝感）（2010年贵州毕节）已知关于x的一元二次方程有两个实数根和。（1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值。（友情提示：若、是一元二次方程两根，则有，）3、（2008福建省泉州市）某产品第一季度每件成本为50元，第二三季度每件产品平均降低成本的百分率为x。（1）衣用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本；（2）如果第三季度每件产品成本比第一季度少9.5元，试求x的值；（3）该产品第二季度每件的销售价为60元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件产品的销售价不低于48元，设第三季度每件产品获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并利用函数图象与性质求y的最大值。（注：利润=销售价-成本）4、（2010四川乐山）若关于的一元二次方程有实数根（1） 求实数k的取值范围；（2） 设，求t的最小值5、（2011北京四中模拟6）已知双曲线和直线相交于点A（，）和点B（，），且,求的值.Key：1、答案：解：原式= x2+3x1=0 3x2+9x= 原式2、解：（1）由题意有， 解得 即实数的取值范围是（2）由得若，即，解得，不合题意，舍去若，即 ，由（1）知故当时，3、 解：.(1).50(1-x); (2) ,解得，x=0.1(3) ，解得：。当时，y取最大值，答：y的最大