高二数学简单随机抽样.ppt

简单随机抽样 统计 1 总体 统计中所考察对象某一数值指标的全体叫总体 2 个体 总体中的每个元素叫个体 4 样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量 3 样本 从总体中抽取的部分个体所组成的集合叫做样本 巩固复习 从15名同学中选出5名同学参加活请说出总体 个体 样本容量 样本 抽样方法 抽样 放回抽样 如果每次抽取一个个体后 先将它放回总体 然后再抽下一个个体 这样的抽样叫做放回抽样 不放回抽样 如果每次抽取的个体不再放回总体 这种抽样叫不放回抽样 分层抽样 简单随机抽样 例 假定一个小组有6个学生 要通过逐个抽取的方法从中取3个学生参加一项活动 如果第一次抽取时每个被抽到的概率都是1 6 第二抽取时 余下的每个被抽到的概率是1 5 第3次抽时 余下的每个被抽到的概率是1 4 这种抽样就是简单随机抽样 一 简单随机抽样的概念 一般的 设一个总体含有有限个个体 并记其个体数为N 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等 就称这样的抽样为简单随机抽样 二 简单随机抽样的特点 1 被抽取的样本的总体的个数有限 2 从总体中逐个地进行抽取 3 它是不放回抽样 4 每一次抽样时 每个个体等可能地被抽到 保证了抽样方法的公平性 演练反馈 判断下列哪些抽样是简单随机抽样 1 某班有45名同学 指定个子最高的5名参加比赛 2 从20个零件中 一次抽取3个进行质量检测 3 一儿童从玩具箱中的20件中随意拿出一件来玩 之后放回 再拿出一件 连续玩了5件 4 从无限多个个体中 抽取100个个体作为样本 不是 不是 不是 不是 三 简单随机抽样的方法 1 抽签法 抽签法就是先将总体中的所有个体编号 并把号码写在形状 大小相等的号签上 号签可以用小球 卡片 纸条等制作 然后将这些号签放在同一个箱子里 进行均匀搅拌抽签时 每次从中抽出一个号签 连续抽取n次 就得到一个容量为n的样本 2 步骤 总体编号 制成号签 搅拌均匀 进行抽取 例 利用抽签法从15名学生中抽取5名同学去开会 抽签的步骤如下 第一步 给15名同学编号 号码为1 2 15 第二步 将15名同学的编号分别写在一张小纸条上 并揉成小球 制成号签 第三步 将得到的号签放在一个不透明的容器中 搅拌均匀 第四步 从容器中逐个抽取5个号签 并记录上面的编号 对应编号的同学去开会 演练反馈 从20名学生中抽取5名同学去开会 抽签法的步骤如下 第一步 给20名同学编号 号码为1 2 20 第二步 将20名同学的编号分别写在一张小纸条上 并揉成小球 制成号签 第三步 将得到的号签放在一个不透明的容器中 搅拌均匀 第四步 从容器中逐个抽取5个号签 并记录上面的编号 对应编号的同学去开会 2 随机数表法 为了简化制签过程 我们借助计算机来取代人工制签 由计算机制作一个随机数表 我们只需要按照一定的规则 到随机数表中选取在编号范围内的数码就可以 这种抽样方法就是随机数表法 步骤 1 将总体中的所有个体编号 每个号码位数一致 2 在随机数表中任取一个数作为开始 3 从选定的数开始按一定的方向 或规则 读下去 得到的号码若不在编号中 则跳过 若在编号中则取出 如果得到的号码前面已经取出 也跳过 如此继续下去 直到取满为止 4 根据选定的号码抽取样本 例 利用随机数表法从40件产品中抽取10件检查 第一步 将40件产品编号 可以编为00 01 02 39 第二步 在随机数表中任选一个数作为开始 比如从8行9列的数5开始 第三步 从选定的数5开始向右读下去 得到一个两位数字号码59 由于59 39 将它去掉 继续向右读 得到16 将它取出 继续读下去 又得到19 20 12 07 39 38 33 21 随后的两位数字号码是12 由于它在前面已经取出 将它去掉 继续读下去 得到34 至此 10个样本号码已经取满 于是 所要取的10个样本号码16 19 10 12 07 39 38 33 21 34 第四步 根据所得号码取出样本 第一步 将80件产品编号 可以编为00 01 02 79 第二步 在随机数表中任选一个数作为开始比如从4行9列的数2开始 第三步 从选定的数2开始向右读下去 得到一个两位数字号码26 继续向右读 又得到68 27 31 05 03 72 15 57 12 至此 10个样号码已经取满 于是 所要取的10个样本号码是 26 68 27 31 05 03 72 15 57 12 第四步 根据所得号码取出样本 步骤如下 第一步 在随机数表中任选一个数作为开始 比如第3行 第4列的数6 第二步 从6开始向右读 每次读取三位 凡不在600 900之间的跳过不读 前面已经读过的也跳过去不读 这样就可以得到10个号码 662 656 671 797 853 演练反馈2 一批零件 其编号为600 601 999 利用随机数表法从中抽取5个样本检查 第三步 以上5个号码对应的零件就是要抽取的 素质达标练习 一 判断下列说法是否正确 1 简单随机抽样中采取的有放回抽样 2 如何抽取样本 直接关系对总体估计得准确程度 因此抽样时要保证每一个个体都被抽到 3 随机数表中每个位置出现个数字的可能性相同 因此随机数表是唯一的 4 当总体容量较大时 不可用简单随机抽样 错误 错误 错误 错误 二 选择题 1 简单随机抽样的结果 A 由抽样方式决定B 由随机性决定C 由人为因素决定D 由计算方法决定 2 从10个篮球中任意取一个检验其质量 则抽样为 A 简单随机抽样B 系统抽样C 分层抽样D 有放回抽样 D A 三 填空题 1 从65名同学中抽出20人考察他们的学习成绩 在这次抽样中样本为 样本容量为 2 常用的简单随机抽样方法有 和 3 从50个产品中抽取10个检查 则总体个数为 样本容量为 20名同学 20 抽签法 随机数表法 50 10 四 解答题 1 利用简单随机抽样从8名学生中抽取2名 1 每名同学被抽到的概率是多少 2 从12名中抽取4名呢 3 从N名同学中抽取n名呢 解 1 对于总体中的任何一个个体a说 第一次被抽取的概率为 1 8 第二次被抽取的概率为 7 1 8 7 1 8 a被抽取的概率为 1 8 1 8 1 4 2 1 12 1 12 1 12 1 12 1 3 3 任何一个个体被抽取的概率 n N 规律总结 一般的 如果用简单随机抽样个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本 那么每个个体被抽到的概率都等于n N 演练反馈 1 从120个零件中抽取容量为20的一个样本 每个个体被抽到的概率为 A 1 120B 1 20C 1 60D 1 6 2 对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本若每个零件被抽取的概率为0 25 则N等于 A 150B 200C 120D 100 C D 四 解答题 2 从50名学生中抽出5个参加一项活动 请分别采用抽签法和随机数表法进行抽样 并写出过程 第一步 给50名同学编号 号码为1 2 50 第二步 将50名同学的编号分别写在一张小纸条上 并揉成小球 制成号签 第三步 将得到的号签放在一个不透明的容器中 搅拌均匀 第四步 从容器中逐个抽取5个号签 并记录上面的编号 如2 11 26 19 45 对应编号的同学去开会 抽签法步骤如下 第一步 将50件产品编号 可以编为00 01 02 49 第二步 在随机数表中任选一个数作为开始 比如从4行9列的数2开始 随机数表法的步骤如下 第三步 从这个数向右开始读 每次读取两位数 凡不在00 49之间的跳过不读 前面已经读过的也跳过去不读 这样就得到5个号码26 27 31 05 03 第四步 以上5个号码对应的产品就是要抽取的 五 一个总体有60个个体 编号为00 01 59 现需从中抽取有一个容量为8的样本 请从随机数表的第5行3列的数开始依次向右 直到取满样本为止 则抽取的样本的号码是 56 26 27 31 05 03 15 57 六 某市共有2万名考生参加高考 为了估计他们的数学成绩 从中逐个抽取1000名学生的数学成绩作为样本进行统计分析 请回答以下问题 1 总体 个体 样本各是什么 2 本题中所采用的抽样方法是什么 3 每个考生被抽取的概率是多少 解 1 总体 2万名考生的数学成绩 个体 每一名考生的数学成绩 样本 1000名考生的数学成绩 2 简单随机抽样 3 1 20 知识网络结构 概念 方法 抽样方法 方法 步骤 特点 方法 步骤 特点 抽签法 随机数表法 简单随机抽样 03474245589865369896333536989364252145785856363696 33353698936425214578569875455606554878364252004585 16766227665650267107329079785313553858598879562344 12568599269696682731050372931557121014218826498176 15658558969060245252575668426685874770012545352014 01254586935748563587453256825456689780120102508095 02456369857560369505368795024263687925425867356916 63016378591695556719981050717512867358074439523879 33211234293335369893642521457858563636966425214578 03474245589865369896333536989364252145785856363696 33353698936425214578569875455606554878364252004585 16766227665650267107329079785313553858598879562344 12568599269696682731050372931557121014218826498176 15658558969060245252575668426685874770012545352014 01254586935748563587453256825456689780120102508095 02456369857560369505368795024263687925425867356916 63016378591695556719981050717512867358074439523879 33211234293335369893642521457858563636966425214578 16 19 10 12 07 39 38 33 21 34 03474245589865369896333536989364252145785856363696 33353698936425214578569875455606554878364252004585 16766227665650267107329079785313553858598879562344 12568599269696682731050372931557121014218826498176 15658558969060245252575668426685874770012545352014 01254586935748563587453256825456689780120102508095 02456369857560369505368795024263687925425867356916 63016378591695556719981050717512867358074439523879 33211234293335369893642521457858563636966425214578 26 68 27 31 05 03 72 15 57 12 03474245589865369896333536989364252145785856363696 33353698936425214578569875455606554878364252004585 16766227665650267107329079785313553858598879562344 12568599269696682731050372931557121014218826498176 156585589690602452525756684266858747