11.1.1 平方根.ppt

1平方根 11 1平方根与立方根 第11章数的开方 1 正确理解平方根 算术平方根的概念 2 知道平方根 算术平方根的表示方法 3 会求一个数的平方根 算术平方根 4 掌握平方根和算术平方根的联系与区别 1 3 4 5 6 问题 学校要举行美术作品比赛 小鸥很高兴 他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 特殊 0的算术平方根是0 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a a叫做被开方数 定义 负数有算术平方根吗 因为任何实数的平方都为非负数 所以负数没有算术平方根 想一想 1 下列各式中哪些有意义 哪些无意义 为什么 答 有意义的是 无意义的是 2 如果2b 6没有平方根 则b 3 跟踪训练 3 判断 1 5是25的算术平方根 2 6是36的算术平方根 3 0的算术平方根是0 4 0 01是0 1的算术平方根 5 5是 25的算术平方根 例 求下列各数的算术平方根 1 2 0 36 3 49 81 1 的算术平方根是 即 3 4 22 4 的算术平方根是2 即 2 0 62 0 36 0 36的算术平方根是0 6 即 0 6 例题 2 的算术平方根是 3 的算术平方根的相反数的绝对值是 1 正数的算术平方根是数 0的算术平方根是 0 正 4 1 填空 跟踪训练 看谁能很快记住11到20的平方 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 比一比 解析 根据非负性可知 2 3 如图 求左圈和右圈中的 表示的数 64 11 11 0 6 0 6 0 没有 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 例如 因为3和 3的平方都等于9 我们就说3和 3是9的平方根 也可以说 9的平方根是 3 定义 平方根的表示方法 读法 被开方数 a是非负数 读作 正负根号a 1 一个正数有几个平方根 2 0有几个平方根 3 负数呢 一个正数有两个平方根 0只有一个平方根 它是0本身 负数没有平方根 议一议 两种运算有什么不同 1 1 2 2 3 3 149 xx2 149 1 1 2 2 3 3 这是什么运算 平方运算 x2x 探究 求一个非负数的平方根的运算 叫做开平方 可以看出 平方与开平方互为逆运算 根据这种关系可以求出一个数的平方根 平方与开平方有什么关系 定义 A 1B 1C 7D 7 1 济宁 中考 若 则 的值为 C 3 黄冈 中考 2的平方根是 2 长沙 中考 4的平方根是 答案 C 1 49的平方根是 算术平方根是 2 0 09的平方根是 算术平方根是 3 若 是x的一个平方根 那么x的另一个平方根是 4 平方根等于它本身的数是 算术平方根等于它本身的数是 7 0 3 7 0 1 0 0 3 4 5 一个数的平方等于0 01 这个数是 6 7 求下列各数的平方根 0 81 0 9 8 你能求出下列各式中的未知数x吗 x2 169 x 1 2 25 解析 x 13 x 6或x 4 0 1 5 0 9 0 3 2 一个正数有两个平方根 0只有一个平方根 它是0本身 负数没有平方根 3 求一个非负数的平方根的运算 叫做开平方 4