允许缺货的经济订购批量模型PPT课件.ppt

1 6 5允许缺货的经济订购批量模型 所谓允许缺货是指企业在存储量降至0时 不急于补充等一段时间 然后订货 顾客遇到缺货也不受损失或损失很小 并假设顾客会耐心等待 直到新的补充到来 当新的补充一到 企业立即将所缺的货物交付给这些顾客 即缺货部分不进入库存 如果允许缺货 对企业来说除了支付少量的缺货费用外另无其他的损失 这样企业就可以利用 允许缺货 这个宽松条件 少付几次订货费用 少付一些存储费用 从经济观点出发这样的允许缺货现象对企业是有利的 2 这种模型的存贮状态图为 时间 存贮量 o S Q S 最大缺货量 最大存贮量 T 不缺货时间t1 缺货时间t2 6 5允许缺货的经济订购批量模型 图6 3 3 这种存贮模型的特点 1 需求率 单位时间的需求量 为d 2 无限供货率 3 允许缺货 且最大缺货量为S 4 单位货物单位时间的存贮费c1 5 每次的订货费c3 6 单位时间缺少一个单位货物所支付的单位缺货费c2 7 当缺货量达到S时进行补充 且很快补充到最大存贮量 6 5允许缺货的经济订购批量模型 4 设每次订货量为Q 由于最大缺货量为S 则最高库存量为Q S 故不缺货时期内的平均存贮量为 Q S 2 于是 周期T内的平均存贮量 Q S t1 2T 由于t1 Q S d T Q d 则周期T内的平均存贮量 Q S 2 2Q 又周期T内的平均缺货量 St2 2T 由于t2 S d T Q d 故周期T内的平均缺货量 S2 2Q 故单位时间的总费用TC为 6 5允许缺货的经济订购批量模型 5 使TC达最小值的最佳订购量订购量为Q 时的最大缺货量订购量为Q 时的最大存贮量为每个周期T所需时间显然 时 允许缺货订购模型趋于经济订购批量模型 6 5允许缺货的经济订购批量模型 6 例3 某图书馆设备公司销售的书架靠订货提供而且都能及时供货 该公司一年的需求量为4900个 一个书架一年的存贮费用为1000元 每次订货费为500元 每年的工作日为250天 问 1 不允许缺货 求一年总费用最低的最优每次订货量及相应的周期 每年的订购次数和一年的总费用 存储费 订货费 2 允许缺货 设一个书架缺货一年的缺货费为2000元 求使一年总费用最低的最优每次订货量及相应的周期 相应的最大缺货量 同期中缺货的时间 不缺货的时间 每年的订购次数 一年的总费用 6 5允许缺货的经济订购批量模型 7 解 当不允许缺货时 6 5允许缺货的经济订购批量模型 8 6 5允许缺货的经济订购批量模型 个 2020 1 8 9 习题 1 假设某工厂需要外购某部件 年需求为4800件 单价为40元 每次的订购费用为350元 每个部件存储一年的费用为每个部件的价格的25 又假设每年有250个工作日 该部件需要提前5天订货 即订货后5天可送货到厂 允许缺货 每个部件缺货一年的缺货费为25元 请求出 1 最优订货批量 最大缺货量 2 再订货点 3 两次订货所间隔的时间 同期中缺货的时间 不缺货的时间 4 每年订货 存储与缺货的总费用 10 11 6 6允许缺货的经济生产批量模型 此模型与经济生产批量模型相比 放宽了假设条件 允许缺货 与允许缺货的经济订货批量模型相比 相差的只是 补充不是靠订货 而是靠生产逐步补充 因此 补充数量不能同时到位 开始生产时 一部分产品满足需要 剩余产品作为存贮 生产停止时 靠存贮量来满足需要 这种模型的存贮状态图为 图6 4 6 6允许缺货的经济生产批量模型 从图6 4中 可知在不缺货期间即在t1和t2期间内的平均存储量为而在缺货期内存储量都为零 这样可以计算出平均存储量 其值等于一个周期的平均存储量平均存储量 周期总存储量 周期时间将相关公式代入上式中得平均存储量 12 6 6允许缺货的经济生产批量模型 同样 我们知道在t3和t4期间的平均缺货量为S 2 在t1和t2期间的缺货量都为零 可求得平均缺货量 一个周期的平均缺货量 周期内总缺货量 周期时间 周期内不缺货时总缺货量 周期内缺货时总缺货量 周期时间将相关公式代入得平均缺货量 13 14 单位时间的总费用TC 单位时间的存贮费 单位时间的生产准备费 单位时间的缺货费 平均存贮量 c1 单位时间的生产次数 c3 平均缺货量 c2 6 6允许缺货的经济生产批量模型 15 使单位时间总费用TC最小的最优生产量最优缺货量单位时间最少的总费用 6 6允许缺货的经济生产批量模型 16 例 假设例1中图书馆设备公司在允许缺货的情况下 其总费用最少的最优经济生产批量和最优缺货量为何值 此外 一年的最少费用应该是多少 假定每年的书架需求量为4900个 每年的生产能力为9800个 每次的生产准备费为500元 每个书架一年存贮费用为1000元 一个书架缺货一年的缺货费为2000元 解 6 6允许缺货的经济生产批量模型 练习 某化工厂为其他公司生产笔记本电脑 其生产率和需求率可以视为常量 年生产率150万台 年需求率为90万台 生产准备费用为每次100万元 每台笔记本的平均生产成本为4