结构力学—位移计算PPT课件.ppt

作业 5 8 a 5 15 1 第四章静定结构位移计算 位移计算概述计算方法 单位荷载法图乘法及其应用 2 4 1结构位移计算概述 一 结构的位移 DisplacementofStructures 3 4 1结构位移计算概述 一 结构的位移 DisplacementofStructures 引起结构位移的原因 还有什么原因会使结构产生位移 为什么要计算位移 4 铁路工程技术规范规定 二 计算位移的目的 1 刚度要求 在工程上 吊车梁允许的挠度 1 600跨度 桥梁在竖向活载下 钢板桥梁和钢桁梁最大挠度 1 700和1 900跨度 高层建筑的最大位移 1 1000高度 最大层间位移 1 800层高 2 超静定 动力和稳定计算 3 施工要求 5 3 理想联结 IdealConstraint 三 本章位移计算的假定 叠加原理适用 principleofsuperposition 1 线弹性 LinearElastic 2 小变形 SmallDeformation 四 计算方法 单位荷载法 6 4 2结构位移计算的单位载荷法 一 单位荷载法 求k点竖向位移 由变形体虚功方程 变形协调的位移状态 P 平衡的力状态 i We Wi We P iP Wi Ni P Qi P Mi P ds iP Ni P Qi P Mi P ds 适用于各种杆件体系 线性 非线性 7 单位荷载法 一 单位荷载法 求k点竖向位移 变形协调的位移状态 P 平衡的力状态 i iP Ni P Qi P Mi P ds 适用于各种杆件体系 线性 非线性 对于由线弹性直杆组成的结构 有 适用于线弹性直杆体系 8 例1 已知图示粱的E G 求A点的竖向位移 解 构造虚设单位力状态 对于细长杆 剪切变形对位移的贡献与弯曲变形相比可略去不计 位移方向是如何确定的 9 例2 求曲梁B点的竖向位移 EI EA GA已知 解 构造虚设的力状态如图示 小曲率杆可利用直杆公式近似计算 轴向变形 剪切变形对位移的影响可略去不计 10 荷载作用产生的位移计算 一 单位荷载法 1 梁与刚架 二 位移计算公式 2 桁架 3 组合结构 这些公式的适用条件是什么 11 解 例 求图示桁架 各杆EA相同 k点水平位移 NP Ni 练习 求图示桁架 各杆EA相同 k点竖向位移 NP Ni 12 例 1 求A点水平位移 荷载作用产生的位移计算 一 单位荷载法 二 位移计算公式 所加单位广义力与所求广义位移相对应 该单位广义力在所求广义位移上做功 三 单位力状态的确定 2 求A截面转角 3 求AB两点相对水平位移 4 求AB两截面相对转角 13 试确定指定广义位移对应的单位广义力 P 1 14 试确定指定广义位移对应的单位广义力 15 P 1 试确定指定广义位移对应的单位广义力 16 4 3图乘法及其应用 在杆件数量多的情况下 不方便 下面介绍计算位移积分的图乘法 刚架与梁的位移计算公式为 17 2020 1 8 18 一 图乘法 对于等截面杆 对于直杆 图乘法求位移公式为 图乘法的适用条件是什么 图乘法是Vereshagin于1925年提出的 他当时为莫斯科铁路运输学院的学生 19 例 试求图示梁B端转角 解 MP Mi 为什么弯矩图在杆件同侧图乘结果为正 20 例 试求图示结构B点竖向位移 解 MP Mi 21 二 几种常见图形的面积和形心位置的确定方法 二次抛物线 22 图 图 例 求图示梁 EI 常数 跨长为l B截面转角 解 23 三 图形分解 求 MP Mi 24 三 图形分解 求 MP Mi 当两个图形均为直线图形时 取那个图形的面积均可 25 三 图形分解 求 Mi 取yc的图形必须是直线 不能是曲线或折线 能用Mi图面积乘MP图竖标吗 26 三 图形分解 求 MP Mi 27 三 图形分解 求 MP Mi 28 三 图形分解 求C截面竖向位移 MP Mi 29 三 图乘法小结 1 图乘法的应用条件 1 等截面直杆 EI为常数 2 两个M图中应有一个是直线 3 应取自直线图中 2 若与在杆件的同侧 取正值 反之 取负值 3 如图形较复杂 可分解为简单图形 30 例1 已知EI为常数 求C D两点相对水平位移 三 应用举例 MP 解 作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 31 例2 已知EI为常数 求铰C两侧截面相对转角 三 应