第2课时　命题与量词、基本逻辑联结词.ppt

第2课时命题与量词 基本逻辑联结词 2014高考导航 目录 教材回归 夯实双基 知能演练 轻松闯关 考点探究 讲练互动 基础梳理1 命题能 的语句叫做命题 2 全称量词与全称命题 1 全称量词 短语 所有 在陈述中表示所述事物的全体 在逻辑中通常叫做全称量词 2 全称命题 含有 的命题 3 全称命题的符号表示形如 对M中所有x p x 的命题 可用符号简记为 判断真假 全称量词 x M p x 3 存在量词与存在性命题 1 存在量词 短语 有一个 或 有些 或 至少有一个 在陈述中表示所述事物的个体或部分 逻辑中通常叫做 2 存在性命题 含有 的命题 3 存在性命题的符号表示形如 存在集合M中的元素x q x 的命题 用符号简记为 4 基本逻辑联结词常用的基本逻辑联结词有 存在量词 存在量词 x M q x 且 或 非 5 命题p q p q 綈p的真假判断6 含有一个量词的命题的否定 x M 綈p x x M 綈p x 思考探究全称命题与存在性命题的否定有什么关系 提示 全称命题的否定是存在性命题 存在性命题的否定是全称命题 课前热身1 2013 本溪质检 下列命题中是全称命题并且是真命题的是 A 所有菱形的四条边都相等B 若2x为偶数 则x NC 若x R 则x2 2x 1 0D 是无理数答案 A 2 设p 大于90 的角叫钝角 q 三角形三边的垂直平分线交于一点 则p与q的复合命题判断正确的是 A p q 假B p q 真C 綈q 真D p q 真答案 D3 对命题 x0 R x 2x0 4 0 的否定是 答案 x R x2 2x 4 0 4 已知p x x2 2x m 0 如果p 1 是假命题 p 2 是真命题 则实数m的取值范围是 解析 因为p 1 是假命题 所以1 2 m 0 解得m 3 又因为p 2 是真命题 所以4 4 m 0 解得m 8 所以实数m的取值范围是3 m 8 答案 3 m 8 考点突破 答案 C 规律小结 p q p q 綈p 形式命题的真假判断步骤 1 准确判断简单命题p q的真假 2 判断命题 p q p q 綈p 的真假 其判断规律是 p q p q中有一个为真 则p q为真 即一真全真 p q p q中有一个为假 则p q为假 即一假即假 綈p 与p的真假相反 变式训练1 已知命题p1 函数y 2x 2 x在R上为增函数 p2 函数y 2x 2 x在R上为减函数 则在命题q1 p1 p2 q2 p1 p2 q3 綈p1 p2和q4 p1 綈p2 中 真命题是 A q1 q3B q2 q3C q1 q4D q2 q4解析 选C p1为真命题 p2为假命题 綈p1为假命题 綈p2为真命题 故选C 规律小结 1 要判断全称命题是真命题 必须确定对集合中的每一个元素都成立 若是假命题 举一反例即可 2 要判断存在性命题是真命题 只要在限定集合中 找到一个元素使得命题成立即可 已知p 方程x2 mx 1 0有两个不等的负实根 q 方程4x2 4 m 2 x 1 0无实根 若p或q为真 p且q为假 求实数m的取值范围 误区警示 在求m的取值范围时 一是不注意端点值 二是由p q的真假列关于m的不等式不正确 互动探究3 在本例中 若将条件 p或q为真 p且q为假 改为 p且q为真 结果如何 方法感悟1 有的 p或q 与 p且q 形式的复合命题语句中 字面上未出现 或 与 且 字 此时应从语句的陈述中搞清含义 从而分清是 p或q 还是 p且q 形式 一般地 若两个命题属于同时都要满足的为 且 属于并列的为 或 2 逻辑联结词中 较难理解含义的是 或 应从以下两个方面来理解概念 1 逻辑联结词中的 或 与集合中的 或 含义的一致性 2 结合实例 剖析生活中的 或 与逻辑联结词中的 或 之间的区别 生活中的 或 一般指 或此或彼只必具其一 但不可兼而有之 而逻辑联结词中的 或 具有 或此或彼或兼有 三种情形 3 非 的含义就是对 命题的否定 课标只要求能正确地对 含有一个量词的命题 进行否定 易错警示对量词的否定不当致误 2012 高考安徽卷 命题 存在实数x 使x 1 的否定是 A 对任意实数x 都有x 1B 不存在实数x 使x 1C 对任意实数x 都有x 1D 存在实数x 使x 1 易误警示 本题极易错选为B 误把 存在 否定为 不存在 而 存在 的否定其实是 任意 正解 存在实数x 使x 1 的否定是 对任意实数x 都有x 1 故选C 答案 C 易错防范 解决对含有一个量词的