过程控制 第二章 比例积分微分控制及其调节过程.ppt

第二章比例积分微分控制及其调节过程 09 22 过程控制 2 掌握调节器的正反作用方式的确定掌握PID调节的动作规律和特点了解PID控制规律的选取原则 了解积分饱和现象及防积分饱和措施 重点 09 22 过程控制 3 2 1基本概念 PID控制 比例 proportion 积分 integration 微分 differentiation 控制的简称 是一种负反馈控制 PID控制器是控制系统中技术比较成熟 而且应用最广泛的一种控制器 它的结构简单 参数容易调整 不一定需要系统确切的数学模型 因此在工业的各个领域中都有应用 PID控制器最先出现在模拟控制系统中 传统的模拟PID控制器是通过硬件 电子元件 气动和液压元件 来实现它的功能 在电子电路中就可以通过将比例电路 积分电路以及微分电路进行求和得到PID控制电路 模拟PID控制系统原理图 09 22 过程控制 4 在PID控制系统中 比例 积分 微分三个环节起着不同的作用 比例环节 对偏差瞬间作出快速反映 偏差一旦产生 控制器立即产生控制作用 使控制量向减少偏差的方向变化 比例控制作用的强弱起决于比例系数 积分环节 把偏差的积累作为输出 在控制过程中 只要有偏差存在 积分环节的输出就会不断变化 直到偏差e t 0 输出量u t 才可能维持在某一常量 使系统在给定值r不变的条件下趋于稳态 PID控制的优点 原理简单 使用方便 适应性强 广泛应用于各种生产部门 适用于多种控制方式 鲁棒性强 其控制品质对被控对象的特性的变化不太敏感 09 22 过程控制 5 微分环节 作用是阻止偏差的变化 它是根据偏差的变化趋势 变化速度 进行控制的 偏差变化得越快 微分环节的输出就越大 并能在偏差值变大之前进行修正 PID控制中三个环节分别是对偏差的现在 过去和将来进行控制 它通过以不同的比重将比例 积分和微分三个控制环节叠加起来对被控对象进行控制 以满足不同的性能要求 反馈控制系统的组成 反馈控制系统是由各种结构不同的元部件组成 它包括 给定元件 给出与期望的被控量相对应的系统输入量 比较元件 把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的输入值进行比较 求出它们之间的偏差 常用的比较元件有 差动放大器 机械差动装置 电桥电路等 09 22 过程控制 6 放大元件 将比较元件给出的偏差信号进行放大 用来推动执行机构去控制被控对象 对于电压偏差信号 可用晶体管 集成电路 晶闸管等组成的电压放大级和功率放大级加以放大 执行元件 直接推动被控对象 使其被控量发生变化 可以有阀 电动机 液压马达等 校正元件 也叫补偿元件 它是结构或参数便于调整的元部件 用串联或反馈的方式连接在系统中 以改善系统的性能 自动化技术的核心思想就是反馈 通过反馈建立起输入 原因 和输出 结果 的联系 使控制器可以根据输入与输出的实际情况来决定控制策略 以便达到预定的系统功能 根据反馈在系统中的作用与特点不同可以分为正反馈 positivefeedback 和负反馈 passivefeedback 两种 正反馈和负反馈 09 22 过程控制 7 负反馈 引入负反馈后使净输入量变小 它主要是通过输入 输出之间的差值作用于控制系统 这个差值就反映了要求的输出和实际的输出之间的差别 控制器的控制策略是不停减小这个差值 以使差值变小 负反馈形成的系统 控制精度高 系统运行稳定 正反馈 引入正反馈后使净输入量变大 在自动控制系统中主要是用来对小的变化进行放大 从而可以使系统在一个稳定的状态下工作 而且正反馈可以与负反馈配合使用 以使系统的性能更优 但是正反馈总是起放大作用 这样就会使系统中的作用越来越剧烈 最后会使系统损坏 所以一般正反馈都与负反馈配合使用 y 仪表制造业中偏差 e ym r 09 22 过程控制 8 正作用 反作用方式 为了适应不同被控对象实现负反馈的需要 工业调节器都设置有正 反作用开关 以便根据需要将调节器置于正作用或反作用方式 正作用方式 调节器的输出信号 随着被调量y的增大而增大 调节器增益为 y u 增益为 反作用方式 调节器的输出信号 随着被调量y的增大而减小 调节器增益为 y u 增益为 09 22 过程控制 9 设置的目的 保证控制系统成为负反馈 负反馈准则 控制系统开环总增益为正开环总增益 各组成环节的增益之积环节的增益 当环节输入增加时 其输出增加则为 当环节输入增加时 其输出减小则为 09 22 过程控制 10 常见环节的增益的符号的确定 增益K为输出输入增量之比 1 控制阀 气开式 K为正 常关式 气关式 K为负 常开式 2 被控对象 调节量 被调量 K为正 调节量 被调量 K为负 3 检测环节 增益一般为正 09 22 过程控制 11 调节器正反作用方式的选择方法 1 加热过程 条件 u Q 热气 y y u 为反作用方式 2 冷却过程 条件 u Q 冷气 y y u 为正作用方式 09 22 过程控制 12 调节器的正反作用也可以借助于控制系统方框图加以确定 当控制系统包含多个串联环节时 要组成负反馈 要求闭合回路上所有环节 包括调节器的运算部分在内 的增益的乘积为正数 Kc 调节器运算部分的增益 此处的偏差为 e r ym 与仪表制造业中相差一个符号 在上图中 Kv K Km都是正数 因此负反馈要求Kc为正 Kc为负号 调节器正作用方式 Kc为正号 调节器反作用方式 09 22 过程控制 13 3 加热过程 调节阀 被控过程 条件 u Q y 保证系统为负反馈的条件 Kv Kp Km Kc为正 Kc为正号 调节器为反作用方式 09 22 过程控制 14 4 冷却过程 条件 u Q 冷气 y Kc Kv Kp Km r e u y ym 根据控制系统方框图确定调节器正反作用 测量变送器 保证系统为负反馈的条件 Kv Kp Km Kc为正 Kc为负号 调节器为正作用方式 09 22 过程控制 15 正作用方式 y u 调节器增益为 Kc 调节器运算部分增益 为 反作用方式 y u 调节器增益为 Kc 调节器运算部分增益 为 原因 仪表业规定调节器运算部分偏差e与控制中相差一个负号 09 22 过程控制 16 2 2比例调节 P调节 一比例调节动作规律 比例带 在比例调节中 调节器的输出信号u与偏差信号e成正比 即 Kc 比例增益 可以取正数或者负数 注意 u实际上是对其起始值u0的增量 因此 当偏差e 0因而u 0时 并不意味着无输出 只是说明此时u u0 u0的大小可以通过调整调节器的工作点加以改变 增量形式 比例带 在过程控制中 习惯用增益的倒数表示调节器输入与输出的比例关系 09 22 过程控制 17 其中 称为比例带 其意义为 如果输出u直接代表调节阀开度的变化量 那么 就代表使调节阀开度改变100 即从全关到全开时所需的被调量的变化范围 只有当被调量处于这个范围之内 开度才与偏差成正比 超出这个比例带之外 调节阀已经处于全关或全开的状态 暂时失去控制作用 调节器的比例带 习惯用它相当于被调量测量仪表的量程的百分数表示 如 若测量仪表量程为100 则 50 就表示被调量需要改变50 才能使调节阀从全关到全开 也就是 量程 比例带也称比例度或比例范围 比例带 越小 调节器的放大倍数也就越大 即调节器对输入偏差放大的能力越强 阀开度 被调量 阀开度 被调量 09 22 过程控制 18 例 某气动比例温度控制器的输入范围为500 1000 输出范围为20 100KPa 当控制器输入变化200 时 其输出信号变化40KPa 则该控制器的比例度为多少 解 根据P调节器输入 x 输出 y 测量数据 可以确定其比例带的大小 无单位 09 22 过程控制 19 二比例调节的特点有差调节 负荷 物料流或能量流的大小 处于自动控制下的被控过程在进入稳态后 流入量和流出量之间总是达到平衡 因此 常常根据调节阀的开度 流入量 来衡量负荷的大小 如果采用比例调节 则在负荷扰动下的调节过程结束后 被调量不可能与设定值准确相等 它们之间一定有残差 也就是e 0 09 22 过程控制 20 加热器出口水温控制系统 原理 热水温度 是由传感器 T获取信号并送到调节器 C的 调节器控制加热蒸汽的调节阀开度以保持出口水温恒定 加热器的热负荷既决定于热水流量Q也决定于热水温度 假定现在采用比例调节器 并将调节阀开度 直接视为调节器的输出 水温愈高 调节器应把调节阀开得愈小 09 22 过程控制 21 直线1 是比例调节器的静特性 即调节阀开度随水温变化的情况 斜率 曲线2和3 分别代表加热器在不同的热水流量下的静特性 他们表示加热器在没有调节器控制时 在不同流量下的稳态出口水温与调节阀开度之间的关系 09 22 过程控制 22 直线1与直线2的交点O 代表在热水流量为Q0 在P调节下的稳态运行点 此时出口水温为 0 调节阀开度为u0 若热水流量减小为Q1 则调节过程结束后 新的稳态点将是直线1与3的交点A P调节下残差为 A 0无调节下 B 0 结论 P调节是有差调节 09 22 过程控制 23 残差的计算 残差e 09 22 过程控制 24 三比例带对于调节过程的影响 比例调节的残差随比例带的加大而增大 从这一方面考虑 希望尽量减小比例带 然而 减小比例带就等于加大调节系统的开环增益 其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定 稳定性是任何闭环控制系统的首要要求 比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕度 然后再考虑使用其它方法减小残差 09 22 过程控制 25 对调节过程的影响 增大 则比例系数减小 由比例调节器输出u Kc e 则调节阀的动作幅度减小 因此被调量的变化比较平稳 甚至可以没有超调 但残差大 调节缓慢 调节时间长 减小 则比例系数增大 调节阀的动作幅度增大 引起被调量来回波动 但系统仍可能是稳定的 残差相应减小 具有一个临界值 此时系统处于稳定边界的情况 进一步减小 系统就不稳定了 由于比例调节只有一个简单的比例环节 因此 cr的大小只取决于被控对象的动态特性 根据奈奎斯特稳定准则 在稳定边界上有 Kcr为广义被控对象在临界频率下的增益 09 22 过程控制 26 对于比例调节过程的影响 09 22 过程控制 27 Kc对控制系统性能的影响 减小 09 22 过程控制 28 比例调节的特点 越大 过渡过程越平稳 残差大 稳定性 调节时间 减小 振荡加剧 稳定性 残差小 减到某一数值时 出现等幅振荡 此时称为临界比例度 1 比例调节的输出增量与输入增量呈一一对应的比例关系 即 u Kc e 2 比例调节反应速度快 输出与输入同步 没有时间滞后 其动态特性好 3 比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值 而产生静差 09 22 过程控制 29 四比例带的选择原则 若对象较稳定 对象的静态放大系数较小 时间常数不太小 滞后较小 则比例带可选小些 这样可以提高系统的灵敏度 使反应速度加快一些 相反 若对象的放大系数较大 时间常数较小 滞后时间较大 则应当将比例带可选大一些 以提高系统的稳定性 比例带的选取 一般情况下 比例带的范围大致如下 压力调节 30 70 流量调节 40 100 液位调节 20 80 温度调节 20 60 09 22 过程控制 30 2 3积分调节 I调节 一积分调节的动作规律 在积分调节中 调节器的输出信号变化速度du dt与偏差信号e成正比 即 或 式中S0称为积分速度 可视情况取正值或负值 此时 调节器的输出与偏差信号的积分成正比 09 22 过程控制 31 举例 自力式气压调节阀原理 管道压力P是被调量 它通过针形阀R与调节阀膜头上部空腔相通 而膜头的下部空腔则与大气相通 重锤w的重力使上部空腔产生一恒定的压力Po Po就是被调量的设定值 它可以通过改变杠杆比L1 L2或重锤W加以调整 当P Po时 没有气流通过针形阀R 因此膜片以及与它连接在一起的阀杆静止不动 当P Po时 膜片带动阀杆上下移动 阀杆的移动速度与偏差成正比 改变针形阀的开度就可改变积分速度的大小 09 22 过程控制 32 被调量 p 流过针形阀的流量为q R e 则流动的总的气量为 偏差 e p0 p 09 22 过程控制 33 二积分作用的特点 无差调节 由积分调节输出与偏差关系可知 只有当被调量偏差e为 时 积分调节器的输出才会保持不变 而且 调节器的输出可以停在任何数值上 这意味着被控对象在负荷扰动下的调节过程结束后 被调量没有残差 调节阀则可以停在新的负荷所要求的开度上 积分调节控制系统的调节阀开度与当时被调量的数值本身没有直接关系 因此积分调节也称为浮动调节 积分调节的另一个特点是它的稳定作用比比例调节差 1 无差调节 2 稳定作用比P调节差 09 22 过程控制 34 积分调节残差的计算 非自衡过程 e r ym 0 09 22 过程控制 35 三积分速度对于调节过程的影响 增大积分速度将会降低控制系统的稳定程度 直到最后出现发散的振荡过程 因为S0越大 调节阀的动作愈快 由du dt S0e可知 越容易引起和加剧振荡 同时 振荡频率越来越高 而最大动态偏差越来越小 被调量最后无残差 09 22 过程控制 36 Ti对控制系统性能的影响 1 Ti S0 09 22 过程控制 37 P与I调节过程的比较 对于同一被控对象 若分别采用P调节和I调节 并调整到相同的衰减率 0 75 则它们在负荷扰动下的调节过程如右图所示 比例调节的调节时间短 稳定作用好 比例调节的超调量小 比例调节带有残差 而积分调节无残差 比例调节响应曲线的振荡频率比积分调节大 P调节与I调节过程的比较 09 22 过程控制 38 积分调节可以克服比例调节不能消除的静态误差 积分调节器的输出不但取决于偏差的大小 还取决于偏差存在的时间 不管负荷如何变化 它都能把偏差完全补偿 单独的积分调节实际中很少 因为它的调节作用随时间的积累逐渐加强 因此调节动作慢 过渡时间长 且使动态偏差增加 积分调节器经常作为一种辅助的调节使用 以发挥它的消除残差的特点 09 22 过程控制 39 2 4比例积分调节 PI调节 一比例积分调节的动作规律 PI调节就是综合P I两种调节的优点 利用P调节快速抵消干扰 同时利用I调节消除残差 其调节规律为 Kc 比例系数S0 积分速度 比例带TI 积分时间 TI衡量积分环节在总输出中所占的比重 TI 积分环节所占比例 TI 所占比例 09 22 过程控制 40 PI调节器的阶跃响应 由比例动作和积分动作两部分组成 调节过程 在施加阶跃输入瞬间 调节器立即输出一个幅值为 e 的阶跃 然后以固定的速度 e TI 变化 当t TI时 调节器的总输出为 2 e 由e e为常数 则 当t TI时 09 22 过程控制 41 二比例积分调节过程 例 热水加热器热水流量阶跃减小后的调节情况 它显示了各个量之间的关系 热水流量Q 出口水流量 发生阶跃扰动出口水温 被调量 最初稳定在 0比例调节 p 它与 曲线成镜面对称 只是幅值不一样 09 22 过程控制 42 积分部分 I 曲线的积分曲线 热水带走的热量Qh2 Qh2 C m T CQ t i 它主要取决于水流量和出口水温 在水流量阶跃变化后 水流量为定值 则Qh2与 成正比 Qh1和Qh2又反过来决定水温 的变化过程 即 Qh1 Qh2 则水温 升高 Qh1 Qh2 则水温 不变Qh1 Qh2 则水温 降低 蒸汽带入的热流入量Qh1 其变化情况决定于调节器阀的总输出 并假定它们成正比 由于加热管的金属壁也是一个热容积 因此水温的变化速度d dt并不反映当时Qh1与Qh2的差额 这中间存在着容积迟延 09 22 过程控制 43 残差的消除是PI调节器积分动作的结果 比例部分的阀位输出 p在调节过程的初始阶段起较大作用 调节过程结束后返回到扰动发生前的数值 p Kce 当调节过程结束后 e 0 则 p 0 回到原来的位置 09 22 过程控制 44 假定以 代表调节过程结束后阀门开度的变化量 那么根据以上分析可知 可视为被控对象负荷变化的幅度 而公式等号的左边则是评价过程品质的积分指标IE 这表明IE除与负荷变化幅度成正比外 还与PI调节器参数的乘积 TI成正比 这使IE成为非常易于计算的评价指标 09 22 过程控制 45 PI调节引入积分消除系统残差 却降低了原有系统的稳定性 为保持控制系统原来的衰减率 PI调节器比例带必须适当加大 PI调节在比例带不变的情况下 减小积分时间TI 将使控制系统稳定性降低 振荡加剧 调节过程加快 振荡频率升高 PI调节特点 09 22 过程控制 46 PI控制系统不同积分时间常数的响应过程 积分时间常数TI过大 积分环节作用微弱或者不起作用积分时间常数TI过小 出现振荡 系统趋于不稳定 09 22 过程控制 47 三积分饱和现象与抗积分饱和的措施 1 积分饱和现象的产生 危害 使调节系统失去调节作用 调节不及时易造成事故 具有积分作用的调节器 只要被调量与设定值之间有偏差 即e r y 0 其输出就会不停地变化 如果调节器能够随着输出的变化而变化 那么偏差e也就会逐渐变化 最后为0 但是如果由于某种原因 如阀门关闭 泵故障 被调量偏差无法消除 而调节器还是试图要校正这个偏差 因此积分项不停增大 绝对值增大 经过一段时间后 调节器输出将进入深度饱和状态 这种现象称为积分饱和现象 09 22 过程控制 48 右图为加热器水温控制系统 采用了PI调节器 调节阀选用气开式 调节器为反作用方式 e r t0 t1 e 0 调节器输出逐渐增大 直到0 14MPa 极限值 深度饱和 t1 t2 e 0 水温低于设定值 上升 调节器保持不变t2 t3 e 0 输出减小 但输出气压大于0 1MPa 阀门全开 慢慢退出饱和t t3 阀门关小 设定值 调节器输出 调节阀开度 后果 引起水温大大超出设定值 控制品质变坏 09 22 过程控制 49 2 防止积分饱和的措施 为避免产生积分饱和现象 通常采用积分分离法 过限消弱法 输出限幅法 引入积分环节的控制器 很容易产生积分饱和现象 比如在电机的启动 停车或大幅度增减设定值时 短时间内系统输出很大的偏差 会使PID运算的积分积累很大 引起输出的控制量很大 这一控制很容易超出执行机构的极限控制量 从而引起强烈的积分饱和效应 另外对于迟延时间大的系统 也容易产生积分饱和现象 09 22 过程控制 50 1 积分分离法 积分分离法的思路是 当被控量与给定值的偏差较大时 去掉积分 以避免积分饱和效应的产生 当被控量与给定值比较接近时 重新引入积分 发挥积分的作用 消除静态误差 从而既保证了控制的精度又避免了振荡的产生 具体实现方法为 改进方法 e X时 采用P控制 e X时 采用PI控制 X 根据实际情况人为确定 改进算法 09 22 过程控制 51 2 遇限削弱积分法 改进原因 由于长期存在偏差或偏差较大 计算机控制量有可能超出允许上 下限 如执行机构相应达到极限位置 此时必须执行削弱或取消积分运算 以防止积分饱和 改进方法 当控制量进入饱和区后 只执行削弱积分项的累加 而不进行增大积分项的累加 改进算式 若u k 1 umax且e k 0 不进行积分累加 若e k 0 进行积分累加 09 22 过程控制 52 3 输出限幅法 位置限幅 当u umax时u umax 当u umin时u umin 增量限幅 当 u umax时 u umax 要求每次的增量在一定限度之内 09 22 过程控制 53 2 5比例积分微分调节 PID调节 一微分调节的特点 由于被调量的变化速度 包括其大小和方向 可以反映当时或稍前一些时间流入 流出量间的不平衡情况 因此 如果调节器能够根据被调量的变化速度来对阀进行调节 而不是等到被调量已经出现较大偏差后才开始动作 那么调节的效果将会更好 等于赋予调节器以某种程度的预见性 这种调节动作称为微分调节 此时调节器的输出与被调量或其偏差对时间的导数成正比 即 微分调节只能起辅助作用 它可以与其它调节动作结合成PD和PID调节动作 u 输出的控制量S2 微分时间de dt 偏差的变化速度 09 22 过程控制 54 二比例微分调节规律 PD调节器的动作规律是 或 TD 微分时间 PD调节器的传递函数为 但严格按照上式动作的控制器在物理上是不能实现的 工业上实际采用的PD调节器的传递函数是 式中KD为微分增益 5 10 09 22 过程控制 55 PD调节的单位阶跃响应为 解析 输入偏差突变时 微分作用很强 控制器输出突跳 出现一个峰值 随后 由于偏差不变化 输出按指数规律下降 直至1 即只有比例作用 微分时间TD越大 微分作用越强 即超前时间越大 09 22 过程控制 56 根据PD调节的斜坡响应也可以单独测定它的微分时间TD 其斜坡响应曲线为 微分动作的引入使输出的变化提前了一段时间发生 提前的时间就是微分时间TD PD调节的斜坡响应 PD调节器的斜坡响应 09 22 过程控制 57 比例调节 理想PD调节和工业PD调节的斜坡响应曲线 0 5 Td 2 Kd 2 1 P调节 Gc s 1 2 理想PD调节 3 工业PD调节 提前时间 2和1 TD Td 提前时间 3和1 TD Td 1 1 Kd 09 22 过程控制 58 1P调节 3工业PD调节 2理想PD调节 0 5 Td 2 Kd 2 09 22 过程控制 59 PD调节的阶跃响应曲线微分增益KD变化情况 09 22 过程控制 60 三比例微分调节的特点 在稳态下 de dt 0 PD调节器的微分部分输出为零 因此PD调节也是有差调节 与P调节相同 微分调节动作总是力图抑制被调量的振荡 它有提高控制系统稳定性的作用 适度引入微分动作可以允许稍微减小比例带 同时保持衰减率不变 09 22 过程控制 61 1 微分作用的强弱要适当微分作用太弱 即TD太小 调节作用不明显 控制质量改善不大 微分作用太强 即TD太大 调节作用过强 引起被调量大幅度振荡 稳定性下降 2 微分调节动作对于纯迟延过程是无效的 3 PD调节器的抗干扰能力很差 只能应用于被调量的变化非常平稳的过程 一般不用于流量和液位控制系统 使用微分作用时 要注意以下几点 09 22 过程控制 62 PD控制系统不同微分时间的响应过程 PD控制系统不同微分时间的响应过程 09 22 过程控制 63 四比例积分微分调节规律 PID