杨阳 会议筹备方案的设计论文.doc

工程学院 电信：0901班 姓名：杨阳目录摘要- 2 -关键词- 2 -1. 问题重述- 2 -2. 问题分析- 2 -3. 模型假设- 3 -4.符号说明- 3 -5. 模型建立- 4 -5.1 与会代表人数的确定- 4 -5.2宾馆房间预订方案- 5 -5.3 会议室的预订- 6 -5.4 客车的租借- 7 -6. 模型求解- 8 -6.1 预计今年的总人数- 8 -6.2宾馆的预订- 8 -6.3 租借会议室的结果- 9 -6.4 客车租借结果- 9 -7. 模型检验- 9 -7.1对租借会议室模型的检验- 9 -7.2对租车模型的检验- 11 -8. 模型评价及推广- 11 -8.1 模型的评价-11-8.2模型的推广-11-9. 参考文献- 12 -会议筹备方案的设计摘要：本文的整体方案在满足实际参会代表要求的前提下使会议开支成本更经济。对于预订宾馆客房数，使用0-1规划求出实际需要宾馆的最少数目、为便于集中管理采用层次分析将宾馆的具体安排地点加以确定。租借会议室、客车按照经济方便的原则，最终得出最优的租赁方案。在总结中我们为主办方会议服务公司提出整体筹划方案。本模型运用matlab软件求解出预订的宾馆代号为：；会议室的租借情况为:在号宾馆租借每间60人的会议室6次；号宾馆租借每间60人的会议室3次；号宾馆租借每间60人的会议室1次； 号宾馆租借每间45人的会议室2次。客车租用情况为：租借33座这种类型的客车3辆,45坐车一辆。最终筹备组所花费的费用共计6560元。 本模型可推广至第N届会议筹备方案的制定，优化问题的解决。在对实际问题的处理方面，有很强的实用性和借鉴性。关键词：会 备 线性规划模型 优化预测 管理运筹学1、 问题重述本问题要求制定一个合理的会议筹备方案,作为会议筹备组为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。会代表分散到若干家宾馆住宿，为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。有10家宾馆作为备选，它们的名称用代号至表示，相对位置，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据已给出。客房房费由与会代表自付，如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费；若出现预订客房数量不足，将引起代表的不满。会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议。筹备组要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。 我们应通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。2、 问题分析 本题需要分析的问题主要是：在满足大部分会议代表的住宿和会议的要求的基础上，使得大会组织方花销尽可能最少。那么首先我们需要估计出将有多少人参加本年大会，根据往年会议的回执情况以及参加会议的人数的数据，来分析和统计获得今年参加会议的可能人数，以及参加会议人数的性别比例和住房要求；然后在十个备选的宾馆中确定最少需要多少个宾馆能满足大会代表的住宿及会议室的数量和容量的要求；最后确定接送客车的路线安排，确定租车方案。模型的建立:利用给定的信息，根据代表的住宿要求进行房间分配，判断至少需要几个宾馆才能达到代表住宿的满意度。大会的要求还包括便于管理，在满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应尽可能少，并且距离上比较靠近，在明确至少需要几个宾馆才能达到满意大会代表满意度的基础上确定具体安排的宾馆位置。整个大会需要考虑的问题的顺序如下：首先求出今年实到人数有多少；确定实际参加代表所需最少宾馆数；其次根据参加会议代表的实际要求，确定会议厅数目；最后根据会议厅及宾馆居住人数的分布来确定租车方案；建立模型并求解。三、模型假设1、为尽可能满足代表要求，如果单人间的代表人数多于房间数，将分配一个同等价位的双人间让他单独居住；2、宾馆所有客房和会议室优先对会议代表开放；3、上下午各安排六个分组会议，假设每个人只能参加上下午一次会议；4、会议室占用的时间以整个上、下午考虑；5、每个会议室均可多次租借，一天内最多可召开两次分组会议；6、假设会议内容相同；7、代表往返均由客车接送；8、与会代表数量不会产生很大的波动。四、符号说明以往会议代表回执的届数()宾馆代号()本届会议的代表回执中要求住房的男女代表的总数量（）本届会议发来回执要求住房的代表数量；本届会议发来回执的代表数量与未发来回执而与会的代表数量的总和以往四届发来回执的代表数量； 以往四届发来回执但未与会的代表数量 以往四届未发回执而与会的代表数量以往四届会议发来回执但未与会的代表数量所占的比例以往四届未发回执而与会的代表数量所占的比例本届会议发来回执但未与会的代表数量；本届会议未发回执而与会的代表数量不同价位房间合住与独住的实际住房人数要预订的宾馆数量宾馆会议室变量（） 客车数量五、模型的建立(一)与会代表人数的确定 会议代表分为发来回执而与会、发来回执但未与会和未发回执而与会三种情况。从附表2可以知道，发来回执并要求住房的人数总共有755人，根据以往四届的会议代表回执情况，每一届发来回执但未与会的代表数量、未发回执而与会的代表数量都与发来回执的代表数量存在比例关系。根据以往四届比例关系，计算出本次会议中发来回执但未与会的代表最小值和未发回执而与会的代表数量的最大值，由此求出为达到最大满意度需要考虑的人数。以往四届的发来回执但未与会的代表数量与发来回执的代表数量的最小比例 （1）本届会议发来回执但未与会的代表数量，即 （2）同理可得，本届代表数量乘上以往四届的发来回执而与会的代表数量与发来回执的代表数量的最大比例 （3）本届会议未发回执而与会的代表数量 （4）通过附表2和附表3可得到实际住房的人数 （5）（）分别表示合住1、合住2、合住3、独住1、独住2和独住3的总人数。各要求实际住房人数可根据(5)式中算出的实际住房总人数得出，公式如下： （6）因此 （7）(二)宾馆房间的预订方案根据整理得出符合各个价位的宾馆如下表所示：符合各个价位的宾馆统计表价位120160161200201300双人间单人间 我们要做到在满足住房要求信息的同时使得宾馆的数量最少，采用整数规划建立关于宾馆预订的模型。取为0或1，求出需要预订的宾馆：s.t （8），在满足与会代表住房要求的情况下，我们应优先考虑会议室价格便宜的宾馆。而宾馆会议室价格从低到高排序为：。所以安价格从低到高依次选取，直到房间订够为止。(三)会议室的预订 会议室的要求应使租借会议室费用最少，所移动人数尽量少。考虑到租用客车的费用问题，我们考虑各个宾馆至少设立一个会议室。且所有会议室能容纳的总人数必须大于等于实际与会代表即687人。会议室价位分布如下表所示，我们要做到让代表满意度、客车花费费用少，且以会议室花钱最少为目标。根据这些分析和约束条件，可以建立如下的线性规划模型： 会议室价位分布表会议室标号容纳人数可租次数价格变量表示1404800606300200210002002120010048001502100060632020021500150412006046001304100018021500456300306300目标函数： 约束条件：(9) (四)客车的租借号宾馆租借的会议室可容纳360人，会议室容纳人数与住房人数之差为30，即多90人号宾馆租借的会议室可容纳180人，会议室容纳人数与住房人数之差为5人，即多5人； 号宾馆租借的会议室可容纳60人；会议室容纳人数与住房人数之差为-136人，即少136人； 号宾馆租借的会议室可容纳90人。会议室容纳人数与住房人数之差为58人，即多58人。为应尽量减少人员的移动，要求住哪个宾馆的人尽量在本宾馆参会。综上所述可得出需要运送的人数 ：号宾馆向号运90人，向号宾馆46人。根据假设，剩余的人全部在上午或下午开会。建立优化模型如下：设需要45座客车辆（800/辆）；36座客车辆（700/辆）；33座客车辆（600/辆）。则有： （10）,六、模型求解(一)预计今年的总人数运用MATLAB软件计算出（2）式和（4）式的结果分别为214和146。即发来回执但未与会的代表数量为214人，未发回执而与会的代表数量为146人。发来回执的与会总人数为755人，最终得出实际与会人数为687人。预计本届会议的代表住房要求的信息（单位：人）合住1合住2合住3独住1独住2独住3211139451518855说明：表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120160元、161200元、201300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间。(二)宾馆的预订宾馆预订模型，采用管理运筹学软件解得其结果为：，其余全部为0，即预订号宾馆，号宾馆，号宾馆和号宾馆。 根据会议室价位从低到高排列为，会议室总花费费用尽量少的宾馆客房预订结果如下表所示： 宾馆客房预订情况表价位120160161200201300宾馆代号双人间50508524505328单人间4027303020可住人数1401279548126533070(三)租借会议室结果租借会议室模型用lingo软件求解得出，即会议室的租借情况如下表： 会议室租借情况表会议室标号容纳人数（间/人）可租次数价格（元/半天）总容纳人数（人）花费（元）60630036018006033201809606016006060045230090600合计-6903960最终得出租借会议室最低费用为3960元。(四)客车租借结果根据客车租借的线性规划模型，运用管理运筹学软件lingo进行求解，得出或。最终得出需要租借车内有两种方案：33座三辆，45座一辆，所需费用为2600；33座客车2辆，36座2辆所需费用为2600元。相比之下，等价位条件下，第一种方案座位数更多，可以优先考虑。筹备组最终所花费的费用（租借会议室及租借客车总费用）为3960+2600=6560（元）。七、模型检验（一）对租借会议室模型的检验我们需考虑三方面的问题：代表满意度、会议室总的租借次数为12、会议室所能容纳的总人数不能小于与会人数。 方案一会议室标号容纳人数间数价格20021000100280015021000150112006026001302100018011500方案一的会议室租借费用为：2*1000+2*800+2*1000+1*1200+2*600+2*1000+1*1500=11500 方案二会议室标号容纳人数间数价格14038006013002001100015021000150112001302100018011500方案一的会议室租借费用为：3*800+1*300+1*1000+2*1000+1*1200+2*1000+1*1500=10400方案三会议室标号容纳人数间数价格601300100280015021200604600303300方案二的会议室租借费用为：1*300+2*800+2*1200+4*600+3*300=7600方案会议室租借费用原会议室租借方案6560一11500二10400三7600由表可知在任意选择的几种方案中，方案1、2、3的会议室租借费用均大于原会议室的租借方案。即模型中的会议室租借方案是花费费用最小的，由此可以证明会议室租借模型的正确性、可行性。（二）对租车模型的检验在满足将剩余在136人全部接送完的前提条件下，改变车辆租借方案，得出的其他三种方案的租借费用如下表：车辆规格(座/辆)33 3645总费用价格(元/半天)600700800-原方案(租借辆数)3012600方案1(租借辆数)5003000方案2(租借辆数)3203200方案3(租借辆数)2112700由表上表很容易看出，但新拟定的三种方案的租借费用均大于原方案中的租借费用，原车辆租借方案中的花费费用最小，由此可得出车辆租借模型的正确性、可行性。八、模型评价及推广（一)模型评价运用比例进行预测，相对精确的求出今年与会的代表人数。为满足代表要求取发来回执但未与会的代表数量的最小值，未发回执而与会的代表数量的最大值，有效避免了代表因无房间而不满。本文建立了预订宾馆、租借会议室和租用客车等3个规划模型，对问题进行优化，方便准确。宾馆预订方案，采用的是0-1规划模型，运用matlab和lingo软件求解，结果简单明了。会议筹备方案需要综合考虑经济、方便和代表满意度三方面要求，本模型在分层求解中均考虑周全。即满足了费用最小问题，有效地避免了代表不满，为打造合人性化模型，我们还考虑到坐车就近原则，能在本宾馆开会者免去坐车，即方便代表又节省开支。 本模型在预测与会代表有关住房信息的人数统计时，我们采用归一约等方法，使在整个计算的过程中，人数统计稍微偏大，导致在租借会议室及客车费用的结果偏大，不够严密精确。（二）模型推