优质课“角边角”、“角角边”PPT课件.ppt

12 2三角形全等的判定 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 角边角 角角边 1 情境引入 1 探索并正确理解三角形全等的判定方法角边角 ASA 和角角边 AAS 2 会用三角形全等的判定方法 ASA 和 AAS 证明两个三角形全等 进而证明线段或角相等 2 3 导入新课 如图 小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形模具吗 如果可以 带哪块去合适 你能说明其中理由吗 情境引入 4 问题 如果已知一个三角形的两角及一边 那么有几种可能的情况呢 两角及夹边 两角和其中一角的对边 它们能判定两个三角形全等吗 5 作图探究 先任意画出一个 ABC 再画一个 A B C 使A B AB A A B B 即使两角和它们的夹边对应相等 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它们全等吗 6 A B C E D 作法 1 画A B AB 2 在A B 的同旁画 DA B A EB A B A D B E相交于点C 想一想 从中你能发现什么规律 7 角边角 判定方法 文字语言 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 几何语言 8 例1已知 ABC DCB ACB DBC 求证 ABC DCB ABC DCB 已知 BC CB 公共边 ACB DBC 已知 证明 在 ABC和 DCB中 ABC DCB ASA 判定方法 两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等 9 例2如图 点D在AB上 点E在AC上 AB AC B C 求证 AD AE 分析 证明 ACD ABE 就可以得出AD AE 证明 在 ACD和 ABE中 A A 公共角 AC AB 已知 C B 已知 ACD ABE ASA AD AE 10 试一试 若三角形的两个内角分别是60 和30 且30 所对的边为3cm 你能画出这个三角形吗 合作探究 11 思考 这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点 你能将它转化为1中的条件吗 12 2020 1 8 13 例3 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF 求证 ABC DEF B E BC EF C F 证明 在 ABC中 A B C 180 ABC DEF ASA C 180 A B 同理 F 180 D E 又 A D B E C F 在 ABC和 DEF中 14 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 归纳总结 15 学以致用 如图 小明不慎将一块三角形模具打碎为三块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形模具吗 如果可以 带哪块去合适 你能说明其中理由吗 答 带1去 因为有两角且夹边相等的两个三角形全等 16 例4如图 已知 在 ABC中 BAC 90 AB AC 直线m经过点A BD 直线m CE 直线m 垂足分别为点D E 求证 1 BDA AEC 证明 1 BD m CE m ADB CEA 90 ABD BAD 90 AB AC BAD CAE 90 ABD CAE 在 BDA和 AEC中 ADB CEA 90 ABD CAE AB AC BDA AEC AAS 17 2 DE BD CE BD AE AD CE DE DA AE BD CE 证明 BDA AEC 方法总结 利用全等三角形可以解决线段之间的关系 比如线段的相等关系 和差关系等 解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化 18 1 ABC和 DEF中 AB DE B E 要使 ABC DEF 则下列补充的条件中错误的是 A AC DFB BC EFC A DD C F2 在 ABC与 A B C 中 已知 A 44 B 67 C 69 A 44 且AC A C 那么这两个三角形 A 一定不全等B 一定全等C 不一定全等D 以上都不对 当堂练习 A B 19 3 如图 已知 ACB DBC ABC CDB 判别下面的两个三角形是否全等 并说明理由 不全等 因为BC虽然是公共边 但不是对应边 20 A B C D E F 4 如图 ACB DFE BC EF 那么应补充一个条件 才能使 ABC DEF 写出一个即可 B E 或 A D 或AC DF ASA AAS SAS AB DE可以吗 AB DE 21 5 已知 如图 AB BC AD DC 1 2 求证 AB AD 证明 AB BC AD DC B D 90 在 ABC和 ADC中 ABC ADC AAS AB AD 22 能力提升 已知 如图 ABC A B C AD A D 分别是 ABC和 A B C 的高 试说明AD A D 并用一句话说出你的发现 23 解 因为 ABC A B C 所以AB A B 全等三角形对应边相等 ABD A B D 全等三角形对应角相等 因为AD BC A D B C 所以 ADB A D B 在 ABD和 A B D 中 ADB A D B 已证 ABD A B D 已证 AB AB 已证 所以 ABD A B D 所以AD A D 全等三角形对应边上的高也相等 24 课堂小结 边角边角角边 内容