化工原理流体流动01习题.pdf

第一章第一章流体流动习题流体流动习题 一 概念题 1 某封闭容器内盛有水 水面上方压强为 p0 如图所示器壁上分别装有两个水 银压强计和一个水银压差计 其读数分别为 R1 R2和 R3 试判断 1 R1 R2 2 R3 0 3 若水面压强 p0增大 则 R1 R2 R3 有何变化 变大 变小 不变 2 如图所示 水从内径为 d1的管段流向内径为 d2管段 已知 12 2dd d1管 段流体流动的速度头为 0 8m mh7 0 1 忽略流经 AB 段的能量损失 则 2 h m 3 h m 3 如图所示 管中水的流向为 A B 流经 AB 段的能量损失可忽略 则 p1与 p2的关系为 21 ppA mppB5 0 21 mppC5 0 21 21 ppD 4 圆形直管内 Vs一定 设计时若将 d增加一倍 则层流时 hf是原值的 倍 高度湍流时 hf是原值的 倍 忽略管壁相对粗糙度的影响 5 某水平直管中 输水时流量为 Vs 今改为输 2Vs 的有机物 且 水水 2 水水 5 0 设两种输液下 流体均处于高度湍流状态 则阻力损失为水的 倍 管路两端压差为水的 倍 6 已知图示均匀直管管路中输送水 在 A B 两测压点间装一 U 形管压差计 指示液为水银 读数为 R 图示为正 则 1 R 0 2 A B 两点的压差 p Pa i RgA ghRgB i i RgghC ghRgD i 3 流体流经 A B 点间的阻力损失 f h 为 J kg 4 若将水管水平放置 U 形管压差计仍竖直 则 R p f h 有何变化 7 在垂直安装的水管中 装有水银压差计 管段很短 1 2 两点间阻力可近似 等于阀门阻力 如图所示 试讨论 1 当阀门全开 阀门阻力可忽略时 1 p 2 p 2 当阀门关小 阀门阻力较大时 1 p 2 p R 变 大 变小 不变 3 若流量不变 而流向改为向上流动时 则两压力表的读数差 p R 变大 变小 不变 8 图示管路两端连接两个水槽 管路中装有调节阀门一个 试讨论将阀门开大 或关小时 管内流量 V q 管内总阻力损失 f h 直管阻力损失 1f h 和局部阻力损 失 2f h 有何变化 并以箭头或适当文字在下表中予以表达 设水槽液位差 H 恒 定 总阻力损失 f h 直管阻力损失 1f h 局部阻力损失 2f h 流量 V q 阀开大 阀关小 9 图示管路 若两敞口容器内液位恒定 试问 1 A 阀开大 则 V q 压力表读数1 p 2 p 21 ff hh 21 VV qq 2 B 阀关小 则 V q 压力表读数1 p 2 p 21 ff hh 21 VV qq 10 流量 Vs 增加一倍 孔板流量计的阻力损失为原来的 倍 转子流量计 的阻力损失为原来的 倍 孔板流量计的孔口速度为原来的 倍 转子流量计的流速为原来的 倍 孔板流量计的读数为原来的 倍 转子流量计的环隙通道面积为原来的 倍 11 某流体在一上细下粗的垂直变径管路中流过 现注意到安在离变径处有一定 距离的粗 细两截面的的压强表读数相同 故可断定管内流体 A 向上流动 C 处于静止 B 向下流动 D 流向不定 12 下面关于因次分析法的说法中不正确的是 只有无法列出描述物理现象的微分方程时 才采用因次分析法 因次分析法提供了找出复杂物理现象规律的可能性 因次分析法证明 无论多么复杂的过程 都可以通过理论分析的方法来解决 因次分析法能解决的问题普通实验方法也同样可以解决 1 流 体 在 直 管 内 流 动 造 成 的 阻 力 损 失 的 根 本 原 因 是 1 因次分析法的依据是 1 在滞流区 若总流量不变 规格相同的两根管子串联时的压降为并联时的 倍 湍流 光滑管 0 3164 Re0 25 条件下 上述直管串联时的压降为并联 时的 倍 在完全湍流区 上述直管串联时的压降为并联时的 倍 16 如图示供水管线 管长 L 流量 V 今因检修管子 用若干根直径为 1 2d 管长相同于 L 的管子并联代替原管 保证输水量 V 不变 设 为常数 d 相 同 局部阻力均忽略 则并联管数至少 根 二 问答题 1 一无变径管路由水平段 垂直段和倾斜段串联而成 在等长度的 A B C 三段两端各安一 U 形管压差计 设指示液和被测流体的密度分别为 0 和 当流体自下而上流过管路时 试问 1 A B C 三段的流动阻力是否相同 2 A B C 三段的压差是否相同 3 3 个压差计的读数A R B R C R 是否相同 试加以论证 2 下面两种情况 可不可以用泊谡叶方程 2 32 d f lu p 直接计算管路两端 的压强差 1 水平管 管内径为 50mm 流体的密度为 996kg m 3 粘度为 0 894mPa s 流速为 m s 2 垂直管 管内径为 100mm 流体的相对密度为 0 85 粘 度为 20mPa s 流速为 0 4m s 1 虹吸管将 20 的苯 密度为 800kg m3 从池中吸出 虹吸管用直径为 d 的玻璃管制成 装置如图 设管中流动按理想流体处理 假设池的直径很大 流 动时液面不变 1 水在管中流动时 比较 A A B B C C D D 面压力大小 2 管中流速大小与哪些因素有关 欲增加管中流速 可采取什么措施 管 中流速的极限值是多少 2 用离心泵将蓄水池中 20 的水送到敞口高位槽中 流程如本题附图所示 管路为 57 3 5mm 的光滑钢管 直管长度与所有局部阻力 包括孔板 当量长 度之和为 250mm 输水量用孔板流量计测量 孔径 d0 20mm 孔流系数为 0 61 从池面到孔板前测压点 A 截面的管长 含所有局部阻力当量长度 为 80mm U 型管中指示液为汞 摩擦系数可近似用下式计算 即 25 0 Re 3164 0 当水流量为 7 42m3 h 时 试求 1 每 kg 水通过泵所获得的净功 2 A 截面 U 型管压差计的读数 R1 3 孔板流量计的 U 型管压差计读数 R2 3 用离心泵向 E F 两个敞口高位槽送水 管路系统如本题附图所示 已 知 所有管路内径均为 33mm 摩擦系数为 0 028 AB 管段的长度 含所有局部 阻力的当量长度 为 100m 泵出口处压强表读数为 294kPa 各槽内液面恒定 试计算 1 当泵只向 E 槽供水 而不向 F 槽供水 F 槽内的水也不向 E 槽倒灌 通过调 节阀门 V1 与 V2 开度来实现 此时管内流速和 BC 段的长度 包括所有局部阻 力当量长度 为若干 2 欲同时向 EF 两槽供水 试定性分析如何调节两阀门的开度 假设调节阀门前后泵出口处压强表读数维持不变 4 密度为 900kg m3的某液体从敞口容器 A 经过内径为 40mm 的管路进入敞 口容器 B 两容器内的液面高度恒定 管路中有一调节阀 阀前管长 65m 阀后 管长 25m 均包括全部局部阻力的当量长度 进出口阻力忽略不计 当阀门全 关时 阀前后的压强表读数分别为 80kPa 和 40kPa 现将调解阀开至某一开度 阀门阻力的当量长度为 30m 直管摩擦系数 0 0045 试求 1 管内的流量为多少 m3 h 2 阀前后的压强表的读数为多少 3 将阀门调至另一开度 且液面高度不在恒定 液面初始高度同上 试求两 液面高度差降至 3m 时所需的时间 两容器内径均为 5m 假定流动系统总能量 损失为 hf 15u2 答案答案 选填题选填题 1 1 小于 根据静力学方程可知 2 等于 3 变大 变大 不变 2 mh3 1 2 mh5 1 3 g u h g u h 22 2 2 2 2 1 1 12 2dd 2 2 1 12 1 2 2 1 12 u u d d uu 4 2 12 2 u u m g u g u 2 0 24 1 2 2 1 2 2 mh3 1 2 m g u hh5 1 2 2 2 23 3 C 据伯努利方程 2 2 1 2 22 p u gzp u gz B B A A 2 22 21ABAB uuzzgpp 2 5 0 22 21AB uugpp AB uu gpp 5 0 21 4 16 倍 32 倍 5 4 2 2 2 2 u u d l hf d 不变 VV qq2 uu2 ff hh4 水平直管 ff h u d l pp 2 2 5 0 ff hh4 pp 2 6 1 0 R U 形管的示数表明 A B 能量损失 能量损失为正 故 0 R 2 B 静力学方程 gRzhgpRzgp iBA iBA Rgghppp 3 i BAf Rg h 列伯努利方程 BAfB B BA A A hp u gzp u gz 22 22 BAfBAfABBA hghhzzgppp i Rggh i BAf Rg h 4 不变 i Rg 不变 7 1 根据伯努利方程 211 pgzp 21 pp 2 f hpgzp 21 gzhpp f 21 21 pp R 变大 因为流动阻力变大 3 流向改变 f hgzpp 12 f hgzpp 12 p 变大 R 不变 8 不变 变大 变小 变大 不变 变小 变大 变小 9 1 A 阀开大 V q 变大 1 p 变小 2 p 变大 21 ff hh 不变 21 VV qq 不变 2 B 阀关小 V q 变小 1 p 变大 2 p 变大 21 ff hh 不变 21 VV qq 变小 10 4 1 2 1 4 2 11 B 在 1 截面和 2 截面间列伯努利方程 f h u p u gzp 22 2 2 2 2 1 1 21 pp f h uu gz 2 2 1 2 2 12 uu 0 f h 水向下流动 12 分析 首先 因次分析所要解决的正是那些不能完全用理论分析方法建立关 系式或者无法用数学方法求解方程式的复杂问题 其次 对一些复杂的 影响因素较多的物理现象 普通实验方法是无法解决 的 例如流体因内磨擦力而产生的压降 f p 与管径 管长 粘度 密度及流速等 有关 现在要找出 f p 与d l u中任一变量的关系 如果采用普通 的实验方法 假定每个变量只取 10 个实验值 则整个实验要做 10 万次 因次分析法将单个变量组成无因次数群后 大大减少了变量的个数和实验次数 使实验和数据处理工作成为可能 实验得出的数群之间的定量关系 在工程上与 理论公式具有同等的重要性 13 流体具有粘性 14 因次一致性原则 15 4 6 72 8 由泊谡叶方程知 1 2 f f p p 422 1 2 1 2 u u l l 将 表达式代入范宁公式 可知 75 1 ulpf 72 622 75 175 1 1 2 1 2 1 2 u u l l p p f f 故 完全湍流区又称阻力平方区 该区域内压强与阻力的平方成正比 并联改成串联 后 不仅流速加倍 管长也加倍 故此时 822 2 1 2 2 1 2 1 2 u u l l p p f f 16 6 根 设用 n 根管子 2 5 0785 0 2 12 785 0 2222 dnV d LdV d L 6 52 5 2 n 问答题问答题 1 1 因流动阻力 2 2 u d l h f 该管路 A B C 3 段的 l d u 均相同 CfBfAf hhh 2 在 A B C 三段的上 下游截面间列柏努利方程式 f h up gZ up gZ 22 2 22 1 2 11 1 化简 得 Zghp f A 段 AfA hppp 21 a B 段 BBfB glhppp 43 b C 段 aglchppp cfC sin 65 c 比较上面 3 式 ACB ppp 3 由流体静力学基本方程式 A 段 AA gRpgRp 021 B 段 BBB glgRpgRp 043 C 段 aglgRpgRp CCC sin 065 整理 得 g pp RA 0 21 d g glpp R B B 0 43 e g aglpp R C C sin 0 65 f 将 a b c 3 式分别代入式 d e f g h R Af A 0 g g R Bf B 0 g h R Cf C 0 由 1 知 CfBfAf hhh CBA RRR 分析 由题 1 2 的结论已经知道 R 所包含的不光是两个测压点压强的变化 还包含位能的变化 实际上 R 所代表的仅仅是流动阻力 如果概念清楚 由 CfBfAf hhh 可直接得出 CBA RRR 的结论 本题还说明 流动阻力的大小与管段排列方式无关 但压差却与管段排列方 式有关 这是因为管段两段的压强差不仅要克服流动阻力 还要克服位头的变化 所以液体自下而上流动时 压差大于水平管 2 分析 此题核心在于 上述两种情况下 用泊谡叶方程算出的压强降 f p 与管路两截面的压强差 p 在数值上是否相同 由柏努利方程式 fe hW pu g 2 2 得 fe h u ZgWppp 2 2 12 其中 f h 即为 f p 上式说明 在一般情况下 p 与 f p 在数值上是不等的 只有流体在一 段无外功加入 0 e W 直径相同 0 2 2 u 的水平管 0 内流动 时 p 与 f p 才在绝对数值上相等 还需注意 由于泊谡叶方程在推导过程中引入了牛顿粘性定律 而只有 在滞流时内摩擦应力才服从牛顿粘性定律 所以它仅适用于滞流时的流动阻 力计算 答 5 3 3 1011 1 10894 0 99621050 du Re 4000 流体流动类型属湍流 此时泊谡叶方程不适用 所以不能用其计算管路两 截面间的压差 对于垂直管 尽管流动类型可能为滞流 但由泊谡叶方程算出的仅是 摩擦阻力损失项 而垂直管路两截面的压差还要受位能的影响 所以也不能用泊 谡叶方程直接计算两截面的压差 计算题计算题 1 1 A A D D 截面处压力为大气压 B B 处压力为大气压加上 1m 苯 柱 而 C C 截面为负压 当虹吸管流动忽略不计时 C C 面压力为 3m 苯柱 表压 因此压力最低点在 C C 面处 在输液时 要注意当压力太低时 容 易产生气缚而中断输液 2 A A D D 面的位差与流动流体的物性等因素有关 如果是真实流 体 还与流动时的阻力有关 故增加管中流速可以用增加位差或改变管子材料等 方案实现 在本题所设范围内 增加管长最简单可行 列 A A 与 D D 面柏努利方程 得 smghuD 26 6281 922 求 C C 处的压力 f DD D CC C h up gZ up gZ 22 22 根据假设 0 f h smuC 26 6 0 D u 2 2 C CD DC u ZZg pp 2 26 6 580081 9 2 大气压大气压 C P 2 26 6 580081 91001 1 2 5 Pa61740 20 苯的饱和蒸汽压可由安托因方程计算 8756 1 24 220 35 1206 898 6lg 0 t P PammHgP 40 102 75 C C 面的压力大于 0 苯苯 P 故不会汽化 如果管子加长 则流速会提高 C 处压力最低只能降到 104Pa 由此可求出 输苯的极限速度 列 A A C C 面的柏努利方程 0 A u CA CA C ZZg PP u 2 2 smuC 1 14381 9 800 10000101000 2 小结小结 1 此题是理想流体柏努利方程的运用 通过能量转换 了解流动过程中各点静压 强的大小 2 在虹吸管 C C 截面处是负压 而 D D 截面处压力为大气压 水为何能从压 强低处流向压强高处呢 这是因为 C 点的总势能 及静压能与位能之和 大于 D 点的静压能 所以流体流动方向是由 C 至 D 3 D 点接长 水流速度会加大 当流速增为 14 1m s 时 再想增加流速是不可 能的 因为这是 B 点压力已低于苯在该温度下的饱和蒸汽压 这样会产生气缚 现象 虹吸管内流体将不连续 2 该题为用伯努利方程求算管路系统所要求的有效功和管路中某截面上的压强 即 R1 解题的关键是合理选取衡算范围 至于 R2的数值则由流量计的流量 公式计算 1 有效功 在 1 1 截面与 2 2 截面间列伯努利方程式 以 1 1 截面为基准水平面 得 22 22 C C CA A A u gZ PP gZ u fe h up zgW 2 2 式中 0 21 uu 0 21 pp 表压 0 1 z mz15 2 sm A V u s 05 1 05 04 3600 42 7 2 查得 20 水的密度为 3 1000mkg 粘度 sPa 100 1 3 52500 100 1 100005 105 0 Re 3 du 0209 0 52500 3164 0Re 3164 0 25 025 0 kgJ u d lel hf 6 57 2 05 1 05 0 250 0209 0 2 22 kgJWe 7 2046 5781 915 2 A 截面 U 形管压差计读数 R1 由 A 截面与 2 2 截面之间列伯努利方程 得 2 2 2 2 AfA A hgz up 式中 smu 05 1 mz A 1 2 kgJh Af 17 39 2 05 1 05 0 80250 0209 0 2 2 Pa 4 2 108 41000 2 05 1 81 9117 39 表压 读数 R1由 U 形管的静力平衡求算 gRgRp A 111 5 1 m g gp R A A 507 0 81 9 100013600 81 910005 1108 4 5 1 4 1 3 U 形管压差计读数 R2 gR ACV A S 2 2 00 将有关数据代入上式得 1000 81 9 100013600 2 02 0 4 61 0 3600 42 7 22 R mR468 0 2 讨论 该题是比较典型的流体力学计算题 其包括了伯努利方程 流体静力学基 本方程 能量损失方程 连续性方程的综合运用 通过该题能加深对流体力学基 本理论的理解 4 1 管内流速及 BC 段管长 取测压处为 1 1 截面 E 槽液面为 2 2 截面 并取通过测压口中心线为基准 面 则在两截面间列伯努利方程得 fBCfAB hhgz up 2 2 11 2 其中 mz4 2 2 22 42 42 2033 0 100 028 0 2 u uu d l h AB fAB kgJ u d l h BC fBC 84 58681 9 2 2 84 5842 42481 9 210 10294 2 2 1 3 3 u u smu 162 2 84 58983 1 2 162 2 033 0 028 0 2 BC BC fBC l l h mlBC7 29983 1 84 58 2 欲同时向 E F 两槽供水 需关小 V1阀而开支 V2阀 讨论 本题 1 为分支管路的特例 当使 F 槽内水不流动时 实际变成了简单管 路的计算 但对 BC 管段的能量损失加了限制条件 使问题成为唯一解 欲使水 能同时向 E F 两槽供水 在调节阀门的同时 呈管内的流量必然减小 以使 AB 管段的能量损失降低 在 B 点水所具有的压头应大于 4m 4 当阀门关闭时 以管道中心线作为基准水平面 根据静力学方程 3 1080 A gz mzA06 9 3 1040 B gz mzB53 4 在 A 截面和 B 截面间列伯努利方程 得 fAB BB B AA A h pu gz pu gz 22 22 式中 0 0 BABA ppuu 表压 2 22 75 6 204 0 302565 0045 0 2 u uu d ll h e fAB smu 56 2 hm