半导体物理参考答案-第六章.pdf

1 画出由p型半导体和金属构成的肖特基势垒在施加正向和反向电压的能带图 分别标出扩散流 漂移流 肖特基热电子电流的方向和相对大小 解 对于 p 型半导体和金属构成的肖特基势垒 由于多子为空穴 因此 在理想 接触的情形下 形成肖特基势垒的条件是 MS 势垒区电场方向由金属端指 向半导体端 由于肖特基势垒在正向偏置时 对应于空穴在半导体中面临的势垒降低 因此 需要在 p 区加正 金属区加负 1 平衡时 通过肖特基的电流为 0 在半导体中 扩散电流和漂移电流大 小相等 方向相反 同时 从半导体到金属的热载流子电流与从金属到半导体的 热载流子电流大小相等 方向相反 2 正向电压时 由于从半导体到金属的热载流子遇到的势垒降低 而从金 属到半导体的热载流子遇到的势垒不变和电流不变 因此 从半导体到金属的热 载流子大于从金属到半导体的热载流子电流 2 反向偏压时 由于从半导体到金属的热载流子遇到的势垒增加 而从金 属到半导体的热载流子遇到的势垒不变和电流不变 因此 从半导体到金属的热 载流子电流小于从金属到半导体的热载流子电流 2 设金属与半导体是理想的肖特基接触 即肖特基模型适用 在以下两种情形 下 a 金属和半导体直接接触 b 相距较远 通过一很细的导线连接 试分析 并用图示意指出 M S 接触形成的接触电势差在热平衡时的分布情形 解 为以下讨论方便 不妨设半导体为 n 型半导体 a 金属和半导体直接接触 平衡时金属费米能级和半导体费米能级相等 且接触电势差全部降落在半导体耗尽区上 由 Poisson 方程得 2 2 0 d d Si x x qNd dx d dx 0 d xx 解得 22 0 22 dd dd SiSi qNqN xxxx 0 d xx 在界面处电势最低 且 0 MS d WW x q b 相距较远 通过一根细的导线连接 由于原来的半导体费米能级大于金属的费米能级 半导体中的电子向金属流 动 使金属表面带附带 半导体表面带正电 平衡时金属半导体有统一的费 米能级 此时 金属与半导体之间的空间间隔相当于平板电容器 空气为介 质 调整金属与半导体费米能级的自建势为 0 MS WW d q 该自 建势分别降在空气介质和半导体空间电荷区上 其中 在空气介质区域电场 强度分布均匀 其能带图如下所示 3 试分析说明金属 n 型半导体肖特基势垒在正向偏压下电子和空穴的准费米能 级如何变化 已作为参考题 解答略 4 如果金属 n 型半导体接触形成肖特基势垒 金属层很薄 可以透光 在有光 照时 肖特基势垒如何变化 解 金属层很薄 可以透光 因此 在半导体界面会由于光照的影响会产生过 剩载流子的注入 从而使得半导体表面势垒区载流子浓度增加 半导体表面 电子费米能级与导带底距离减小 肖特基势垒降低 5 假设金属的功函数小于半导体的功函数 M S 讨论理想 M S 接触的能带图和 势垒特征 讨论镜像电荷效应对界面势垒的影响 如果在 M S 界面半导体 Si 禁带中距价带 1 3Eg的位置存在无穷大的界面态密度 讨论 M S 接触的能带 图和势垒特征 解 1 但金属的功函数小于半导体的功函数时 M S 在接触形成 M S 接触时 会出现电子从金属流向半导体 半导体表面形成负的空间电荷区 电场 方向由表面指向体内 在势垒区内电子浓度比 n 区内部大很多 因此是 反阻挡层 2 若为 p 型半导体 M S 接触时 电子从金属流向半导体 半导体 表面空穴耗尽形成负的空间电荷区 电场方向由表面指向体内 势垒区 空 穴 浓 度 比 体 内 空 穴 浓 度 小 得 多 称 为 阻 挡 曾 gSM BiSM EW q 3 考虑镜像力效应 镜像势 22 2 1616 ii SiSixx qq EFdxdx xx 空穴能量为 2 16 s Si q E xqx x 4 如果在 M S 界面半导体 Si 禁带中距价带 1 3Eg的位置存在无穷大的 界面态密度 则费米能级被钳位在距价带 1 3Eg处 势垒高度为 22 33 BngingCf qEqEEE 11 33 BpgingfV qEqEEE 6 假设金属的功函数小于半导体的功函数 M S 分别讨论在 M S 界面半导体 Si 禁带中 Et能级处存在有限的施主和受主的界面态密度时 M S 接触的能带图和 势垒特征 假设在 Si 表面形成的表面势为 s 在耗尽近似下 求耗尽层厚度 解 根据问题可获得如下一些结论 1 金属的功函数小于半导体的功函数 M S时 M S 接触将导致半导体能带 向上弯曲 形成电子势垒 2 如果半导体表面的费米能级在 Et能级之上 则该界面态能级被电子占据 而表面的费米能级在 Et能级之下时 该界面态能级未被电子占据 3 如果是类施主型界面态 则电子占据时为电中性 对半导体表面势没有 影响 未被电子占据时为负电性 将对半导体表面势产生调制作用 4 如果是类受主型界面态 则电子占据时为负电性 将对半导体表面势产 生调制作用 未被电子占据时为电中性 对半导体表面势没有影响 耗尽近似下 有 2 2 a Si qNdx dx 0 p xx 且 0 p x x dx dx 解上面泊松方程得 2 0 2 a spp Si qN xx 则耗尽层厚度为 1 2 2 sSi p a x qN 7 试求出肖特基二极管的接触电阻表达式 并讨论和降低接触电阻 形成欧姆接 触的有效途径 解 通过肖特基二极管的电流为 0 1 A qV kT IIe 其中 12 2 0 2 B qkT nCdiA Si Aq D NqNV Ie kT 则接触电阻为 1 0 A C A V dI R dV 112 1 22 0 21 1 2 AA B A qVqV qkT nCd kTkT DA Si DA V Aq D NqNq eeeVV kTkTVV 122 2 3 2 B qkT Si nCdD k T e Aq D NqN V 降低接触电阻 形成欧姆接触的有效途径 增大接触面积 提高掺杂浓度 选择 MS W 小 且 MS WW 大的材料 8 试画出图 的异质结能带图 1 说明界面处各能量位置是如何确定的 2 你如何可从图看出自建势的大小 3 你如何看出自建势在 n 侧和 p 侧是如何分配的 4 自建势在n侧和p侧的分配决定于什么 不同的分配对能带图的形状有何 影响 解 异质结能带图如下 1 对于 n p 型异质结 各能量位置的确定 CSpSn E ggngp EEE VgngpSpSn EEE 2 自建势 总的接触电势为 SPSN iinip WW q 从异质结 两边分别读出两边电势 或者读出两边真空能级之差即可 3 设为耗尽情形 则有 d a qN qN 0 0 n p xx xx 泊松方程 2 2 2 2 ind n ip a p dqN dx d qN dx 0 0 n p xx xx 在 x n x 和 x p x处电场为零 即 0 n p ip in xx x x d d dxdx 电中性条件 dnap qN xqN x 得 na pd xN xN 解泊松方程得 2 2 2 d inninn n a ippinp p qN xxxx qN xxxx 0 0 n p xx xx 则 2 2 0 2 0 2 d ininninn n a ipininpp p qN xx q