化学计算方法-极限法.ppt

二 极限法一种重要的数学思想和分析方法 所谓 极限法 就是对数据不足而感到无从下手的计算或混合物组成判断的题目 采用极端假设的方法以确定混合体系中各物质的名称 质量分数 体积分数 这样使一些抽象的复杂问题具体化 简单化 可达到事半功倍之效果 到 免费下载中考数学压轴题软件 7 一定量的木炭在盛有氮气和氧气混合气体的密闭容器中燃烧后生成CO和CO2 且测得反应后所得CO CO2 N2的混合气体中碳元素的质量分数为24 则其中氮气的质量分数可能为 A 10 B 30 C 50 D 70 8 某混合物中含KCl NaCl Na2CO3 经分析含钠31 5 含氯27 08 质量分数 则混合物中Na2CO3的质量分数 A 25 B 50 C 80 D 无法确定 到 免费下载中考数学压轴题软件 三 守恒规律法 用守恒定律 不纠缠过程细节 不考虑途径变化 只考虑反应体系中某些组分相互作用前后某些物理量或化学量的始态和终态 从而达到速解 巧解试题的目的 在初中科学中 守恒法不仅可以适用在功的原理 机械能守恒定律 能的转化和守恒定律方面 还可以应用在质量守恒定律 元素质量守恒 电荷守恒等方面 16 元素守恒将5克含杂质的金属A样品投入到25克20 的稀盐酸中 恰好完全反应 杂质不与盐酸反应 并测得A的氯化物中氯的质量分数约为52 2 试求样品中金属A的质量分数89 06 解析 盐酸所含氯元素质量25g 20 35 5 36 5 4 863g所得A的氯化物所含氯元素质量4 863gA的氯化物含A的质量4 863g 52 2 1 52 2 4 453g样品中A的质量分数为 4 453g 5g 100 89 06 17 质量守恒在一定质量分数的氯化钡溶液中 逐滴滴入密度为1 45g cm3的硫酸溶液 当加入的硫酸与氯化钡恰好完全反应时 所得溶液的质量与原氯化钡溶液的质量相等 计算硫酸溶液的质量分数42 06 解析 所得盐酸溶液的质量与原氯化钡溶液的质量相等 根据方程式BaCl2 H2SO4 BaSO4 2HCl可知生成硫酸钡沉淀的质量应该等于加入硫酸的溶液质量 设生成硫酸钡的质量为100g 则参加反应的硫酸的质量应为BaCl2 H2SO4 BaSO4 2HCl98233x100gx 42 06g所以硫酸的质量分数为42 06g 100g 100 42 06 18 化合价守恒某种含有MgBr2和MgO的混合物 经分析测得Mg元素的质量分数为38 4 求溴 Br 元素的质量分数 解析 在混合物中 元素的正价总数 元素的负价总数 因此 Mg原子数 Mg元素的化合价数值 Br原子数 Br元素的化合价数值 O原子数 O元素的化合价数值 设混合物的质量为100克 其中Br元素的质量为a克 则38 4g 24 2 a 80 1 100g 38 4g a 16 2a 40g故Br 40 22 有在空气中暴露过的KOH固体 经分析知其中含H2O7 32 K2CO32 48 KOH90 2 若将此样品W g 加入到98g20 的稀硫酸中 过量的酸再用20g10 的KOH溶液中和 完全反应 将中和后溶液蒸发 可以得到的固体质量是 A 17 4gB 30 8gC 30 8 34 8之间D 34 8g 解析 本题若分步计算比较麻烦 若把所有化学反应看作一个整体 最终就是硫酸全部变为了硫酸钾 这样就比较方便了 H2SO4 K2SO49817419 6gxX 34 8g故选D 23 甲 乙 丙三位同学用下列试剂分别进行实验 均恰好完全反应 所用试剂及质量见下表 已知 a1 a2 a3 30 6克b1 b2 b3 292克 现将甲 乙 丙三位同学所得溶液全部到入一个容器内 称得此混合溶液的质量为316克 试求 1 此混合溶液的溶质质量分数 2 a3的值 解析 氧化钙 氢氧化钙 碳酸钙与稀盐酸反应后均生成氯化钙溶液 求反应后溶液中溶质的质量分数 应先求出溶质氯化钙的质量 可以通过氯元素这条线来求 因为氯化钙中的氯元素全部来自于稀HCl 氯元素守恒 所以可用HCl的质量求出氯化钙的质量 进而求出氯化钙的质量分数 解答 解 设溶质氯化钙的质量为x由氧化钙 氢氧化钙 碳酸钙与稀盐酸反应的化学方程式 CaO 2HCl CaCl2 H2O Ca OH 2 2HCl CaCl2 2H2O CaCO3 2HCl CaCl2 H2O CO2 可看出HCl和CaCl2的质量关系为 2HCl CaCl273111292g 10 xx 44 4g所以此混合溶液中溶质的质量分数为 44 4g 316g 100 14 0 到 免费下载中考数学压轴题软件 五 换元法 解数学题时 把某个式子看成一个整体 用一个变量去代替它 从而使问题得到简化 这叫换元法 换元的实质是转化 关键是构造元和设元 理论依据是等量代换 目的是变换研究对象 将问题移至新对象的知识背景中去研究 根据已知条件和解题要求 把难以下手的问题通过等效变换或转换假设 从而使非标准型问题标准化 复杂问题简单化 变得容易处理 这种方法若运用恰当 不仅能顺利得出结论 而且容易被学生接受和理解 24 某种含有MgBr2和MgO的混合物 经分析测得Mg元素的质量分数为38 4 求溴 Br 元素的质量分数 解析 由MgBr2和MgO化学式可知 2个Br相对原子质量总和与10个O相对原子质量总和相等 因此把MgBr2变化为MgO 9O 把MgO看作一个整体 MgO 38 4 40 24 64 9个O原子组成的另一个整体的质量分数为 9O 1 64 36 故Br 36 10 9 40 25 由NaHS MgSO4 NaHSO3组成的混合物中 已知S元素的质量分数w S a 则O元素的质量分数w O 为 A 1 75a B 1 1 75a C 1 25a D 无法计算 解析 因为NaHS NaHSO3组成中钠和氢原子个数比是1 1 可以把钠元素和氢元素放在一起看做镁元素 23 1 24 这样三种物质相当于是MgS MgSO4 MgSO3 所以这时三种物质镁和硫原子个数比都是1 1 因为S是a 所以镁元素的质量分数可通过计算 设镁元素的质量分数为xS Mg3224a xx 0 75a 这样硫和镁 即镁 氢 钠 元素的质量分数和 a 0 75a 1 75a 用总量1减去硫和镁 即镁 氢 钠 元素所占的质量分数和即氧元素的质量分数 即1 1 75a 故选B 到 免费下载中考数学压轴题软件 26 某温度下MgCl2饱和溶液溶质的质量分数为40 在足量此溶液中加入4 6克无水MgCl2 最终析出水合晶体40 6克 则该水合晶体的化学式为 A MgCl2 2H2OB MgCl2 5H2OC MgCl2 6H2OD MgCl2 10H2O 解析 把最终析出的水合晶体40 6克 看作为4 6克无水MgCl2和36克饱和MgCl2溶液 这样饱和MgCl2溶液中有MgCl236克 40 14 4克 设水合晶体中有结晶水x个 即95 18x 4 6 14 4 克 36 14 4 克x 6故选C 27 t CuSO4的溶解度为S克 在该温度下 把S克无水CuSO4粉末加入到 100 S 克饱和硫酸铜溶液中 得到一定量的蓝色晶体 若将此蓝色晶体溶解成饱和溶液 应加水的质量为克 解析 本题有形成晶体 又有将得到晶体再次溶解的过程 其实 我们可以将它简单的看作S克无水CuSO4粉末最终变成饱和溶液的过程 已知t CuSO4的溶解度为S克 因此应加水的质量为100克 31 将w克由NaHCO3和NH4HCO3组成的混合物充分加热 排出气体后质量变为w 2克 求混合物中NaHCO3和NH4HCO3的质量比 六 巧设数据法 解析 由2NaHCO3 Na2CO3 H2O CO2 和NH4HCO3 NH3 H2O CO2 可知 残留固体仅为Na2CO3 可巧设残留固体的质量为106克 则原混合物的质量为106克 2 212克 故mNaHCO3 168克 mNH4HCO3 212克 168克 44克 七 讨论法 在解答某些数学问题时 有时会遇到多种情况 需要对各种情况加以分类 并逐类求解 然后综合得解 这就是分类讨论法 分类讨论是一种逻辑方法 是一种重要的数学思想 同时也是一种重要的解题策略 它体现了化整为零 积零为整的思想与归类整理的方法 有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性 综合性 探索性 能训练人的思维条理性和概括性 所以在竞赛试题中占有重要的位置 到 免费下载中考数学压轴题软件 37 社会实践活动中 课外兴趣小组对某钢铁厂的铁矿石样品和钢样进行实验 分析 计算 了解了该钢铁厂生成原料 产品的相关信息 下面请你根据他们的实验帮助计算回答 取该厂的某钢样粉末28 36g 假设只含Fe和C 在氧气流中充分反应 将产生的气体通入足量的澄清石灰水中 得到3g白色沉淀 计算此钢样粉末中铁和碳的质量之比 2 再取三份不同质量的钢样粉末分别加到50g质量分数相同的硫酸中 充分反应后 测得的实验数据如下表所示 标准状况下 2gH2的体积为22 4L 请根据表中数据计算硫酸中H2SO4的质量分数 若在实验 中继续加入mg钢样粉末 计算反应结束后剩余的固体质量为多少 用含m的代数式表示 解析 1 3g C CaCO3 100 0 36gFe C 28 36g 0 36g 700 9 2 H2SO4 Fe FeSO4 H29856250gxy0 25gx 24 5 y 7g 3 根据最多氢气的质量可以求出稀硫酸最多可以反应铁7克 转化为钢样7g 700 709 7 09g 7 09g 5 672g 1 418g讨论 当m 1 418g 剩余固体质量为 m 5 672g 7g m 1 328 g当m 1 418g 剩余固体质量为 5 672 m 9 709g 38 往AgNO3 Cu NO3 2 Zn NO3 2的混合溶液中加入一些铁粉 待反应完成后在过滤 不可能存在的情况是 A 滤纸上有Ag 滤液中有Ag Cu2 Zn2 Fe2 B 滤纸上有Ag 滤液中有Cu2 Zn2 Fe2 C 滤纸上有Ag Cu Fe 滤液中有Zn2 Fe2 D 滤纸上有Ag Cu Fe Zn 滤液中有Zn2 Fe2 解析 本题可以采用逆向思维法 也可以采用讨论法 1 铁粉的量很少 只能置换出少量的银离子 则滤纸上有Ag 滤液中有Ag Cu2 Zn2 Fe2 2 铁粉的量恰好置换出全部的银离子 则则滤纸上有Ag 滤液中有Cu2 Zn2 Fe2 3 铁粉的量较多 置换出全部的银离子后还能置换部分的铜离子 则滤纸上有Ag Cu 滤液中有Cu2 Zn2 Fe2 4 铁粉的量恰好置换出全部的银离子和铜离子 滤纸上有Ag Cu 滤液中有Zn2 Fe2 5 铁粉过量 置换出全部的银离子和铜离子后还有剩余 滤纸上有Ag Cu Fe 滤液中有Zn2 Fe2 故选D 八 数形结合 我国著名数学家华罗庚曾说过 数形结合百般好 隔裂分家万事非 数 与 形 反映了事物两个方面的属性 我们认为 数形结合 主要指的是数与形之间的一一对应关系 数形结合就是把抽象的数学语言 数量关系与直观的几何图形 位置关系结合起来 通过 以形助数 或 以数解形 即通过抽象思维与形象思维的结合 可以使复杂问题简单化 抽象问题具体化 从而起到优化解题途径的目的 到 免费下载中考数学压轴题软件 39 已知浓硫酸的密度比稀硫酸大 现将质量分数为90 和10 二种硫酸溶液等体积混合后溶质的质量分数为 A 大于50 B 等于50 C 小于50 D 不能确定 解析 先启发引导学生先画两种硫酸质量示意图 再分步混合 等质量混合 可得知混合后的溶质分数为50 把剩余的浓硫酸又倒入到上一步的溶液中 可知溶液浓度一