天津大学土力学5.ppt

第五章土的压缩性及地基变形计算 第一节概述第二节土的压缩性第三节地基最终变形计算第四节饱和土的一维固结理论第五节土的多维变形与固结 第一节概述 土不是弹性体 但当土中应力变化较小时 近似于直线变形体 此时引用弹性理论计算土中应力是可以的 土中应力求出后 再用本章所介绍的土的压缩曲线便可计算地基变形 实践证明 计算的结果与实际观测的结果有时较符合 有时误差也很大 取决于是否乘以经验系数以及此系数取值是否合理 本章从试验出发 研究土的压缩性 利用弹性理论计算土体中的应力 从而计算地基最终变形 利用有效应力原理和固结理论研究地基变形与时间的关系 计算某时刻地基的变形 为水工建筑物设计提供依据 一 计算地基变性的工程意义设计工程时应对沉降进行估算 当估算值超过允许量时 就需采取相应措施以保证建筑物的安全和正常使用 二 最终沉降量及其计算方法 港口工程地基规范 JTJ250 98 中 地基沉降计算采用了分层总和法 建筑地基基础设计规范 GB50007 2002 沉降计算方法的基本原理也是分层总和法 此法是目前最常用的地基沉降计算方法 三 土的固结理论与沉降随时间的变化土的固结理论给出了超静孔隙水压力随时间及位置的变化规律 据此可计算土中相应点的有效应力及变形 即地基变形随时间的变化规律 墨西哥城 地基的沉降及不均匀沉降 工程实例 意大利比萨斜塔 一室内试验 1 室内压缩试验 1 试验仪器压缩仪的压缩容器简图 2 试验方法 侧限压缩试验 第二节土的压缩性 3 试验结果压缩试验中 4 试验结果 孔隙比 的推导 压缩曲线 为了便于比较 通常采用压力段由p1 100kPa增加到p2 200kPa时的压缩系数a1 2来评定土的压缩性如下 2 土的压缩指数 3 土的压缩模量 土的弹性模量定义 土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变比值 如果在动荷载 如车辆荷载 风荷载 地震荷载 作用时 都是可恢复的弹性变形 压缩试验土样的应力状态分析 压缩试验土样没有侧向变形 只沿受力方向有变形 属于一维应变轴对称问题 当在土样表面施加轴向力p时 土样中某点的垂直应力 z p 受限制的侧面侧向应力 x y k0 z 状态 静止侧压力系数 p H 岩 砂层 不可压缩 B 二现场荷载试验和变形模量原位测试方法适用于 地基土为粉 细砂 软土 取原状土样困难 国家一级工程 规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程 原位测试方法包括 载荷试验 静力触探试验 旁压试验等 现场载荷试验 p 荷载板 集中力 分布力 变形指标间的关系 a Cc E Es 1压缩回弹曲线再地质历史过程中 土层曾在不同应力作用下压缩过的情况称为应力历史 三土的回弹再压缩曲线与应力历史 2先期固结压力 先期固结压力 土层历史上所经受到的最大压力 p OCR 1 正常固结OCR 1 超固结OCR 1 欠固结 超固结比 如土层当前承受的自重压力为 相同时 一般OCR越大 土越密实 压缩性越小 p e p p e e 正常固结状态 超固结状态 欠固结状态 在e lgp曲线上 找出曲率最大点m作水平线m1作m点切线m2作m1 m2的角分线m3m3与试验曲线的直线段交于点BB点对应于先期固结压力 先期固结压力的确定 Casagrande法 斯开普顿在对大量资料进行统计分析的基础上提出了按塑性指数近似确定的公式可供参考 式中 土的不排水剪抗剪强度 kpa 塑性指数 1 基本假设地基是均质 各向同性的半无限线性变形体 可按弹性理论计算土中应力 在压力作用下 地基土不产生侧向变形 可采用侧限条件下的压缩性指标 2 单一压缩土层的沉降计算在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载 竖向应力增加 孔隙比相应减小 土层产生压缩变形 没有侧向变形 第三节地基最终变形计算一单向分层总和法 3 定义 先将地基土分为若干土层 各土层厚度分别为h1 h2 h3 hn 计算每层土的压缩量s1 s2 s3 sn 然后累计起来 即为总的地基沉降量s 4 计算原理 计算自重应力计算基底压力p增加应力地基附加应力由e p曲线 求e 确定基础沉降计算深度 一般 z 0 2 c 确定地基分层 1 不同土层的分界面与地下水位面为天然层面2 每层厚度hi 0 4b 计算各分层沉降量 根据自重应力 附加应力曲线 e p压缩曲线计算任一分层沉降量 软土 z 0 1 c 若沉降深度范围内存在基岩时 计算至基岩表面为止 计算基础最终沉降量 5 计算步骤 沉降计算深度zn应该满足 当确定沉降计算深度下有软弱土层时 尚应向下继续计算 直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式 若计算深度范围内存在基岩 zn可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响 基础宽度在1 30m范围内 基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算 由 建筑地基基础设计规范 GB50007 2002 提出分层总和法的另一种形式沿用分层总和法的假设 并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数 附加应力面积 深度z范围内的附加应力面积 附加应力通式 z Kp0 引入平均附加应力系数 因此附加应力面积表示为 因此 二 规范 推荐的分层总和法 地基沉降计算深度zn 第n层 第i层 Ai Ai 1 钢筒弹簧水体带孔活塞活塞小孔大小 渗透固结过程 侧限条件土骨架孔隙水排水顶面渗透性大小 第四节饱和土的一维固结理论 一Terzaghi一维渗流固结模型 土层是均质且完全饱和土颗粒与水不可压缩水的渗出和土层压缩只沿竖向发生渗流符合达西定律且渗透系数保持不变压缩系数a是常数荷载均布 瞬时施加 总应力不随时间变化 基本假定 基本变量 总应力已知 有效应力原理 超静孔隙水压力的时空分布 数学模型 单面排水有效应力的时空分布 土层超静孔压是z和t的函数 渗流固结的过程取决于土层可压缩性和渗透性 一维固结微分方程的建立 土的压缩特性有效应力原理达西定律 渗流固结基本方程 土骨架的体积变化 孔隙体积的变化 流入流出水量差 连续性条件 固体体积 dt时段内 孔隙体积的变化 流出的水量 孔隙体积 dt时段内 孔隙体积的变化 流出的水量 达西定律 孔隙体积的变化 土骨架的体积变化 u 超静孔压 Cv反映土的固结特性 孔压消散的快慢 固结速度Cv与渗透系数k成正比 与压缩系数a成反比 单位 cm2 s m2 year 粘性土一般在10 4cm2 s量级 固结系数 反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关微分方程为抛物线形 渗透固结微分方程 0 z H u p z 0 u 0z H u z 0 z H u 0 初始条件边界条件 方程求解 边界条件 微分方程 初始条件和边界条件 方程的解 二地基变形与时间的关系 1 固结度 1 定义 地基在荷载作用下 经历某一时间t产生的固结沉降量st与最终固结沉降量s的比值Ut 2 计算公式 地基中附加应力上下均匀分布 经过时间t的固结度为 当压缩应力分布与排水条件都相同时 达到同一固结度所需时间之比等于排水距离H的平方之比 2地基沉降与时间关系计算步骤 1 计算地基最终沉降量 2 计算地基附加应力沿深度的分布 3 计算土层的竖向固结系数和时间因子 4 求解地基固结过程中某一时刻t沉降量 一土的回弹与再压缩 第五节土的多维变形与固结 土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合 说明土不是完全弹性体 其中有一部分为不能恢复的塑性变形土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多 说明土经过压缩后 卸荷再压缩时 其压缩性明显降低 初始瞬时沉降Sd 取决于剪切变形主固结沉降Sc 取决于渗透固结过程 通常是地基变形的主要部分次固结沉降Ss 取决于土骨架的蠕变变形 总变形 2地基沉降的三个组成部分 3 土的应力历史对土的压缩性的影响 土的应力历史 土体在历史上曾经受到过的应力状态 先期固结压力