七政四余三王的算法.doc

七政四余三王的算法目录1，儒略数d的计算2，行星轨道要素。3， 根据儒略历计算太阳的平黄经。4， 根据儒略历年计算月球的平黄经。5， 天球坐标转换。6, 恒星时和地方时间7一个精确计算的例子正文1，儒略数d的计算YYYY年MM月DD日TT时d = 367Y - (7(Y + (M+9)/12)/4 + (275M)/9 + D+TT/24 - 7305302，行星轨道要素：21）参数介绍 a （半长轴） e （偏心率） I（轨道面和黄道交角），0I180度，若I大于90度，则是逆轨天体，如哈雷彗星。 N （升交点黄经）（大写） 从春分点到升交点的角度。 w （升交点到近日点的角度-近日点黄经）) 升交点到近日点角度。 M（平近点角） L（平均黄经度） = M +w+ N E（偏近点角） M = E - e sin(E) V（真近点角） r（向径） 22）太阳系主要天体的轨道要素太阳轨道要素：w = 282.9404_deg + 4.70935E-5_deg * d a = 1.000000 e = 0.016709 - 1.151E-9 * d M = 356.0470_deg + 0.9856002585_deg * d 太阴轨道要素： N = 125.1228_deg - 0.0529538083_deg * d i = 5.1454_deg w = 318.0634_deg + 0.1643573223_deg * d ( a = 60.2666 e = 0.054900 水星轨道要素： N = 48.3313_deg + 3.24587E-5_deg * d i = 7.0047_deg + 5.00E-8_deg * d w = 29.1241_deg + 1.01444E-5_deg * d a = 0.387098 e = 0.205635 + 5.59E-10 * d M = 168.6562_deg + 4.0923344368_deg * d 金星轨道要素： N = 76.6799_deg + 2.46590E-5_deg * d i = 3.3946_deg + 2.75E-8_deg * d w = 54.8910_deg + 1.38374E-5_deg * d a = 0.723330 e = 0.006773 - 1.302E-9 * d M = 48.0052_deg + 1.6021302244_deg * d火星轨道要素： N = 49.5574_deg + 2.11081E-5_deg * d i = 1.8497_deg - 1.78E-8_deg * d w = 286.5016_deg + 2.92961E-5_deg * d a = 1.523688 e = 0.093405 + 2.516E-9 * d M = 18.6021_deg + 0.5240207766_deg * d木星轨道要素： N = 100.4542_deg + 2.76854E-5_deg * d i = 1.3030_deg - 1.557E-7_deg * d w = 273.8777_deg + 1.64505E-5_deg * d a = 5.20256 e = 0.048498 + 4.469E-9 * d M = 19.8950_deg + 0.0830853001_deg * d土星轨道要素： N = 113.6634_deg + 2.38980E-5_deg * d i = 2.4886_deg - 1.081E-7_deg * d w = 339.3939_deg + 2.97661E-5_deg * d a = 9.55475 e = 0.055546 - 9.499E-9 * d M = 316.9670_deg + 0.0334442282_deg * d3，根据公元纪年计算太阳的平黄经及黄赤交角即黄经的变化量与儒略数d的关系PI = 3.14159265358979323846l w = 282.9404_deg （度）+ 4.70935E-5_deg d a = 1.000000 e = 0.016709 - 1.151E-9 d l M = 356.0470_deg + 0.9856002585_deg d l 黄赤交角 oblecl = 23.4393_deg - 3.563E-7_deg dl L = M +w+ NN （升交点黄经）（大写） 从春分点到升交点的角度.因为对太阳来说，升交点就是春分点，故N=0L=M+w2005年6月17日23：00UT（UT：格林威治时间）d=1995.35, 取整，d=1995w = 282.9404 + 4.70935E-5 d=283.03437M = 356.0470 + 0.9856002585 d =2322.6686即:M=162.6686太阳的平黄经L=M+ w=445.7029度L=85.7029岁差：3.82394E-5 ( 365.2422 ( 公元纪年 - 2000.0 ) - d )=0.2L=85.7029+0.2=85.9黄赤交角oblecl = 23.4393 - 3.563E-7 d=23.4393度4,根据公元纪年计算月球的平黄经及轨道角度。月球的计算较复杂，因其轨道与黄道有一个交角(5.1415度),精确计算还要考虑太阳木星金星的摄动，其黄经黄纬的校正项多达100多项.限于篇幅此处就不介绍了，只讲求近似值。轨道要素:N = 125.1228 - 0.0529538083 d (升交点经度) i = 5.1454度 (轨道倾角) w = 318.0634 + 0.1643573223 d (Arg. of perigee(近地点角) a = 60.2666 (Mean distance) e = 0.054900 (Eccentricity)M = 115.3654 + 13.0649929509 d (平近点角)l 试计算1990年4月19日0:00的月球黄经41）,求得儒略数为: d=-3543,代入轨道要素得:N = 312.7381 i = 5.1454 w = -264.2546 修正为95.7454 a = 60.2666 e = 0.054900 M = -46173.9046,用360129加上修正为266.095442）,根据开普勒第二(面积)定理推得 E=M+esin(E)用迭代法求解此超越方程先求E0, PI=3.1415926E0M + (180/pi) e sin(M) (1 + e cos(M) 度 E1 = E0 - (E0 - (180/pi) e sin(E0) - M) / (1 - e cos(E0)En+1=En-(En-(180/pi) e sin( En)-M)/(1- e cos (En)直到En+1和En的差非常小为止代入数值,得到:E0262.9689度迭代后解得E=262.973543），求轨道面上的直角坐标x = r cos(v) = a (cos(E) - e) y = r sin(v) = a sqrt(1 - ee) sin(E) 得到 x = -10.68095 y = -59.7237744），求真近点角v及向径rr = sqrt( xx + yy ) = 60.67134 地球半径V= 180/3.1415926*atan(-59.72377/-10.68095)-180=-100.1395加上360度的倍数,使之大于0,得到V=259.8605_deg45）,化为黄道直角坐标:公式:xeclip = r * ( cos(N) * cos(v+w) - sin(N) * sin(v+w) * cos(i) )yeclip = r * ( sin(N) * cos(v+w) + cos(N) * sin(v+w) * cos(i) )zeclip = r * sin(v+w) * sin(i)代入数值,注意度要化弧度,N= 312.7381 r=60.67134 ,v=259.8605*PI/180w=95.7454*PI/180I=5.1454*PI/180得到日心三维直角坐标：xeclip = +37.65311yeclip = -47.57180zeclip = -0.4168746）,化为黄道坐标系6.1公式:向径:r =sqrt(x*x+y*y+z*z)黄经L: RA=atan(y/x)黄纬Lat : Decl=atan(z/sqrt(x*x+y*y)代入数值,注意求反正切时要用第4中判断角的象限:方法得到:ra = 308.3616_deglat = -0.3937_deg r = 60.67137，恒星时与时角、地方时SIDTIME = GMST0 + UT + LON/15地方恒星时=格林尼治00：00恒星时+世界时(格林尼治时间)+经度（东经为正，西经为负）/15 GMST0（格林尼治0点恒星时）= ( L + 180_deg ) / 15 = L/15 + 12hL：太阳平黄经， L=26.8388 : 经度为东经15度的地方恒星时为: GMST0 = 26.8388_deg/15 + 12h = 13.78925 hours SIDTIME = GMST0 + UT + LON/15 = 13.78925h + 0 + 15_deg/15 = 14.78925 hours SIDTIME = 14h 47m 21.3s计算地平坐标需要知道时角HA: HA = SIDTIME - RA HA = 14.78925h - 1.77720h = 13.01205h = 195.1808_deg坐标转换，求出七政黄道后可以做出七政静盘，弧角星盘的算法，要用到坐标变换，公式如下，有心人可以自己研究推算，另有黄道十二宫的详细算法，因为笔者在其他网站已经发表过，此处就不写了地平坐标系: 设天体P点的高度为a，是从天文地平沿通过P点和天文天顶的大圆向天文天顶(或天底)计量的角距离，向天顶为正(向天底为负)， P点和天文天顶(天底)重合，则a十90。(一90。)高度的余数称为天项距，北天极的高度是观测者的天文纬度 P点的方位角A，是从南点向西沿着天文地平到通过P点和z点的大圆与天文地平的交点所量度的角距离 赤纬，h时角，设为赤经，h=-, 恒星时，天文纬度，A是地平方位角黄纬，黄经，黄赤交角。a是地平高度71，从地平坐标到赤道坐标 cos*cosh=cos*sina+sin*cosa*cosAcos*sinh= cosa*sinAsin=sin*sina-coscosa*cosA72从时角和赤纬坐标系到地平坐标系cosa*cosA= sin*cos*cos h-cossincosa*sinA= cos*sinhsina=sin*sin+coscos*cosh73 从黄道坐标系到赤道坐标系coscos=coscoscossin= coscossin-sinsinsin=cossin+sincossin7. 4 从赤道坐标系到黄道坐标系coscos=coscoscossin=sinsin+coscossinsin=cossin-sincossin举一个精确计算的例子：昆明市七政四余三王真躔经度102.7纬度25年月日时分 北京时间200742812020074281050.8到 方高 度 黄 经赤 经赤 纬日124.96672.2357137.83792.36503714.12268044月261.4755-54.7374241.045115.85572-25.0010048金76.4509537.2137878.751235.17108625.1310498木259.7284-35.9382259.090517.21336-22.2646662水140.488872.5296531.817442.0008711.14019674火227.201346.76688346.7823.2265-6.53865875土59.57946-20.1115138.26629.40809216.59498244计都224.770653.2332353.275923.58842-2.66942139罗睺44.77057-53.2332173.275911.588422.669421395紫炁218.231559.581560.5750210.0351720.228718286月孛38.23147-59.5816180.57512.03517-0.22871829天王227.674247.69747347.489223.25243-5.63336956海王239.512723.85027321