电磁感应习题.pdf

1 电磁感应复习课电磁感应复习课 2 感感生感感生 Sd t B l dE SL 感生电场感生电场 dt d i ldBv a b i ldE 感感生感感生 法拉第电磁感应定律 回路感生电动势 感应电动势 动生电动势 法拉第电磁感应定律 回路感生电动势 感应电动势 动生电动势 S t B lE LS dd 感感感感 L I i d dt L dI dt 自感自感 2 12 1 21 II M dt dI M dt d 121 21 互感互感 3 5 麦克斯韦电磁场方程组积分形式麦克斯韦电磁场方程组积分形式 V dVqd 体 0 SD 0SB d S D jlHd t d cL 这套方程组是整个电磁场的精华 这套方程组是整个电磁场的精华 7 位移电流 麦克斯韦电磁场方程组位移电流 麦克斯韦电磁场方程组 三 方程组三 方程组 S d t dS B lE 4 6 麦克斯韦电磁场方程组微分形式麦克斯韦电磁场方程组微分形式 D t B E 0B c D Hj t 5 1 用线圈的自感系数 用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场的能量 公式 来表示载流线圈磁场的能量 公式 2 2 1 LIWm A 只适用于无限长密绕螺线管 只适用于无限长密绕螺线管 B 只适用单匝线圈 只适用单匝线圈 C 只适用一个匝数很多 且密绕的螺线环 只适用一个匝数很多 且密绕的螺线环 D 适用于自感系数 适用于自感系数L一定的任意线圈 一定的任意线圈 D 一一 选择题 选择题 6 2 关于位移电流 有下面四种说法 正确的是 关于位移电流 有下面四种说法 正确的是 A 位移电流是由变化电场产生的 位移电流是由变化电场产生的 B 位移电流是由线性变化电场产生的 位移电流是由线性变化电场产生的 C 位移电流的热效应服从焦耳 位移电流的热效应服从焦耳 楞兹定律 楞兹定律 D 位移电流的磁效应不服从安培环路定律 位移电流的磁效应不服从安培环路定律 A 7 3 设在真空中沿 设在真空中沿Z轴负方向传播的平面电磁波 其 磁场强度的波的表达式为 轴负方向传播的平面电磁波 其 磁场强度的波的表达式为 cztHH x cos 0 则电场强度的波的表达式为则电场强度的波的表达式为 A B C D cztHE y cos 000 000 cos y EHtz c cztHE y cos 000 000 cos y EHtz c C 8 4 如图 平板电容器充 忽略边缘效应 电时 沿环路 如图 平板电容器充 忽略边缘效应 电时 沿环路L1 L2磁场强度的环流中 必有磁场强度的环流中 必有 A B C D 21 LL l dHl dH 21 LL l dHl dH 21 LL ldHldH 0 1 L l dH L1 L2 C 9 5 在感应电场中电磁感应定律可写成 在感应电场中电磁感应定律可写成 dt d l dE L k 式中式中 Ek为感应电场的电场强度 此式表明 为感应电场的电场强度 此式表明 A 闭合曲线 闭合曲线 L 上上 Ek处处相等 处处相等 B 感应电场是保守力场 感应电场是保守力场 C 感应电场的电场线不是闭合曲线 感应电场的电场线不是闭合曲线 D 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势 的概念 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势 的概念 D 10 6 已知圆环式螺线管的自感系数为已知圆环式螺线管的自感系数为 L 若将该螺线 管锯成两个半环式的螺线管 则两个半环式的螺线 管的自感系数为 若将该螺线 管锯成两个半环式的螺线管 则两个半环式的螺线 管的自感系数为 A 都等于 都等于 L 2 B 有一个大于 有一个大于 L 2 另一个下于 另一个下于 L 2 C 都大于 都大于 L 2 D 都小于 都小于 L 2 D 11 设两个半环式的螺线管的自感系数为设两个半环式的螺线管的自感系数为L II dt dI ML dt dI M dt dI L 1 dt dI ML dt dI M dt dI L 2 dt dI ML 22 21 比较 比较 dt dI L MLL22 L Ub B 在铜条上 在铜条上 ab 两点产生一小电势差 且两点产生一小电势差 且Ua Ub C 在铜条上产生涡流 在铜条上产生涡流 D 电子受到洛伦兹力而减速 电子受到洛伦兹力而减速 A F洛 洛 ab 15 二二 填空题填空题 1 位于空气中的长为 位于空气中的长为l 横截面半径为 横截面半径为a 用 用N匝导线 绕成的直螺线管 当符合 匝导线 绕成的直螺线管 当符合 和和 的条件时 其自感 系数可表示成 的条件时 其自感 系数可表示成L 0 N l 2V 其中 其中V为螺线管的体积 为螺线管的体积 2 坡印廷矢量的物理意义是 坡印廷矢量的物理意义是 其定义式为 其定义式为 几何形状保持不变 周围空间不存在铁磁性物质 几何形状保持不变 周围空间不存在铁磁性物质 单位时间内通过垂直于单位面积内的电磁场能 量 单位时间内通过垂直于单位面积内的电磁场能 量 即电磁波的能流密度矢量即电磁波的能流密度矢量 16 3 一矩型线框长为一矩型线框长为 a 宽为宽为 b 置于均匀磁场中 线 框饶 置于均匀磁场中 线 框饶 00 轴 以匀角速度 旋转 如图所示 设 轴 以匀角速度 旋转 如图所示 设 t 0 时 线框平面处于纸面内 则任一时刻感应电 动势的大小为 时 线框平面处于纸面内 则任一时刻感应电 动势的大小为 tabB cos Ba b 0 0 n B t 2 cos tBS dt d dt d t dt d Bab sin tabB cos 17 4 在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场的变化 磁场中 在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场的变化 磁场中 L L l dE l dH Sd t D s dt d D 或 Sd t B s dt d m 或 18 三三 计算题计算题 1 如图所示 长直导线 如图所示 长直导线 AB中的电流中的电流 I沿导线向上 并以沿导线向上 并以dI dt 2A s的变化 率均匀增大 导线附近放一个与之同 面的直角三角形线框 其一边与导线 平行 位置及线框尺寸如图所示 求 此线框中产生的感应电动势的大小和 方向 的变化 率均匀增大 导线附近放一个与之同 面的直角三角形线框 其一边与导线 平行 位置及线框尺寸如图所示 求 此线框中产生的感应电动势的大小和 方向 19 2 载流长直导线与矩形回路载流长直导线与矩形回路 ABCD 共面 且导线平行于共面 且导线平行于 AB 如图 求下列情况下 如图 求下列情况下 ABCD 中的感应电动势 中的感应电动势 1 长直导线中电流恒定 长直导线中电流恒定 t 时刻时刻 AB 以垂直于导线的速度以垂直于导线的速度 V 以图示位置远离导线匀速平移到某一位置时 以图示位置远离导线匀速平移到某一位置时 2 长直导线中电流 长直导线中电流 I I0sin t ABCD不动 不动 3 长直导线中电流 长直导线中电流 I I0sin t ABCD以垂直于导线的速度以垂直于导线的速度 V远离导线匀速运动 初始位置也如图 远离导线匀速运动 初始位置也如图 I a b V DC BA 20 解 解 1 vta vtbaIl ldr r I Bds vtba vta ln 22 00 1 vtba v vta vIl dt d 2 01 1 I a b V DC BA dsdr 方向以顺时针为正方向 方向以顺时针为正方向 21 tI a bal a baIl ldr r I Bds ba a sinln 2 ln 22 2 0 0 00 2 t a balI tI a bal dt d cosln 2 cosln 2 00 0 02 2 方向以顺时针为正方向 方向以顺时针为正方向 22 tI vta v