可靠度作业.doc

土木工程中的结构可靠度理论姓 名： 焦 彤 专 业： 结构工程 学 号： 21106067 学 院： 建设工程学部 土木工程中的结构可靠度理论1. 结构可靠度概述1.1 结构可靠度相关概念结构所要满足的功能要求是指结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求：1、在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用2、在正常使用时具有良好的工作性能3、在正常维护下具有足够的耐久性4、在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必要的整体稳定性在以上四项功能要求中，第1、4两项通常指结构的强度、稳定，即所谓的安全性；第2项是指结构的适用性；第3项是指结构的耐久性，三者总称为结构的可靠性，即结构可靠性，是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。在工程上，一般所说的可靠度，指的就是结构可信赖或可信任的程度。工程结构中的可靠度可表示为能承受在正常施工和正常使用时，可能出现的各种作用；在正常使用时，具有良好的作用性能；在正常维修和保护下，具有足够的耐久性能：在偶然事件（如地震，爆炸，撞击等）发生实际发生后，仍能保持所需的整体稳定性。度量结构可靠性的数量指标称为结构可靠度即为：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。结构的设计、施工和使用过程中存在大量的随机不确定性因素；荷载及结构的抗力不是确定性的量，它们是随机变量，因此绝对可靠的结构设计是不存在的！由于结构的荷载和抗力存在随机不确定性，所以采用结构可靠度理论研究结构的可靠性问题是非常必要的。1.2结构可靠度理论的发展1947年，Freudenthal在历史上首次提出“结构的安全性”问题。1956年，第一次明确提出结构的失效概率和可靠指标的概念。1969年，Cornell在历史上第一个明确给出可靠指标的计算公式；至1974年，与Ang A. H.-S.（洪华生）建立了均值一次二阶矩方法的基本理论，并将其应用于结构设计中。1983年，Shinozuka首次将设计点的确定表达为约束优化问题，并证明设计点是“最可失效点”；同时，第一次将“重要抽样法”引入结构可靠度的数值模拟分析。1983年，Hohenbichler和Rackwitz第一次提出了结构体系可靠度的FORM近似。1989年，意大利女学者Faravelli首次提出结构可靠度分析的响应面法。 20世纪70年，以概率论为基础的可靠度理论趋于成熟；发展了基于构件可靠度设计的荷载抗力系数设计方法；各个国家、不同行业的设计规范逐步向LRFD设计方法过渡；在特别重要的重大工程结构设计中采用全概率设计法。1.3结构可靠性设计方法的发展土木工程设计理论和方法的发展经历了几个阶段，包括几何学设计法、荷载系数设计法、容许应力设计法、破损阶段设计法和极限状态设计法。1.3.1容许应力法在材料力学及弹性力学方法发展以后，早期的结构设计方法是许用应力法。他设计材料为均匀弹性体，分析结构上所受到的载荷作用，用结构理学或材料力学的方法算出结构应力分布，确定危险点上的工作应力之；再根据经验及统计资料确定许用应力；设计时保证最大应力不超过材料的许用应力，这成为强度判据，它满足了结构的强度要求，因而认为结构在工作不会破坏。考虑到工作中的各种不确定因素，又许用应力乘以安全系数后，就得出了结构强度，确定结构的规格尺寸。 式中，K安全系数； R材料强度。容许应力法使用方便，按此法设计可以满足正常使用的要求，所以此法能较长时期被应用，但此法存在明显的缺点：1) 该法按照线弹性理论以一点的强度来确定整个结构构件是否安全可靠，这对于脆性材料制作的结构构件来说有一定的合理性，但是对于弹塑性材料制作的构件而言，由于没有考虑结构在非弹性阶段仍具有承受荷载的能力，以及没有将荷载、结构抗力等作为随机因素加以考虑，所以是不合理的。2) 此法所给定的容许应力不能保证各种结构具有比较一致的可靠度水平。3) 此法认为荷载的变化具有相同的比例，采用单一安全系数法。1.3.2 按破坏阶段设计法设计原则：结构构件达到破损阶段时的计算承载能力应不低于标准荷载引起的构件内力N乘以由经验判断的安全系数K。即 KN作为设计方法，破损阶段法是要考虑结构材料的塑性性质及其极限强度，从而确定结构的最终承载能力。单在结构可靠性方面，还是由安全系数来保证，这与容许应力法相同，也存在类似的缺点。1.3.3极限状态法 通过结构的不同极限状态，采用半概率的方法。此法并不要求必须保证结构以规定的小概率进入极限状态，而只要求在极限状态设计的表达式中的各项设计值都在概率的意义上取值。比如荷载效应以一个较小的超越概率取其设计值，对抗力项，以一个较小的低强概率取其设计值。近年来，力学分析考虑了材料的非线性，应用电子数字计算机来进行复杂的力学计算，结构式验方面也更趋完善和精确，因而发展了动强度决定论方法。有些结构，其所承受的荷载，诸如阵风载荷，震动载荷，波浪作用等，会随时间而很快的发生变化。在这种方法中，这些都简单的借助一个动力学系数而予以考虑。但现在这种方法还远没有达到完美的程度，因而趋向于用概率方法代替它们。可靠性设计又称概率设计。这种设计方法认为，作用于结构的真实外和在其结构的真实承载能力，都是概率意义上的量，设计时不可能予以精确地确定，称为随机变量或随机过程，它服从一定的分布。一次为出发点进行结构设计，能够与客观实际情况更好的符合。它能够根据结构的可靠性要求，把失效的发生控制在一种可接受的水平。这种方法的明显好处，是给出了结构可靠程度的数量概念。现在，世界上一些国家正致力于推行概率设计法以取代传统的设计方法。我国对许多产品也提出了运用可靠性设计的要求，有的对产品提出了明确的可靠性指标，概率论设计方法在全国逐步得到推广及普及。另一方面，许多学者正从事结构的更为深入的研究工作如对复杂超静定结构可靠性的分析计算的研究，复杂系统的可靠性优化设计研究，对结构动态可靠性问题及可靠性模糊问题的研究等等。结构可靠度方法的重要意义，在于对结构安全性检验提出了建立在概率分析基础上的一系列性的概念，原理，方法和衡量标准，综合考虑了工程结构中的各种不确定因素，对结构可靠性有了一个客观的统一度量。2 结构可靠度基本理论介绍 如果定义结构的功能函数：Z=g（X1，X2，Xn）其中Xi是与结构可靠度计算有关的随机变量， Z 是随机变量，假定其概率密度函数为 fZ（Z），则结构的安全概率为ps=pz0=0fz(z)dz ,结构的失效概率为pf=pzQk)3.2.结构构件抗力的随机模型抗力：结构构件抵抗结构外加作用的能力。抗力可以分为强度和刚度两种。强度是指结构构件抵抗结构外加作用的内力。刚度是指结构构件抵抗结构外加作用的变形。在结构设计中，结构的强度是最主要的，主要讨论强度抗力的统计分析。影响构件抗力的主要因素包括：材料性能的不确定性；几何参数的不确定性；抗力计算模式的不确定性。材料随机性的产生原因：材料的品质、制作工艺和环境条件等差异。其计算公式为：Xm=frfkfr：材料的世界性能值。fk：规范规定的材料性能值。 构件几何菜蔬的不确定性产生原因：构件制作差异和安装误差等，计算表达式为：Xg=aaka：构件实际几何尺寸。ak：构件的几何参数标准值。构件计算模式随机性产生原因：计算假顶、计算简化、计算公式等与实际不完全一致。计算公式为：Xp=RRcR：构件的实际抗力。Rc：规范公式计算的构建抗力。构件的抗力一般都是多个随机变量的乘积，也即是：Y=X1X2XnlnY=lnX1+lnX2+lnXn则根据中心极限定理，近似认为lnY服从正态分布，则有Y 服从对数正态分布。4. 结构的荷载抗力系数设计法荷载抗力系数法的表达式：总特征荷载效应乘系数值特征抗力乘系数值i=1nrsiSki1rRRk式中：Ski构件荷载效应的特征值（标准值）， rsi是荷载分项系数， Rk是构件抗力的特征值（标准值）， rR 是抗力分项系数。rsi=1+sisi1+KsrR=1-KRR1+RR荷载抗力系数的标定标定原则： 1）同一作用对于各种构件受力类型具有相同的荷载分项系数，各个作用有各自的分项系数。2）对于不同类型的构件有各自的抗力分项系数，对于同一种构件在任何荷载作用下，其抗力系数不变。3）对于各种构件在不同的荷载效应比值下，按所选定的各分项系数进行结构设计，所具有的可靠指标与目标可靠指标最为接近。标定的步骤： 1）明确分析对象，已知荷载和抗力的统计参数与概率模型、荷载效应比