第一章 测量学基础知识.pdf

2003 3 12huilin wang 1 第一章 测量学基础知识 1 1 测量学概述 一 测绘科学的研究对象一 测绘科学的研究对象 测绘科学研究的对象对象主要是地球的形状 大小和地表向上地球的形状 大小和地表向上 各种固定物体的几何形状及其空间位置各种固定物体的几何形状及其空间位置 通常将地球表面的 地形及其他信息测绘成图 以便人们直现 方便地使用 在测绘工作中 通常称地表面的固定性物体称为地物地表面的固定性物体称为地物 如 居民地 建筑物 道路 河流 森林等 将地表面高低起伏地表面高低起伏 的形态称为地貌的形态称为地貌 如山地 丘陵 平原 盆地 陡崖 冲沟 等 又将地物和地貌总称为地形 2003 3 12huilin wang 2 一 测绘科学的研究对象一 测绘科学的研究对象 地形图就是按一定的比例尺 表示地物 地貌平面位置和 高程的正射投影图 地形图就是按一定的比例尺 表示地物 地貌平面位置和 高程的正射投影图 地形图的基本成图方法是将地面上的地物和地貌垂直投影 到局部水平基准面上 然后按 定比例尺缩小并给以相应符 号而得到的图形 就是地形图 把小范围的地球表面当作平面平面看待 所绘制的表示地物 不表示地貌的正射投影图叫做平面图平面图 如果测绘面积较大 考虑到地球表面弯曲的影响 通常采用数学投影数学投影法则来解决 按照一定的数学法则 使用特定的符号符号系统 有选择地在平 面上表示地球上若干现象的图称为地图 如我们常见的全国 地图 江苏省地图 今国地形图 交通图 森林资源图等 地图具有严格的数学基础 符号系统和文字注记形式 2003 3 12huilin wang 3 二 测绘科学的任务二 测绘科学的任务 随着社会生产的发展和科学技术的进步 测绘科学的发 展已经包括以下几个分支学科 大地测量学 地形测量学 摄影测量与遥感学 工程测量学 海道测量学和地图 制图 学等 以上各个学科既自成系统 分工明确 又互相配合 紧密相连 从而构成了完整的测绘科学体系 测量学是研究地球的形状 大小以及地球表面各种形态 的科学 其任务主要表现为 确定地球的形状和大小 确 定地面点的平面位置和高程 将地球表面的起伏状态和其 它信息测绘成图 2003 3 12huilin wang 4 第一章 测量学基础知识 三 测量学的定义三 测量学的定义 测量学的定义 测量学是研究测定 采集和描绘地球及 其表面自然与人工形态及其变化状况信息并将设计的工程 或点位在地面上定位的科学 主要研究空间点的位置测定 确定地球的形状 地球的 重力和其它动力现象 采集和处理陆地与地下及水下自然 与人工形态及其变化信息 探求陆地及水下测绘的理论 方法和技术 测量工作可以分为两类 测绘 和 测设 测绘 测定地面 或水下 已有点位或已确定点位 测设 标定土地及其附属物的开发利用建设的设计方案 2003 3 12huilin wang 5 第一章 测量学基础知识 二 测量学的任务二 测量学的任务 1 地球定位 研究与确定地球整体的形状与大小 2 测绘地形图 将测区内的地物与地面起伏按一定比例 尺缩小绘制成地形图 或平面图 或将地面上各种工程设 施测绘到图上 3 构筑物放样 将土地及其附属物的开发 利用 建设 的设计方案在世地标定 即将各种的工程设计测设到现场 4 变形监测 已有工程或其它设施在一定时期内的变化 测量 2003 3 12huilin wang 6 第一章 测量学基础知识 三 测量学的分类三 测量学的分类 1 大地测量学 研究大区域建立国家控制网 测定地球 的形状与大小和研究地球重力场的理论 技术和方法的学科 2 地形测量学 将地球表面的局部地区的自然地形 人 工建筑物和境界等测绘成大比例尺地形图的理论 技术和方 法的学科 3 摄影测量与遥感 研究利用地面或空中对地面摄影 或遥感探测 获得影像 进行分析 处理 获得地面信息 的理论 技术和方法的学科 4 工程测量学 研究工程建设在设计 施工和管理工作 中所需进行的测量工作的理论 技术和方法的学科 5 海洋测量学 研究测绘海岸 水面及海底自然与人工 形态及其变化状况的基本理论 技术和方法的学科 6 地图制图学 以地图信息传输为中心 探讨地图的理 论实质 制作技术和应用方法的学科 2003 3 12huilin wang 7 大地体 大地水准面 重力 参考椭球 大地体 大地水准面 重力 参考椭球 参考椭球定位 长半轴6378137m 扁率1 298 257 R 6371 km 大小和位置 子午面 起始子午面 赤道面 纬圈 天文经度 天文纬度 大地经度L 大地纬度B 垂线偏差 海拔高程 绝对高程 水准原点 1956 72 289m 1985 72 260m 地心坐标系o xyz x 起始子午面 高斯 克吕格坐标系 横轴等角椭圆柱投影 30 60起始子午面 中 央子午线 B L 1 2 地球的形状与大小 1 2 地球的形状与大小 第一章 测量学基础知识 2003 3 12huilin wang 8 1 2 地球的形状与大小 1 2 地球的形状与大小 一 地球的形状一 地球的形状 1 地球自然表面 地球自然表面 地球的自然表面高低起伏 是一个复杂的不规则的表面 世界上最高的珠穆朗玛峰高出海平面8848 13米 最低的 马里亚纳海沟低于海平面11022米 因地球的半径约为63 71公里 故地表起伏相对于庞大的地球来说是微不足道的 地球表面的不规则使得它不可能用一个数学公式概括和表 达 用来处理测量工作数据和成果 因此 人们需要寻求 一个与地球形状相近 又能用数学模型表达得曲面来概括 地球的自然表面 作为测量数据处理与地图制图的基准面 2003 3 12huilin wang 9 2 地球的物理面 地球的物理面 地球表面的总面积达510 083 024km2 其中大部分为 海洋 海洋面积约占地球表面积的71 而陆地约占 表面积的29 所以海水所包围的形体基本表示了地 球的形状 假想有一个静止的海水面 向陆地延伸形 成一个封闭的曲面 这个曲面称为水准面 水准面上 每一个点的铅垂线均与该点的重力方向重合 由于海 水面受潮汐影响而有涨有落 所以水准面有无数个 其中有一个与假象的静止海水面向吻合 称为大地水 准面 大地水准面所包围的形体称为大地体 大地体 即代表地球的一般形状 图1 1 11大地水准面 2003 3 12huilin wang 10 大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则 的封闭曲面的封闭曲面 它是重力等位面 即物体沿该面运动时 重力 不做功 如水在这个面上是不会流动的 大地水准面是描 述地球形状的一个重要物理参考面 也是海拔高程系统的起 算面 大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距 大地水准面差距 对于似大地水准面而言 则称为高程异常 大地水准面差距 对于似大地水准面而言 则称为高程异常 来实现的来实现的 大地水准面和海拔高程等参数和概念在客观世界中无处不 在 在国民经济建设中起着重要的作用 大地水准面是大地 测量基准之一 确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重 要工程 它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来 使人们在确定空间几何位置的同时 还能获得海拔高度和地 球引力场关系等重要信息 大地水准面的形状反映了地球内 部物质结构 密度和分布等信息 对海洋学 地震学 地球 物理学 地质勘探 石油勘探等相关地球科学领域研究和应 用具有重要作用 2003 3 12huilin wang 11 3 地球的数学面 地球的数学面 由于地球表面起伏不平和地球内部质量分布不均匀 地面上 各点的铅垂线方向产生不规则的变化 大地水准面仍然是一 个十分复杂和不规则的曲面 目前尚不能用数学模型表达 在这个曲面上也无法进行有关的测量计算 为了测量计算和制图的方便 人 们选择一个非常接近大地水准面 且能用数学模型表达的曲面代替 大地水准面 这个曲面称作旋转 椭球面 旋转椭球面所包围的数 学形体称作旋转椭球体 旋转椭 球体是由椭球面NWSE绕其短轴 NS旋转而成的形体 图1 1 2 图l 1 2地球的数学面 参考 椭球体 2003 3 12huilin wang 12 第一章 测量学基础知识 1 2 地球的形状与大小 1 2 地球的形状与大小 2003 3 12huilin wang 13 二 椭球体的大小与定位二 椭球体的大小与定位 地球椭球体表面是一个规则的数学表面 椭球体的大小 通 常用两个半径 长半径a和短半径b 或由一个半径和扁率来 决定 扁率 表示椭球的扁平程度 扁率的计算公式为 a b a 这些地球椭球体的基本元素a b 等 由于推 求它的年代 使用的方法以及测定的地区不同 其结果并不 一致 故地球椭球体的参数值有很多种 中国在1952年以前 采用海福特 Hayford 椭球体 从1953 1980年采用克拉索 夫斯基椭球体 随着人造地球卫星的发射 有了更精密的测 算地球形体的条件 1975年第16届国际大地测量及地球物理 联合会上通过国际大地测量协会第1号决议中公布的地球椭球 体 称为GRS 1975 中国自1980年开始采用GRS 197 5 其椭球体参数为a 6378140m b 6356755m 1 298 2 57 2003 3 12huilin wang 14 于采用不同的资料推算 椭球体的元素值是不同的 现将 世界各国常用的地球椭球体的数据列表如表1 1 1 椭球体名称椭球体名称年代年代 长半轴 长半轴 m 短半轴 短半轴 m 扁率扁率 埃维尔斯特 Everest 1830637727663560751 300 8 白塞尔Bessel 1841637739763560791 299 15 克拉克 Clarke 1866637820663565841 295 0 克拉克 Clarke 1880637824963565151 293 5 海福特 Hayford 1910637838863569121 297 克拉索夫斯基1940637824563568631 298 3 I U G G1967637816063567751 298 25 GRS 1975 1975637814063567551 298 257 2003 3 12huilin wang 15 椭球的定位 为了将观测成果准确地化算到椭球面上 各国都根据本 国的实际情况 采用与大地体非常接近的自己的椭球体 并 选择地面上一点或多点使椭球旋转定位 如图1 1 2所示 地面上选一点P 令P的铅垂线铅垂线和椭球面 上相应P0点的法线法线重合 并使P0点的椭球面椭球面与大地水准面相 切 这里的P点称为大地原点 旋转后的椭球面称作参考椭 球面 其包围的形体称作参考椭球体 从这个意义来说 大地水准面和铅垂线大地水准面和铅垂线是测量外业所依据的基准面和基准线 参考椭球面和法线参考椭球面和法线是测量内业计算所依据的基准面和基准线 2003 3 12huilin wang 16 第一章 测量学基础知识 1 2 地球的形状与大小 1 2 地球的形状与大小 二 地面点位的确定二 地面点位的确定 图l 1 2地球的数学面 参考 椭球体 一 参考椭球的主要点 面 线 参考椭球的主要点 面 线如图所示 旋转轴 参考椭球旋转时所绕的短轴NS 它通过椭球中心O 把它和地球旋转轴重合 又称为地轴 极点 旋转轴与参考椭球面的交点N S 称为极点 在北端的称为北极 在南端的称 为南极 子午面 包含旋转轴NS的任一平面称为 子午面 子午面有无数多个 2003 3 12huilin wang 17 第一章 测量学基础知识 1 2 地球的形状与大小 1 2 地球的形状与大小 子午线 子午面与参考椭球面的交线称为子午线 亦称经 线 故各经线均通过南北两极 首子午面 国际上公认通过英国格林尼治天文台的子午 面 称为首子午面或起始于午面 首子午线 首子午面与参考椭球面的交线称为首子午线 或称起始子午线 起始经线 亦称本初子午线 纬线 垂直于旋转轴NS的任一平面与参考椭球面的交线 称为纬线 或称纬圈 与赤道平行 所以又称平行圈 如图中 TPQ圈 2003 3 12huilin wang 18 第一章 测量学基础知识 1 2 地球的形状与大小 1 2 地球的形状与大小 赤道面 过参考椭球中心且垂直于旋转轴NS的平面 称 为赤道面 赤道 赤道面与参考椭球面的交线 称为赤道 点的法线 过参考椭球面L任一点尸而垂直于该点切平面 的直线称为过尸点的法线 一般不通过椭球中心 只有在 赤道上的点和极点的法线才通过椭球中心 大地地理坐标 表示地面点在参考椭球面上的位置 用 大地经度B与大地纬度L表示 2003 3 12huilin wang 19 第一章 测量学基础知识 1 3 地面点位的表示方法 1 3 地面点位的表示方法 一 地面点位的确定一 地面点位的确定 测量工作的根本任务是确定地面点的点位 地面点的空间 位置通常是求出该点的球面位置或在水平面上的平面位置 坐标 以及该点到大地水准面的铅垂距离 高程 通常用 X Y H 表示 2003 3 12huilin wang 20 确定地面点位的三个基本要素确定地面点位的三个基本要素 由此可见 地面点间的位议关系是以距离 水平角 方向 和高程来确定的 所以 高程测量 水平角测量和距离测 量是测量学的基本内容 高程 水平角 方向 和距离是确 定地面点位的基本要素 如图所示 地面点A B在 投影面上的位置是a和b 实际工作中 并不能直接 测出它们的高程和坐标而 是观测水平角 1 2和水 平距离D1 D2 以及点之 间的高差 再根据已知点 的坐标 方向和高 程 推算出a和b点的坐标 和高程 以确定它们的点 位 图1 2 5确定地面点位的三个基本 要素 2003 3 12huilin wang 21 第一章 测量学基础知识 1 3 地面点位的表示方法 1 3 地面点位的表示方法 二 坐标系二 坐标系 一一 地理坐标地理坐标 地面点的位置如果用经度和 纬度表示 则称为地理坐标 地面点的位置如果用经度和 纬度表示 则称为地理坐标 按坐标的基本线和基本面的不 同地理坐标可分为天文地理坐 标和大地地理坐标 1 天文地理坐标 1 天文地理坐标 表示地面 点在大地水准面上的位置 用 天文经度 与纬度 表示 2003 3 12huilin wang 22 第一章 测量学基础知识 1 3 地面点位的表示方法 1 3 地面点位的表示方法 2 大地地理坐标 大地地理坐标 表示地面点在参考椭球 面上的位置 用大地经 度B与大地纬度L表示 P点的经度和纬度已知 则该点在地球表面上的位置 即已确定 地理坐标系统是 全球统一的坐标系统 2003 3 12huilin wang 23 第一章 测量学基础知识 1 3 地面点位的表示方法 1 3 地面点位的表示方法 如图 NS表示地球自转轴 地轴 过地面任意一点与 地轴NS所组成的平面称为该点的 子午面 子午面与地球 的交线为子午线 也称经线 其经度 是观测点的天顶子 午面与 首子午面 国际公认的通过英国伦敦格林威治天文 台的子午面 之间的两面角 在天文大地测量中 常用时 间单位定义 经度 自首子午面向东或向西计算 数值为 00 1800 在首子午面以东为 东经 以西为 西经 同一子 午线上的各点经度相同 垂直于地轴的平面与地球表面的 交线称为 纬线 垂直于地轴的平面并通过地球中心O与地 球表面的交线称为 赤道 过地面任意一点的纬度 在地球 上定义是该点的铅垂线与赤道平面的夹角 自赤道起向南 或向北计算 数值为00 900 在赤道以北为 北纬 以南为 南纬 同一纬线上的各点纬度相同 我国在赤道以北 所 以均为 北纬 2003 3 12huilin wang 24 第一章 测量学基础知识 1 3 地面点位的表示方法 1 3 地面点位的表示方法 任意一点的大地经度大地经度L L是包含该点子午面与首子午面 所夹的两面角 该点的大地纬度大地纬度B B是过该点的法线 与 旋转椭球面垂直的线 与赤道面的夹角 大地经度和纬 度是根据一个起始的大地点 大地原点 其经纬度与天 文经纬度一致 图3 2 天文大地坐标与大地地理坐标 2003 3 12huilin wang 25 第一章 测量学基础知识 1 3 地面点位的表示方法 1 3 地面点位的表示方法 垂线偏差与大地水准面差距 垂线偏差 在地面一点上 铅垂线方向与相应的椭球面法 线方向之间的夹角 用 表示 垂线偏差在子午面上的分量为 在与子午面垂直的卯酉 面的分量为 有以下关系 cos L B 大地水准面差距 地面点 沿铅垂线至大地水准面的投 影点 与该点的法线至椭球 面的距离 用N 表示 2003 3 12huilin wang 26 第一章 测量学基础知识 1 3 地面点位的表示方法 1 3 地面点位的表示方法 2 平面直角坐标系 a 高斯平面直角坐标系等角横切圆柱投影 把地球上的点位化算到平面上 地图投影 6度带 首子午线起 每隔6o将地球划分为60带 依次用1 2 60即 N6标记 N6 INT L 6 1 L为经度 中央经线L6 6 N6 30 3度带 从起算经度1O30 起 每隔3o将地球划分为120带 依次用1 2 120即N6标记 N3 INT L 1O30 3 1 L为经度 中央经线L3 3ON3 2003 3 12huilin wang 27 第一章 测量学基础知识 1 3 地面点位的表示方法 1 3 地面点位的表示方法 在中国 6度带编号从13到23 3度带编号从24到45 每带的中央经线和赤道分别为其高斯平面直角坐标系的纵 坐标与横坐标轴 中央经线与赤道的交点为坐标原点 纵坐 标X坐标从赤道其向北为正 向南为负 横坐标Y从中央经线 起算其向东为正 向西为负 我国为了避免出现坐标负值 一般把横坐标Y加上500km 并冠以带号 即 x X y N500km Y b 地区平面直角坐标系 当测量范围较小 可以把该测区的地表一小块球面作为平 面看待 将坐标原点选在测区的西南角 保证整个测区的坐 标均为正值 以该地区中心的子午线方向作为x轴方向 构 成o xy左手直角坐标系 2003 3 12huilin wang 28 3 地心空间直角坐标系 随着卫星大地测量兴起 地心空间直角坐标系越来越受 到重视 其坐标原点为地球椭球的中心 其X Y Z指向 分别为 X起始子午面与赤道面的交线 Y为过椭球中心于 X轴垂直的直线 Z为地轴 构成O XYZ右手直角坐标系 4 高程系 大地高 点位沿椭球的法线至椭球面的高度 正常高 海拔高 点位沿铅垂线至大地水准面的高度 2003 3 12huilin wang 29 通常我们测量获得的坐标是高斯 克吕格坐标 Xt Yt 及正常高h 平面坐标的大地原点在西安市附近 高程原点 在青岛市附近 严格意义上的大地坐标位 L B H 其高程为大地高 大地高于正常高可由下式概略换算 H hcos N 其中 垂线偏差 N 为大地水准面差距 如图3 3 3 李德 仁平面直角坐标系 2003 3 12huilin wang 30 第一章 测量学基础知识 1 2 地面点位的表示方法 1 2 地面点位的表示方法 2003 3 12huilin wang 31 三 我国的坐标基准与坐标系三 我国的坐标基准与坐标系 一 坐标基准 大地基准大地基准 是建立国家大地坐标系统和推算国家大地控制 网中各点大地坐标的基本依据 它包括一组大地测量参数 和一组起算数据 其中 大地测量参数主要包括作为建立 大地坐标系依据的地球椭球的四个常数 即地球椭球赤道 半径啊 地心引力常数GM 带球谐系数J2 由此导出椭球 扁率 和地球自转角度w 以及用以确定大地坐标系统和 大地控制网长度基准的真空光速c 而一组起算数据是指国 家大地控制网起算点 成为大地原点 的大地经度 大地 纬度 大地高程和至相邻点方向的大地方位角 2003 3 12huilin wang 32 三 我国的坐标基准与坐标系三 我国的坐标基准与坐标系 一 坐标基准 高程基准 高程基准 是推算国家统一高程控制网中所有水准高程的 起算依据 它包括一个水准基面和一个永久性水准原点 以青岛港验潮站的长期观测资料推算出的黄海平均海面作 为中国的水准基面 即零高程面 中国水准原点建立在青 岛验潮站附近观象山 并构成原点网 用精密水准测量测 定水准原点相对于黄海平均海面的高差 即水准原点的高 程 定为全国高程控制网的起算高程 2003 3 12huilin wang 33 第一章 测量学基础知识 1 3 地面点位的表示方法 1 3 地面点位的表示方法 三 中国的大地坐标系 1954年北京坐标系 旋转椭球 克拉索夫斯基 a 6378245m b 6356863m 1 298 3 原点 北京 缺点 大地水准面与旋转椭球面不能很好符合 西部较 好 东部较大 最大达到60 70m 大地坐标大部为局部平 差 坐标的精度不均 2003 3 12huilin wang 34 第一章 测量学基础知识 1 3 地面点位的表示方法 1 3 地面点位的表示方法 1980年国家大地坐标系 西安 旋转椭球 IUGG IAG 国际大地测量即地球物理联合会 1975年推荐参数 a 6378140m b 6356755m 1 298 257 短轴平行与地球质心指向1968 0地极原点 JYP 方向 原点 陕西省泾阳县永乐镇 优点 旋转椭球参数精度高 四个参数完整统一 大地 水准面与旋转椭球面符合好 天文坐标网经过全国统一平 差 精度高 2003 3 12huilin wang 35 第一章 测量学基础知识 1 4用水平面代替水准面的限度 1 4用水平面代替水准面的限度 进行大区域测量工作时 应当把地球表面看作球面 地 形测量时应采用高斯平面直角坐标 当测区的面积较小时 又可以把球面视为平面 即以水平面代替水准面 其结果仍 能满足精度要求 现在的问题是多大的范围就可以用水平面 代替水准面 2003 3 12huilin wang 36 第一章 测量学基础知识 1 4用水平面代替水准面的限度 1 4用水平面代替水准面的限度 一 地球曲率对水平距离的影响 如图1 8 设地面上有A B 两点 在球面上的投影分 别为A B 在水平面上的投影为A C 若以平面上的距离 AC 设为t 代替球面上的距离AB 设为d 其误差为 式中 R一地球半径 6371km 一弧长d所对的圆心角 将用级数展开 并取级数前两项 则 RRtgdtd 33 33 R R R Rd tg 2003 3 12huilin wang 37 第一章 测量学基础知识 R d 2 3 3R d d 故有 因为 以不同的d值带入上式 求 得相应的 和 d d值列于表1 1 由表中可看出 当距离为10km 时 用水平面代替水准面产生 的相对误差为1 120万 这个误 差小于目前最精密量距的允许 误差1 100万 因此在半径小于l 0km的区域内 地球曲率对水平 距离的影响可以忽略不计 即 可以用水平面代替水准面 水平面代替水准面的限度 2003 3 12huilin wang 38 第一章 测量学基础知识 1 4用水平面代替水准面的限度 1 4用水平面代替水准面的限度 2003 3 12huilin wang 39 第一章 测量学基础知识 1 4用水平面代替水准面的限度 1 4用水平面代替水准面的限度 地球曲率对水平距离和高程的影响 距离距离误差 距离相 对误差 高程 误差 距离 距离误差 距离相 对误差 高程 误差 d d mm d d h mm d d mm d d h mm 100m0 00008 1 1217689 万 0 7925km128 31 19 48万49050 0 1km0 00821 12177万78 4850km1026 531 4 87万196 202 10km8 21 121 8万7848 0 100k m 8212 281 1 22万784 806 2003 3 12huilin wang 40 第一章 测量学基础知识 二 地球曲率对高程的影响 如图1 8所示 地面点B 在水准面和水平面上的投影分别 为B和C B和C两点的高程显然是不同的 设其高差为 h 从图中可以看出 CAB 2 因该角很小 若以弧度表示 则有 因 故 以不同的距离d带人上式 算得相应的 h值列于表1 1中 由表中可见 对高程测量来说 即使距离很短 也不能忽视 地球曲率对高程的影响 2 dh R d R d h 2 2 1 4 2003 3 12huilin wang 41 第一章 测量学基础知识 1 4用水平面代替水准面的限度 1 4用水平面代替水准面的限度 二 地球曲率对高程的影晌 如图1 8所示 地面点B 在水准面和水平面上的投影分别 为B和C B和C两点的高程显然是不同的 设其高差为 h 从图中可以看出 地面点B 的高程为B B 用水平面代替水准 面后的高程为CB 两者之差即为地球曲率对高程的影响 1 4 以不同的距离d带人上式 算得相应的 h值列于表1 1中 由表中可见 对高程测量来说 即使距离很短 也不能忽视 地球曲率对高程的影响 R d RRRh 22 1 24 5 2 1 1 sec 22 4 2 K 2003 3 12huilin wang 42 第一章 测量学基础知识 三 水准面的曲率对水平角度的影响 由球面三角学得到 一个空间多边形在球面上投影的内角和 与其在平面上的相应的各内角和之差为球面角超 其值为 其中 为以秒记的弧度值 P为球面多边形的面积 R为 地球半径 当P 10 km2时 当P 100 km2时 当P 197 km2时 当P 400 km2时 当P 2500 km2时 可以看出 在面积100km2以内 时 地球曲率只有在最精密测量时才需考虑 普通测量中 面积在200 km2时均不必考虑地球曲率对多边形角度变形的影 响 2 R P 50 0 15 0 1 30 2 17 12 2003 3 12huilin wang 43 1 5 测图原理与测量工作概述 1 5 测图原理与测量工作概述 第一章 测量学基础知识 一 测图原理 地球表面有不规则的起伏 地形图是把地面上高低不平的点 投影到参考椭球面上 用一定的数学规则 按一定的比例尺 用符号概括表示复杂的地形情况 在测区范围较小的地形图上 投影面可以取为平面 如图3 1 2所示 上图中A B C D和 E是地面上高低不平的一系列点 构成一个空间多边形 下图 中P是一个平面 由A B C D E各点向P平面作铅垂线 这些铅垂线的垂足在P平面上构成多边形A B C D E 平面上各点极为空间各点的正射投影 多边形A B C D E和多边形 A B C D E 并不完全相似 平面上的多边 形边长都短于空间多边形相应边 至多相等 投影平面上的角 是包含两倾斜边的两面角在水平面上的投影 所以 地形图上 的各点是实地上相应点在水平面上的正射投影的位置再用测图 比例尺缩绘在图纸上 2003 3 12huilin wang 44 第一章 测量学基础知识 1 5 测图原理与测量工作概述 1 5 测图原理与测量工作概述 因此 可以得出测量工作中测定点与点之间关系的三条 原则 也称测量工作的基本观测量 1 测定地面上两点间的距离 是指水平距离 测定地面上两点间的距离 是指水平距离 2 测定两条边之间的夹角 是指通过角顶的两条边所 两个竖直平面在水平面上的投影所构成的角 测量上称为 水平角 测定两条边之间的夹角 是指通过角顶的两条边所 两个竖直平面在水平面上的投影所构成的角 测量上称为 水平角 3 地面上各点的高差 是指各点沿铅垂线方向至大地 水准面的距离之差即高程之差 地面上各点的高差 是指各点沿铅垂线方向至大地 水准面的距离之差即高程之差 2003 3 12huilin wang 45 第一章 测量学基础知识 1 5 测图原理与测量工作概述 1 5 测图原理与测量工作概述 测量工作的基本观测量 2003 3 12huilin wang 46 第一章 测量学基础知识 1 5 测图原理与测量工作概述 1 5 测图原理与测量工作概述 用等高线表示地形 2003 3 12huilin wang 47 第一章 测量学基础知识 1 5 测图原理与测量工作概述 1 5 测图原理与测量工作概述 五 测量工作程序 一 测量工作的基本原则 一 测量工作的基本原则 地球表面的外形是多种多样的 在测量工作中大致将其分 为两大类 地面由自然形成的高低起伏 如山 岭 河 海 等称 地貌地貌 地面上的附着物 大部分由人工造成 如房 屋 道路 桥梁 界标等称为 地物地物 地物 地貌统称地形 2003 3 12huilin wang 48 第一章 测量学基础知识 五 测量工作程序 在地面测量时 需要测定一系列地面点 地物点和地貌点 的平面位置和高程 这些点称为 碎部点 由于任何测量工 作都会产生不可避免的误差 所以每次测量工作不必须遵循 一定的法则 以防止误差的积累 测绘地形图时 首先要在 地面上某点设置仪器 设置仪器的点称为 测站点 要在某 一测站点测定该地区的所有地物 地貌是不可能的 如图3 1 3中的A点 只能测量附近的地物地貌 对于视线遮挡部分 如山的后面 和视线不能达到的部分 较远的地区 就观 测不到 因此需要在若干点上分区施测 最后拼接成一幅完 整的地形图 2003 3 12huilin wang 49 第一章 测量学基础知识 1 5 测图原理与测量工作概述 1 5 测图原理与测量工作概述 实际工作时 首先采用较严密的方法 较精密的仪器测定 一系列控制点 A B C D E和F 以保证整体的精度 再根据控制点施测周围的地物地貌 也就是布局上采用 由整 体到局部 精度上 由高级到低级 在程序上 先控制后细 部 这就是测量工作的基本原则 如图所示 2003 3 12huilin wang 50 第一章 测量学基础知识 1 5 测图原理与测量工作概述 1 5 测图原理与测量工作概述 测量工作的基本原则 2003 3 12huilin wang 51 第一章 测量学基础知识 1 5 测图原理与测量工作概述 1 5 测图原理与测量工作概述 测量工作需要采用一定的测量仪器 按一定的测量程 序和方法 根据地形图图式所规定的符号 适当的制图概 括 并依据一定的比例尺将地面上的地形地貌测绘到图纸 上 可以是纸质 数字或其它形式 分为内业和外业两 大部分 外业工作包括 踏勘选点 建立标志 测角 量 距 测定高差及绘制地形草图 内业工作包括 外业观测 成果的检查 整理 平差计算 地形图内业整饰 随着计 算机及相关技术的发展 还出现了内外业一体化的数字测 图技术 测量结果也已数据库的形式出现 测量工作程序 如图 2003 3 12huilin wang 52 第一章 测量学基础知识 1 5 测图原理与测量工作概述 1 5 测图原理与测量工作概述 测 量 工 作 的 基 本 原 则 2003 3 12huilin wang 53 第一章 测量学基础知识 1 5 测图原理与测量工作概述 1 5 测图原理与测量工作概述 二 测量工作程序 二 测量工作程序 测区 地形原图清绘 地形测量 高程控制 首级控制测量 平面控制 地形原图映绘 高程控制 图根控制测量 平面控制 高程控制 加密控制测量区 平面控制 测量工作程序图 2003 3 12huilin wang 54 第一章 测量学基础知识 1 5 测图原理与测量工作概述 1 5 测图原理与测量工作概述 三 控制测量 三 控制测量 在广袤的区域上进行测量与制图 不可能独家或一次性 完成测绘工作 必须有多家或多次完成 为了保证测量成 果既在精度上符合一定要求 又能相互衔接 首先需要在 全国范围内选取有一定控制意义的点位 并且精确测定它 们的平面位置和高程 构成全国统一大地控制网 一般分 为平面控制网与高程控制网 控制网布设的原则是 分级 布设 逐级控制 应有足够的精度和密度 应有同一的规 格 2003 3 12huilin wang 55 第一章 测量学基础知识 1 5 测图原理与测量工作概述 1 5 测图原理与测量工作概述 1 平面控制网一般由三角测量或导线测量完成 三角测量 以大地原点为基础 在地球表面选取一些列的控制点 并连接成三角形 组成三角网或三角锁 通过大地原点坐 标及与相邻某一大地点起始边长及方位角 通过天文测量 获得 精确测测定全部三角形的内角 利用数学方法推 算各三角形的边长与三角形顶点坐标 三角形的顶点称为 三角点 2003 3 12huilin wang 56 第一章 测量学基础知识 1 5 测图原理与测量工作概述 1 5 测图原理与测量工作概述 国家测绘主管部门已在全国布设了一 二 三 四等三 角网 或三角锁 一等三角锁是全国平面控制的骨干 由近似等边三角形构成 平均边长20 25km 布设形式基本 上按经纬线 每个锁段长200km 锁段内的三角形个数16 20个 一等三角测量的精度最高 二等三角锁是在一等三角锁的基础上布设 即在一等三 角锁内加密扩展 三角形的平均边长13km 每150km2的范 围内由2个控制点 保证测绘1 10万 1 5万地形