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IEEE754标准的32位浮点数格式 IEEE754标准的32位浮点数格式为 阶码 S 尾数 数符 313023220 阶码 8位以2为底 阶码 阶码真值 127 尾数 23位 采用隐含尾数最高位1的表示方法 实际尾数24位 尾数真值 1 尾数 S 数符 0正1负 这种格式的非0浮点数真值为 试1将 0 11 用IEEE短实数浮点格式表示 阶码 S 尾数 数符 313023220 阶码 阶码 阶码真值 127 1 127 126 01111110 尾数 为0 100 0 2 数符 为1 2 该浮点代码为1 01111110 100 0 阶码8位 尾数23位 隐含尾数最高位为1 例3 将 100 25 10转换成短浮点数格式 十进制数 二进制数 100 25 10 1100100 01 2 非规格化数 规格化数1100100 01 1 10010001 26 计算移码表示的阶码 偏置值 阶码真值 1111111 110 10000101 以短浮点数格式存储该数 符号位 0阶码 10000101尾数 10010001000000000000000短浮点数代码为0 10000101 10010001000000000000000表示为十六进制的代码 42C88000H 短浮点数格式 把浮点数C1C90000H转成十进制数 十六进制 二进制形式 并分离出符号位 阶码和尾数 C1C90000H 1 10000011 10010010000000000000000 计算出阶码真值 移码 偏置值 10000011 1111111 100 以规格化二进制数形式写出此数1 1001001 2100 写成非规格化二进制数形式11001 001 转换成十进制数 并加上符号位 11001 001 2 25 125 10所以 该浮点数 25 125 浮点数 二进制存储格式为 41360000 16 求32位浮点数十进制值 解 十六进制数展开得二进制数格式为01000001001101100000000000000000指数e 阶码 127 10000010 01111111 00000011 3 10包括隐藏位1的尾数1 M 1 01101100000000000000000 1 011011于是有X 1 s 1 M 2e 1 011011 23 1011 011 11 375 10 4 1 3 6 0 0 0 0 S 阶码E 8位 尾数M 23位 例4 将十进制数数20 59375转换成32位浮点数的二进制格式来存储 解 首先分别将整数和分数部分转换成二进制数 然后移动小数点 使其在第1 2位之间10100 10011 1 010010011 24e 4于是得到 S 0 E 4 127 131 M 010010011最后得到32位浮点数的二进制存储格式为 01000001101
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