小升初常见比率应用题大全(附答案).pdf

第 1 页 共 15 页 小升初常见比率应用题大全小升初常见比率应用题大全 附详解答案 附详解答案 1 一种饮料中果汁和白糖之比是2 1 白糖与水的比是1 9 现有120千克这种饮料 其中 果汁 白糖与水各有多少千克 2 被减数 减数和差的和为96 差与减数的比为2 6 被减数 减数与差分别是多少 3 六年级原有学生42人 其中男生占4 7 后来转来女生若干人后 男生和女生人数比是6 5 现在全班共有多少人 4 甲 乙两个公司人数的比是3 5 如果从甲公司调150人到乙公司 则甲 乙两公司的人 数比为3 7 求甲 乙两个公司共有多少名员工 5 读一本故事书 已读的和未读的页数比是2 5 如果再读10页 正好读了全书的一半 全书共有多少页 6 学校把360本故事书分给甲 乙 丙三个班 甲班的 2 1 和乙班的 3 1 与丙班的 4 1 相等 甲 乙 丙个班分得故事书各多少本 7 一桶油 第一次取出全部油的25 第二次比第一次少取了3千克 还剩下23千克 这桶油 第 2 页 共 15 页 原来有多少千克 8 一筐水果连筐共重50千克 卖出水果的50 后 连筐共重27千克 这筐水果有多少千克 9 某中学上一年度高一年级男 女生共有290人 本年度高一年级男生增加了4 女生增加 了5 共增加了13人 求本年度该中学高一年级男 女生各有多少人 10 解放前 张大爷向地主借了50元 年利率是30 利滚利 两年后张大爷应向地主还多 少元 11 有浓度为10 的盐水5kg 现在把它的浓度提高到20 需要加盐还是加水 需要加多少千 克呢 12 现有浓度为10 的盐水20千克 再加入多少千克浓度为30 的盐水 可以得到浓度为22 的盐水 13 现有含盐10 的盐水500千克 要将它的浓度提高到20 需加盐多少千克 14 商店同时卖出两件上衣 每件各卖60元 其中一件赚了20 另一件亏本20 卖出这两 件上衣后商店是赚了还是亏了 第 3 页 共 15 页 15 水果店运进一批水果 第一天卖了50 第二天卖了余下的30 这时还有35千克没卖 这批水果共有多少千克 16 一台录音机如果按原售价打九折出售可获利70元 如果按原售价打九五折出售可获利100 元 那么这台录音机的进货价格是多少元 17 朱老师把3000元存入银行 定期三年 到期时他获利本金和税后利息共3338 58元 这种 储蓄的年利率是多少 利息税按5 算 18 大 小两个圆的面积比为9 1 周长相差12 56厘米 大小两圆面积之和是多少平方厘米 19 甲 乙 丙三人合作一批零件 甲做了零件总数的40 乙与丙加工个数的比是7 5 已 知甲比丙多做240个零件 甲 乙 丙三个人各做零件多少个 20 某校有教师48人 其中女教师占37 5 后来又调来几位女教师 这时男教师与女教师的 人数比是3 2 调来了几位女教师 21 甲 乙两校原有图书的本数比是7 5 如果甲校给乙校650本 甲 乙两校图书的本数比 就是3 4 原来甲校有图书多少本 22 一桶油 第一次倒出40 第二次比第一次少倒出10千克 桶里还剩30千克油 这桶油原 来重多少千克 第 4 页 共 15 页 23 某小学男 女生人数之比是16 13 后来有几位女生转学到这所学校 男 女生人数之 比变成为6 5 这时全体学生共有880人 问转学来的女生有多少人 24 小明读一本书 已读的和末读的页数比是1 5 如果再读30页 则已读的和末读的页数 之比为3 5 这本书共有多少页 25 盒子里有三种颜色的球 黄球个数与红球个数的比是2 3 红球个数与白球个数的比是 4 5 已知三种颜色的球共175个 红球有多少个 26 运输队要运一批货物 已经运走的和剩下的比是1 4 如果再运走4吨 那么运走的和 剩下的比为3 7 这批货物共多少吨 27 甲 乙 丙三人的彩球数的比例为9 4 2 甲给了丙30个彩球 乙也给了丙一些彩球 比例变为2 1 1 乙给了丙多少个彩球 28 有一个书架上装有两层的书 上层书的数量与下层书的数量比是5 6 从上层拿30本书 到下层后 上 下两层书数量之比为3 4 上 下两层原有书各多少本 第 5 页 共 15 页 详解答案详解答案 1 解题思路 这种饮料中的果汁和白糖之比是 2 1 白糖与水的比是 1 9 也就是果汁 白糖 水的比是 2 1 9 即把这种果汁的质量看作单位 1 求出果汁 白糖 水各占 几分之几 根据一个数乘分数的意义即可分别求出果汁 白糖 水各多少千克 解 2 1 9 12 120 12 2 20 千克 120 12 1 10 克 120 12 9 90 千克 答 其中果汁 20 千克 糖 10 千克 水 90 千克 2 解题思路 差与减数的比为 2 6 因被减数 差 减数 所以差与减数 被减数的比是 2 6 2 6 1 3 4 差就占了这三个数和的 431 1 减数就占了三个数和的 431 3 被减数就占了三个数和的 431 4 三个数的和是 96 解 差与减数 被减数的比是 2 6 2 6 1 3 4 差 96 431 1 12 减数 96 431 3 36 被减数 96 431 4 48 答 被减数是 48 减数是 36 差是 12 3 解题思路 明确这一过程中男生人数为不变量 根据前后男生占全班人数的分率求出全班 人数是完成本题的关键 六年级原有 42 人 男生占 7 4 即男生有 42 7 4 人 转来若干女生 后 男女人数比是 6 5 即此时男生占总人数的 56 6 则此时全班共有 42 7 4 56 6 人 第 6 页 共 15 页 解 42 7 4 56 6 24 11 6 44 人 答 现在全班有学生 44 人 4 解题思路 甲公司调 150 人到乙公司 两个公司的总人数没变 把两个公司的总人数看作 单位 1 然后根据甲 乙公司人数占总人数的比例多少求出总人数 解 原来甲人数占总人数的 53 3 8 3 现在甲人数占总人数的 73 3 10 3 甲公司调走人数占总人数的 8 3 10 3 40 3 总人数是 40 3 150 150 3 40 2000 人 答 甲乙两个公司共有 2000 名员工 5 解题思路 把这本书的总页数看成单位 1 第一天看的页数与全书总页数的比是 2 5 即第一天看的页数是总页数的 5 2 如果再看 10 页 就可看完全书的一半 它们的差对应的 数量是 10 页 用除法列式求出总页数 解 10 2 1 5 2 10 10 1 10 10 100 页 答 这本书共有 100 页 6 解题思路 甲班分得苹果的 2 1 乙班分得苹果的 3 1 丙班分得苹果的 4 1 都是 x 千克 由 此分别用 x 表示出甲乙丙三班各自的质量 再根据它们的和是 360 千克列出方程求出 x 进 而求出各班分得的质量 第 7 页 共 15 页 解 设甲班分得苹果的 2 1 乙班分得苹果的 3 1 丙班分得苹果的 4 1 都是 x 千克 由题意得 x 2 1 x 3 1 x 4 1 360 2x 3x 4x 360 9x 360 x 40 40 2 1 80 千克 40 3 1 120 千克 40 4 1 160 千克 答 甲班分得 80 千克苹果 乙班分得 120 千克苹果 丙班分得 160 千克苹果 7 解题思路 设这桶油有 x 千克 那么第一次就取出了25 x 4 1 x 千克 第二次就去除了 4 1 x 4 千克 依据取出重量 剩余重量 总重量可列方程 4 1 x 4 1 x 4 19 x 依据等式的性质即可 求解 解 设这桶油有 x 千克 4 1 x 4 1 x 4 19 x 2 1 x 15 x 2 1 x 15 2 1 x 2 1 x 15 2 1 2 1 x 2 1 x 30 答 原来这桶油重 30 千克 8 解题思路 本题可先据已知条件求出卖出水果多少千克 然后再根据卖出的水果占全部水 果的百分比 求出水果一共有多少千克 解 50 27 50 23 50 46 千克 答 水果有 46 千克 第 8 页 共 15 页 9 解题思路 设去年男生人数为 x 女生人数为 290 x 然后根据题目得知今年男女生人数 的增加数 再求出今年的人数即可 解 设去年男生人数为 x 女生人数为 290 x 则今年男生人数为 1 4 x 今年女生人数为 1 5 290 x 今年总人数为 1 5 290 x 1 4 x 由于今年比去年多 13 人 则有方程 1 5 290 x 1 4 x 290 13 解方程得 x 200 所以 今年男生人数为 1 4 x 208 人 今年女生人数为 1 5 290 x 95 人 答 本年度该中学高一年级男生人数有 208 人 女生 95 人 10 解题思路 了解利滚利的意思 就是第二年的利息等于前一年利息 前一年利息 题目 中年利率是 30 因此一年的利息是 1 30 第二年利息 第一年利息 第一年利息 1 30 1 30 由此求得两年后张大爷应 还的数目 解 50 1 30 1 30 50 1 3 1 3 84 5 元 答 两年后张大爷应向地主还84 5元 11 解题思路 因为浓度由10 提高到20 浓度增加 所以应加盐 因为两种浓度不同的盐 水中 水的重量是不变量 因此 根据10 的盐水有5千克 求出水的重量是 5 1 10 4 5 千克 又因为20 的盐水中水的重量占 1 20 80 因此 根据分数除法的意义可以求出 20 的盐水的重量 最后用20 的盐水重量减去5千克即可 解 因为浓度由10 提高到20 浓度增加 所以应加盐 5 1 10 1 20 5 5 0 9 0 8 5 5 625 5 0 625 千克 答 需加盐 加0 625千克盐 12 解题思路 原盐水从10 到22 浓度提高了22 10 12 加入的盐水从30 到22 浓度 减少了30 22 8 原盐水共20千克 所以加入的盐水应该为 20 12 8 30千克 解 20 22 10 30 22 第 9 页 共 15 页 20 12 8 30 千克 答 再加入30千克浓度为30 的盐水 13 解题思路 原来的含盐率是10 那么含水就是 1 10 用原来的盐水的总质量乘上 1 10 就是水的质量 加入盐后 盐水中盐的质量和盐水的总质量都增加 而水的质量 不变 后来盐水中含有水 1 20 再用水的质量除以这个百分数就是后来盐水的总质量 用后来盐水的总质量减去原来盐水的总质量就是需要加盐的质量 解 50 1 10 50 90 45 千克 45 1 20 50 45 80 50 56 25 50 6 25 千克 答 需要加盐6 25千克 14 解题思路 先把第一件的成本价看成单位 1 售价60元对应的百分数是1 20 用除法 求出第一件商品的成本价 用60元减去成本价就是赚的钱数 再把第二件的成本价看成单位 1 售价60元对应的百分数是1 20 用除法求出第二件的 成本价 用成本价减去60元就是亏了多少钱 把赚的钱数与亏的钱数比较求差即可求解 解 第一件商品的成本价 60 1 20 60 120 50 元 赚了 60 50 10 元 第二件商品的成本价 60 1 20 60 80 75 元 亏了 75 60 15 元 第 10 页 共 15 页 15 10 商家亏了 15 10 5 元 亏了5元 答 商店亏本 亏本5元 15 解题思路 此题中单位 1 发生了变化 找准单位 1 是解题的关键 解题需从后向 前推算 把第一天卖完后余下的数量看作单位 1 那么余下的数量为35 1 30 50 千克 第一天卖了50 余下50千克 再把总数看作单位 1 那么这批水果共有50 1 50 解 35 1 30 1 50 35 0 7 0 5 50 0 5 100 千克 答 这批水果共有100千克 16 解题思路 把这台收录机原价看作单位 1 由题意可知 这台收录机原价的 95 90 是 100 70 元 根据 对应数 对应分率 单位 1 的量 求出收录机的原价 进而根据 一个数乘分数的意义 求出原价的九折是多少元 然后减去获利的70元 即可得出结论 解 原价 100 70 95 90 30 0 05 600 元 进货价格 600 90 70 540 70 470 元 答 这台收录机的进货价格是470元 17 解题思路 根据税后利息 本金 利率 存款时间 1 利息税 代入数据即可 解 设三年利率为 X 税后利息 本金 利率 存款时间 1 利息税 3338 58 3000 3000 X 3 1 5 3338 58 3000 8550 X X 0 0396 第 11 页 共 15 页 答 这种储蓄的年利率是3 96 18 解题思路 大 小两个圆的面积比是9 1 则大圆与小圆的半径之比是3 1 所以周长 之比是3 1 所以小圆的周长是 12 56 2 6 28厘米 由此可得小圆的半径是1厘米 则小 圆的面积是3 14平方厘米 根据大 小圆面积之比即可求出两圆的面积之和 解 大 小两个圆的面积比是9 1 则大圆与小圆的半径之比是3 1 所以周长之比是3 1 所以小圆的周长是 12 56 3 1 6 28 厘米 小圆的半径是 6 28 3 14 2 1 厘米 解法一 小圆的面积是 3 14 1 2 3 14 平方厘米 大圆的面积是 3 14 3 2 28 26 平方厘米 所以大小圆的面积和是3 14 28 26 31 4 平方厘米 解法一 根据小圆半径求出小圆面积是 3 14 1 2 3 14 平方厘米 因为大 小两个圆的面积比是9 1 所以大小圆的面积和是 3 14 9 1 31 4 平方厘米 答 大小圆的面积之和是31 4平方厘米 19 解题思路 设零件总数为 X 件 已知甲做了40 的零件 乙与丙加工个数的比是7 5 所 以乙加工的零件个数是 1 40 X 57 7 丙加工的零件个数是 1 40 X 57 5 而且已知甲比丙多做240个零件 所以 40 X 1 40 X 57 5 240可求得 X 解 设零件总数为 X 件 甲做了40 的零件 所以甲做了 40 X 件零件 因为乙与丙加工个数的比是7 5 所以乙完成的个数比是 57 7 丙是 57 5 丙加工的零件个数是 1 40 X 57 5 0 6X 12 5 X 4 1 第 12 页 共 15 页 已知甲比丙多做240个零件 所以 40 X 1 40 X 57 5 240 0 4X X 4 1 240 0 15X 240 X 1600 所以甲加工的零件个数是 40 1600 640 件 乙加工的零件个数是 1 40 1600 57 7 0 6 1600 12 7 560 件 丙加工的零件个数是 1 40 1600 57 5 0 6 1600 12 5 400 件 答 甲加工的零件640件 乙加工的零件560件 丙加工的零件400件 20 解题思路 设调来了 X 位女教师 根据题目 男老师的人数没有变化 因此求出本来有 多少女教师便可得出男教师人数 因为后来男女教师人数比位3 2 所以能求出后来女教师 的人数 减掉原来人数 就可得出调来的人数 解 设调来了 X 位女教师 女教师人数占某校教师人数的37 5 所以女教师人数原有48 37 5 18 人 所以男教师人数为 48 18 30 人 调来几位女教授后 因为男教师与女教师的人数比是3 2 男教师人数占 23 3 此时女教师人数占 23 2 所以调来女教师后 总人数 男教师人数 男教师人数所占比 30 23 3 50 人 所以调来的女老师人数 总人数 男教师人数 原有女教师人数 50 30 18 2 人 答 调来了女教师2人 21 解题思路 甲 乙两校原有图书的本数比是7 5 可知甲占两校图书总数的 12 7 57 7 当甲校给乙校650本 甲占两校图书总数的 7 3 43 3 图书总数没有变化 只是甲占两校 图书总数的分率发生变化 12 7 7 3 就是650对应的分率 由此可求得甲校原有的存款数 第 13 页 共 15 页 解 650 12 7 7 3 12 7 650 84 13 12 7 2450 本 答 甲校原有 2450 本图书 22 解题思路 把这桶油的总重量看成单位 1 第一次倒出 40 第二次倒出了总重量的 40 少 10 千克 那么第二次倒的重量再加上 10 千克就是总重量的 40 这样剩下的就会少 10 千克 它对应的百分数就是 1 40 40 由此用除法求出总重量 解 30 10 1 40 40 20 20 100 千克 答 这桶油原来有 100 千克 23 解题思路 根据现在男女生的总人数是 880 人 及现在的男 女人数的比是 6 5 可以 求出现在男生的人数和女生的人数 由于前后男生的人数没有改变 而原来的男女人数比是 16 13 所以可以求出女生原来的人数 用女生现在的人数减原来的人数 就是转来的女生 人数 解 男生人数 880 56 6 480 人 现在女生人数 880 480 400 人 原来女生人数 480 16 13 390 人 转来女生人数 400 390 10 人 答 转来的女生有 10 人 24 首先求出这本书的总份数 1 5 6 份 已读的是这本书的 6 1 再读 30 页时 又把这本 书分成了 3 5 8 份 已读的是这本书的 8 3 两次读的分数差 8 3 6 1 24 5 正好是 30 页的对应分率 用除法解答即可 解 1 5 6 份 3 5 8 份 30 8 3 6 1 第 14 页 共 15 页 30 24 5 144 页 答 这本书共有 144 页 25 解题思路 由 黄球个数与红球个数的比是 2 3 红球个数与白球个数的比是 4 5 可 推出黄 红 白球之比为 8 12 15 然后求出三种球分别占