连续式拉拔机传动凸轮参数优化设计.pdf

连续式拉拔机传动凸轮参数优化设计 周丽文 上海第二工业大学 上海 201209 张智峰 上海新亚冶金设备有限公司 胡大超 上海应用技术学院 摘要 根据凸轮机构在冶金设备连续拉拔机上作为运动和动力传动的应用 研究分 析了拉拔机凸轮在设计制造等方面要达到的要求 运用优化方法确定了连续拉拔机的凸轮曲 线参数 并附有计算实例 关键词 连续拉拔机 凸轮传动 优化设计 应用研究 基金项目 上海市教委科学技术发展基金重点资助项目 03HZ02 OPTIMIZATION DESIGN FOR TRANSMISSION CAM PARAMETER OF CONTINUOUS DRAWING MACHINE Zhou Liwen Shanghai Second Polytechnic University Zhang Zhifeng Shanghai Xinya Metallurgical Equipment Co Ltd Hu Dachao Shanghai Institute of Technology Abstract The application of the cam mechanism which was equipped in the continuous drawing machine as the part of motion and power transmission was described The cam curve parameters of continuous drawing machine were optimized by analyzing the demand for the design and manufacture Some calculation examples were presented Key Words Drawing Machine Cam Transmission Optimization Design Application Research 1 前 言 凸轮机构是典型的常用机构之一 在工程 中 一般用于重复性机械动作 例如 内燃机中 气门的启闭 缝纫机中缝料的间断送进控制等机 械动作传动 在纺织 印刷 轻工等中小型机械 上应用广泛 而凸轮机构应用于重型机械的冶金 设备连续式拉拔机上 作为大吨位动力传动却并 不多见 因此对凸轮机构在重型机械中的应用进 行研究分析和优化设计是很有意义的 2 拉拔机 拖板式 连续拉拔动作原理 1 拖板式拉拔机的拉拔运动和拉拔力的传递是 由两个凸轮 装在同一根主轴上 相位差为 180 来完成的 如图 1所示 两个凸轮各自推 动一副拖板 拖板上装有拉拔钳口 主轴转动 时 两副拖板在凸轮的推动下 形成了交替的前 后运动即前拖板拉拔时 后拖板钳口松开返回 前后拖板在工作上有一段重合段 在重合工作段 内 前后拖板拉拔钳口均处于夹紧状态 重合交 替后 一拖板继续拉拔 另一拖板拉拔钳口松开 返回 机构连续地完成拉拔运动 第26卷 第6 期上 海 金 属Vol 26 No 6 47 2 0 0 4 年 11 月SHANGHAI METALSNov 2 0 0 4 图 1 连续拉拔动作原理 1 平衡气缸 2 前拖板 3 4 单面圆柱凸轮 5 后拖板 6 主轴 3 连续式拉拔机凸轮设计要求 在拉拔过程中 拉拔速度经历了由额定值 减速 反向 回程加速 减速 反向加速 额定 值的变化 合理的凸轮曲线设计是保证拉拔机高 速 稳定 高效工作的关键之一 由拉拔运动的 规律确定了对凸轮曲线的基本要求 1 等速拉拔 快速返回 2 两个拖板在确定位置交接并严格按规定 的位置运动 3 高速运转的凸轮动态特性要好 以避免 过大的振动和冲击 因此要求整个凸轮的曲线 F 位移 速 度 加速度连续光滑 即在 0 360 范围内 dF dF d dF 2 d 2 在各联结点应连 续 为满足上述要求 凸轮理论廓线应由四段曲 线组成 即F1 起始过渡曲线 F2 工作段曲线 F3 终止过渡段曲线 F4 回程段曲线 为了选择较好的动力特性 对于Fi i 1 3 4 曲线类型的确定 则主要考 虑控制最大速度 Vmax 最大加速度 amax 加速度 的变化率 jmax等方面 为了防止冲击 减少噪音 必须控制拖板的 动量 凸轮 Vmax要适当 为了避免拉拔拖板激振 力过大 减少拖板滚轮与传动凸轮接触处的法向 力与拉拔拖板的平衡力 降低电机功率 要求 amax jmax尽可 能小 由典型 运动特性 分析可 知 2 3 在传递同一运动时 三角函数所产生的 amax低于多项式传递函数 高次多项式除外 而 且阶跃量 jmax是有限值 因此 三角传递函数优 于多项式传递函数 从制造加工角度讲 凸轮对 加工误差的敏感性很大 当升程误差达到 0 2 mm 时 就可以使高级升降传动规律的选择成为 无意义 而各类传递函数反映的 Vmax基本相似 因此 在分析国外引进设备的曲线基础上 从运 动规律的动力特性和凸轮制造加工达到的精度可 能性等方面予以综合考虑 将各段曲线分别确定 为 工作段为直线方程 保证稳定拉拔 回程段 为摆线方程 保证拖板快速返回 由于工作段的 两端与回程段的曲线存在加速度突变 将采用半 正弦方程消除刚性冲击 曲线性质确定之后 必 须调节好区间长度和高度 根据拉拔机工作要 求 凸轮曲线分布见图 2 图中 D 为凸轮直径 A 为重合度角度 B 为过渡段角度 为直线工 作段升角 图 2 传动凸轮各段曲线分布 阴影区为重合交接区 1 工作段为直线 重合段角度 A 包含在 工作段内 对应的 F2 角度为 180 A 2 过渡段角度 B 对应曲线 F1 和 F3 3 回程段角度 180 A 2B 对应曲线 F4 由于 D A B 反映了凸轮的动静态 特性 它们除了对最大速度 加速度 加速度变 化率有直接影响外 还对以下几个方面有影响 1 凸轮曲线各段最大加速度峰值波动 amax 要求小 以使运动中各段加速度峰值趋向一致 2 工作行程与理论升程的差值要小 即提 高升程精度 有利于提高后道剪切工序时的剪切 精度 3 凸轮曲线重合段角度 A 影响整个曲线 的比例分配 它又受拉拔拖板钳口换向时间的约 束 4 凸轮工作行程确定后 凸轮直径 D 和 工作段升程 H 相互制约 增加直径 D 可减小升 角 使回程段曲线趋于平缓 但会引起拉拔机 结构尺寸增大等问题 5 滚轮直径具有一定的要求 以满足拖板 48 上 海 金 属 第26 卷 对凸轮作用力符合应力指标 因此 凸轮曲线的 最小曲率半径 min还受到滚轮直径的限制 4 用优化方法确定拉拔机凸轮曲线 拉拔机凸轮参数的选择要求来自各个不同的 角度 数学关系比较复杂 各自间密切关联 又 相互制约 有的还互为因果 在 D A B 范围中 如何寻得一组符合拉拔机运动规律的优 良参数 可以归纳为一个优化问题来描述 X D A B 4 D A B X 设计变量 4 设计空间 选优目标函数 min F1 min amax min F2 min amax min F3 min Vmax min F4 min H 约束函数 g1 D1 D 0 凸轮直径 D1 D D2 g2 D D2 0 g3 A1 A重合段角度A1 A A2 g4 A A2 g5 B1 B过渡段角度 B1 B B2 g6 B B2 g7 1 直线段升角 1 2 g8 2 g9 t1 t重合时间 t1 t t2 g10 t t2 g11 min R 0 最小曲率半径 R Rmin 显然这是一个多目标优化问题 对于多目标 优化问题 虽然有多种 解 的定义 但究竟什 么样的解 可作为多目标优化问题的解 却没有 一个通用的概念 之所以如此 是由于多目标问 题的解和单目标问题的解有一个重要区别 这就 是 对于单目标 任何两个解都可以比较优劣 可是对于多目标 任何两个解不一定都能简单比 较出优劣的 以本文凸轮为例 各优化目标之间 关系的协调就是一个困难 不同的协调方法 可 产生多个解 在某一个组合中 某个分目标极小 了 但另外一个或几个分目标却并非最小 在另 外一组合中 可能会出现相反的情况 当两组解 比较时 很难评判出哪一组更好 产生这种结果 的原因主要是由于多目标优化问题本身的复杂 性 对多目标问题的解法基本有 2种 一种是直 接求出所有非劣解 然后再从中选择好的解 另 一种是把多目标问题转化为一个或一系列单目标 问题 而把后者求出的解就当作多目标优化问题 的一个解 第一种解法 前面已阐述对本文问题 评判最优是困难的 因此本文采用把问题的多优 化目标依靠各自的动静态物理条件恰当地描述为 一组新的约束条件 J1 0 从而扩大了约束函 数的范围 gi 0 I 1 2 3 m ji 0 I m 1 m 在设计空间 4 D A B 的四维空间 中剔除掉所有不符合约束条件 gi 0 ji 0 的 D A B T 组合 即重新获得一个新的设计 空间 4 D A B 换言之 在新的设计空 间 4 D A B 均满足约束条件的参数组 合 最后由设计者分析研究选出一组最佳参数 该过程见下列框图 3 图 3 最优化计算过程 49第 6 期周丽文等 连续式拉拔机传动凸轮参数优化设计 即 min amax min amax min Vmax min hmax 选出目标函数 约束条件 amax Aa m s 2 amax Aa m s 2 Vmax Vv m s hmax Hh mm 其中 Aa 最大加速度允许值 Aa 最大加速度峰值波动值 Vv 最大速度允许值 Hh 最大升程误差 将待选的 D A B 设定在前述范围 中 即 凸轮直径 D1 D D2 重合段角度A1 A A2 过度段角度B1 B B2 直线段升角 1 2 按一定的顺序将每一组送入计算机进行计 算 算出的凸轮曲线的特征值 如速度 加速度 等与Aa Aa Vv和 Hh进行比较 不符合约束 条件的参数将去掉 保留符合约束的参数 以获 得若干组较优的参数组 最后通过人机对话在参 数中挑选出一组最满意的 D A B 作为 设计参数 凸轮各段曲线根据拉拔运动规律的要 求前面已经确定 工作段为直线方程 起始段和 过度段都采用半正弦方程 回程段为摆线方程 根据优化的 D A B 利用边界条件可以 演绎一组变量为 D A B 表示的曲线各 段高度和区间的函数方程解析式 5 计算实例 某型号连续式拉拔机传动凸轮设计时 在分 析国外引进的连续拉拔机的凸轮参数的基础上 将所设计凸轮参数的约束条件定为 最大加速度约束 amax Aa 25m s 2 最大加速度峰值约束 amax Aa 0 5m s2 最大速度约束Vmax Vv 2 8m s 升程误差约束 h Hh 0 15mm 凸轮直径约束500mm D 700mm 重合段角度约束11 A 15 过度段角度约束17 B 25 凸轮曲线最小曲率半径约束 Rmin 75mm 要求重合时间约束0 035s t 0 045s 通过本文第四部分叙述的方法优化计算 选 择得到一组值 662 14 19 23 4 按确定的 凸轮参数 D 662mm A 14 B 19 23 4 及凸轮的理论升程为 H 450mm 最大拉 拔速度 V 50m min 则凸轮转速为 n 55 56 r min 角速度为 333 3 a s 即可演绎凸轮各段 曲线方程 6 结束语 1 连续拉拔机的运动规律确定了对凸轮曲 线的基本要求 其中最主要是对凸轮位移 速 度 加速度的要求 2 凸轮曲线各段性质是影响拉拔