实验3 傅里叶变换及其性质.doc

信息工程学院实验报告成 绩：课程名称：信号与系统 指导教师（签名）：实验项目名称：实验3 傅里叶变换及其性质 实验时间：2013.11.29 实 验 目 的: 学会运用MATLAB求连续时间信号的傅里叶（Fourier）变换；学会运用MATLAB求连续时间信号的频谱图；学会运用MATLAB分析连续时间信号的傅里叶变换的性质。实 验 环 境: Windows 7MATLAB7.1实 验 内 容 及 过 程:3.1试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶变换，并绘出其幅度谱和相位谱。（1） （2）3.2试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶反变换，并绘出其时域信号图。（1） （2）3.3试用MATLAB数值计算方法求门信号的傅里叶变换，并画出其频谱图。门信号即，其中。3.4已知两个门信号的卷积为三角波信号，试用MATLAB命令验证傅里叶变换的时域卷积定理。3.1（1）MATLAB源程序为：ft = sym(sin(2*pi*(t-1)/(pi*(t-1);Fw = fourier(ft);subplot(211)ezplot(abs(Fw);grid ontitle(幅度谱)phase = atan(imag(Fw)/real(Fw);subplot(212)ezplot(phase);grid ontitle(相位谱)波形图如图T3-1所示： 图T3-13.1（2）MATLAB源程序为：t = sym(sin(pi*t)/(pi*t)2);Fw = fourier(ft);subplot(211)ezplot(abs(Fw);grid ontitle(幅度谱)phase = atan(imag(Fw)/real(Fw);subplot(212)ezplot(phase);grid ontitle(相位谱)波形图如图T3-2所示： 图T3-23.2（1）MATLAB源程序为：t=sym(t);Fw = sym(10/(3+i*w)-4/(5+i*w);ft = ifourier(Fw);ezplot(ft);grid on;axis(-1 3 -1 7);波形图如图T3-3所示： 图T3-33.2（2）MATLAB源程序为：t=sym(t);Fw = sym(exp(-4*w2);ft = ifourier(Fw);ezplot(ft)grid on波形图如图T3-4所示： 图T3-43.3、MATLAB源程序为：dt = 0.001;t = -0.5:dt:0.5;ft = uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);N = 2000;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);F = dt * ft*exp(-j*t*W);plot(W,F);grid on;axis(-pi pi -1 3);xlabel(W), ylabel(F(W)title(amplitude spectrum);波形图如图T3-5所示： 图T3-53.4将门函数先进行时域卷积运算，再将卷积后的结果做傅里叶变换，程序和结果如下：clear;clc;dt = 0.01; t = -2:dt:2.5;f1 = uCT(t+0.5)- uCT(t-0.5);f = conv(f1,f1)*dt;ft=sym(f);Fw = fourier(ft)Fw =2*i*pi*dirac(1,w)将一个门函数先进行傅里叶变换，再将结果与自身相乘，程序和结果如下：clear;clc;dt = 0.01; t = -2:dt:2.5;f1 = uCT(t+0.5)- uCT(t-0