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文档简介

鸾 山 中 学 教 学 案 备 课 纸 九 年级 下 期 数学 科 主备 谭小波 备课组长 谭小波 课题弧长和扇形的面积 （2课时）学习目标1 认识扇形，会计算弧长和扇形的面积， 2、通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。重点难点弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。过程学 生 质疑预习交流1、如图：是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14）我们容易看出这段铁轨是圆周长的 。 所以铁轨的长度L157.0（米）.问题：上面求的是的圆心角所对的弧长，若圆心角为，如何计算它所对的弧长呢？请同学们计算半径为，圆心角分别为、所对的弧长。 总结；弧长公式（这里关键是圆心角所对的弧长是多少，进而求出的圆心角所对的弧长。） 弧长的计算公式为：练习：知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。2、扇形的面积。如图23.3.3，由组成圆心角的 和圆心角所对的 所围成的图形叫做扇形。扇形的面积计算同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为的扇形面积是圆面积的几分之几？进而求出圆心角的扇形面积。如果设圆心角是n的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为 .或专 题 一例1：已知圆O的半径为30cm，求40的圆心角所对的弧长。（精确到0.1）例2：如图：圆O的半径为1.5cm，圆心角AOB=58，求扇形OAB的面积（精确到0.1cm）一、专题二例3：若一条弧长为240，且半径为180，则圆心角为多少度？例4、如图：已知半圆的直径AB=4cm，点C,D是这个半圆的三等分点，则弦AC,AD和弧CD围成的阴影部分的面积为多少？专题三例5、如图：在ABC中，AB=AC,A=120，BC=2，A与BC相切与点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是多少？（保留）例6、如图：AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷，如果AO=65cm，CO=15 cm，当AC绕点O旋转90时，则刮雨刷AC扫过的面积为多少cm？巩固测评 1、若圆弧的半径为60，圆心角为32030/，则弧长为 。2、若一条弧长为72，圆心角为360，则半径为 。3、若一条弦恰好等于圆的半径R，则这条弦所对的弧长为 。4、已知圆周长为36的圆周上一段弧所对的圆心角为1500，则这段弧长为 。5、若长为24的弧所对的圆心角为1200，则它所对的弦长为 。6、圆心角为900，半径为4的扇形面积为 。7、若扇形的面积为62，半径为6，则圆心角为 。8、若扇形的面积为3，半径为3，则弧长为 。综合测试图（4）1、如图，在ABC中，ACB900，B150，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D点，若AC6，则的长为多少？2、如图，已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、
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