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05-10 反三角函数与简单三角方程点一点明确目标理解反三角函数的概念，能解最简单的三角方程.做一做热身适应1.计算:=_. =_. _.答案:,02.若，则_.答案:3.函数的定义域为_，值域为_.答案:4.写出下列方程的解集：_._._.答案: ,5.设为实数，则下列各式正确的是 （ ）（A） （B）（C） （D）答案:D6.已知，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）答案: D理一理疑难要点理解反三角函数的意义，掌握反三角函数的图像和性质.会求最简单三角方程的解,掌握最简单三角方程的解公式:拨一拨思路方法【例1】讨论函数的定义域、周期性、奇偶性、单调性、最值.解：函数的定义域是. ， 是周期为的周期函数. ， 是偶函数. 当时， 在上单调增， 在上单调减. 当时，取最大值， 当时，取最小值0。【例2】设函数的图像与轴相交于、两点，是图像上任意一点，且，垂足为，求的最大值.解:由反余弦函数定义，得，即此方程表示以点为圆心，1为半径的上半圆（包括直径两端点）设，则当且仅当时，同时取道最大值.【例3】已知、是方程在上的两相异实根，试求：（1）的取值范围； （2）的值.解:（1）由已知：，在同一坐标系中作出及的图象（图象略），观察图象可知，时方程在上有相异两实根.（2）由， 或. (不合题意,舍去)，. 又，或.【例4】已知关于的方程有两个相等的实根，求与的值.解：据题意，整理得：.，解得或.（1）若，；此时.（2）若，；此时.练一练巩固提高1.函数的单调递减区间是_，值域为_.答案:,2.若，则_；若，则_.答案:,3.若，则的取值范围是 .答案:4.函数的反函数是.答案:5.若，则_，_. 答案:5,6.的解集为_.答案: 7.的解集为_.答案: 8.在上的解集为_.答案: 9.在内，方程的所有解的和为_.答案: 10.关于的方程有实数解，则实数的最小值是_.答案: -111.函数的值域是（ ）（A）（B） （C）（D）答案:B12.下列函数中，在定义域内不具有单调性的函数是 （ ）（A）（B）（C） （D）答案:D13.已知实数满足关系式，那么的值为（ ）（A）-8 （B）8 （C） 8 （D）与取值有关答案: B14.方程且在内（ ）（A）可能有一解 （B）可能有两解 （C）有无穷多解 （D）一定无解答案: B15.设函数满足。（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上有两个相异实根，求实数的范围。解:（
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