力学中的临界状态问题.doc_第1页
力学中的临界状态问题.doc_第2页
力学中的临界状态问题.doc_第3页
力学中的临界状态问题.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

力学中的临界状态问题中山市华侨中学 胡永跃 当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。 解答临界问题的关键是找临界条件。许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘内含规律，找出临界条件。 例题 在光滑的水平轨道上有两个半径都是的小球和，质量分别为和，当两球心间距离大于（比大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间距离等于或小于时，两球间存在相互作用的恒定斥力。设球从远离球处以速度沿两球连心线向原来静止的球运动，如图所示，欲使两球不发生接触，必须满足什么条件？析 本题的关键是正确找出两球“不接触”的临界状态。据题意，当、两球球心间距离小于时，两球间存在相互作用的恒定斥力，故减速而加速。当时，、间距离增大减小；当时，、间距离增大。可见，当时，、相距最近。若此时、间距离，则、不发生接触（见图）。上述状态即为所寻找的临界状态，时则为临界条件。 解 两球不接触的条件是： 其中、为两球间距离最小时，、球的速度；、为两球间距离从 变至最小的过程中，、球通过的路程。 设为球的初速度，由动量守恒定律得： 由动能定律得 联立解得：有时，有些临界问题中并不显含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。光学中全反射的临界角即为一例。 例题 图中，用细线悬挂于点的摆球在小锤两次打击下才能通过以为圆心，以线长为半径的圆周的最高点，设两次打击时作用时间相等，摆球运动中悬线始终拉直，求两次打击力之比：的最小值。析要求：的最小值，即要求的最大值，的最小值。故必须找出和对应的两个临界状态。 据题意，小球经两次打击才通过圆周最高点，故第一次打击后，小球只能在圆弧之间运动，从图可以看出，当小球在圆弧上运动时，重力沿半径的分力背离圆心，拉紧绳子，即使小球速度减为零，也不会脱离圆周。当小球在圆弧上运动时，重力沿半径的分力改为沿半径指向圆心。必会在图中点出现 ，小球将脱离圆周而作斜抛运动，线松驰。可见，由于在点上下重力沿半径方向分力方向的突变，使得小球将出现不同的运动情况。要使绳子始终拉直，第一次打击后，小球只能在圆弧上运动，“小球沿圆弧上升至点速度恰为零”为确定的临界条件。 要求最小，则第二次打击后，小球恰能通过最高点，“绳子张力”，这是确定的临界条件。解设第一次打击后，小球速度为，由动量定律得 最大时，小球到达点速度为零，由机械能守恒定律得 联立解得：小球经过最低点并向左运动时，作第二次打击，打击后速度为，由动量定理得： 设小球升至最高点时速度为，由机械能守恒定律得： 最小时，小球通过点时线的张力，由牛顿第二定律得 联立解
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论