7.5 里程碑上的数.doc

课题：7.5 里程碑上的数【学习目标】1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题.2.归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.【学习重点】1.用二元一次方程组刻画数学问题和行程问题.2.初步体会列方程组解决实际问题的步骤.【学习难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.【自学探究】问题1 (1)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，那么这个数可表示为_；如果交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数可表示为_.(2)有两个两位数x和y,如果将x放在y的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数就可以表示为_；如果将x放在y的右边，得到一个新的四位数，那么这个新的四位数又可表示为_.(3)一个两位数，个位上的数为m，十位上的数为n，如果在它们之间添上一个零，就得到一个三位数，用代数式表示这个三位数为_.问题2 翻开课本P234，我们来研究“里程碑上的数”.同学们先阅读课本上的第一段文字及文字下的三幅图片，然后回答问题：小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶.小明在1200时看到的里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是7；在1300时看到的里程碑上的数十位与个位数字与1200时看到的正好颠倒了；在1400时小明看到的里程碑上的数比1200时看到的两位数中间多个0.试确定小明1200时看到里程碑上的数.分析：（1）小明1200时看到的里程碑上的数可以表示为_；1300时看到的里程碑上的数可表示为_.1400时看到的里程碑上的数可表示为_.我们要想求出x、y的值，就得建立关于x、y的二元一次方程组这样的数学模型，为此，我们必须找出题目中的等量关系.（2）1200时小明看到的里程碑上的数，它的两个数字之和是7，于是我们可得到一个等量关系，用x，y表示即为_.根据1200、1300、1400时小明看到的里程碑上的数可得：12001300间摩托车行驶的路程为_;13:0014:00间摩托车行驶的路程：_因此可列出相应的方程为_解：设小明在1200时看到的十位数字是x,个位数字是y，根据题意，得方程组：【师生合作】例1：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.分析：(1)本题目中的两个等量关系为：较大的两位数+较小的两位数=68；前一个四位数后一个四位数=2178.(2)设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为100x+y；在较大的数左边写上较小的数，所写的数可表示为100y+x.解：设较大的两位数为x,较小的两位数为y，则【课堂练习】课本P236. 1.解：设十位数字是x,个位数字是y，则有方程组： 【课时小结】1、列二元一次方程组解应用题的主要步骤：(1)弄清题意和题目中的等量关系.用字母表示题目中的两个未知数.(2)找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系.(3)根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组.(4)解这个方程组并求出未知数的值.(5)根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理?(6)写出符合题意的解释.【拓展延伸】1、一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99求这个三位数2、北京和上海能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京支援外地10台，上海可支援外地4台，现在决定给重庆8台，武汉6台，每台运费如表所示.现在有一种调运方案的总运费为7600元.问：这种调运方案中北京、上海分别应调给武汉、重庆各多少台？终点起点武汉重庆北京4百元8百元上海3百元5百元分析：如果设这种调运方案中北京应调x台到武汉，y台到重庆；上海则应调(6x)台到武汉，(8y)台到重庆.由每台运费的表格可知：北京武汉 费用需4x百元.北京重庆 费用需8y百元.上海武汉 费用需3(6x)百元.上海重庆 费用需5(8y)百元.合计7600元即76百元.解：设这种调运方案