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文档简介
第二节异方差性的检验 常用检验方法 图示检验法 Goldfeld Quanadt检验 White检验 一 图示检验法 一 相关图形分析方差描述的是随机变量取值的 与其均值的 离散程度 因为被解释变量与随机误差项有相同的方差 所以利用分析与的相关图形 可以初略地看到的离散程度与之间是否有相关关系 如果随着的增加 的离散程度为逐渐增大 或减小 的变化趋势 则认为存在递增型 或递减型 的异方差 设一元线性回归模型为 运用OLS法估计 得样本回归模型为 由上两式得残差 绘制出对的散点图若散点如右图 ut可看作同方差 二 残差图形分析 二 解析法 一 Goldfeld Quanadt检验 检验的前提条件1 要求检验使用的为大样本容量 2 除了同方差假定不成立外 其它假定均满足 3 检验递增性 或递减性 异方差 检验方法1 排序对于一元线性回归模型 将解释变量的取值按从小到大排序 2 数据分组将排列在中间的约1 4的观察值删除掉 记为c 再将剩余的分为两个部分 每部分观察值的个数为 n c 2 3 提出假设4 构造F统计量分别对上述两个部分的观察值求回归模型 由此得到的两个部分的残差平方为和 为前一部分样本回归产生的残差平方和 为后一部分样本回归产生的残差平方和 在原假设成立的条件下 可导出 5 判断给定显著性水平 查F分布表得临界值计算统计量 如果则拒绝原假设 接受备择假设 即模型中的随机误差存在异方差 二 White检验检验的特点要求变量的取值为大样本检验的基本步骤 以一个二元线性回归模型为例 设模型为 并且 设异方差与的一般关系为其中为随机误差项 1 求回归估计式并计算用OLS估计线性回归模型 计算残差 并求残差的平方 2 求辅助函数用残差平方作为异方差的估计 并建立的辅助回归 即3 计算利用求回归估计式得到辅助回归函数的可决系数 为样本容量 4 提出假设 5 检验在零假设成立下 有渐进服从自由度为5的分布 给定显著性水平 查分布表得临界值 如果 则拒绝原假设 表明模型中随机误差存在异方差 三 G
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