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单元测评六静电场时间：90分钟满分：100分第卷(选择题共40分)一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分)1如图61所示，在一真空区域中，AB、CD是圆O的两条直径，在A、B两点上各放置一个电荷量为Q的点电荷，关于C、D两点的电场强度和电势，下列说法正确的是()图61A场强相同，电势相等B场强不相同，电势相等C场强相同，电势不相等D场强不相同，电势不相等解析：根据对称性的特点以及场强的矢量性和电势的标量性可知，C、D两点的场强大小相等，方向不同，但电势相等，B正确答案：B2一个带负电的小球，受电场力和重力的作用，由静止开始运动，已知电场为水平方向的匀强电场，不计空气阻力，设坐标轴如图62所示，x轴的正方向与电场方向一致，y轴的正方向竖直向下，原点为小球的起始位置，则可能表示此小球的运动轨迹的是()ABCD.图62解析：小球受到水平向左的电场力和竖直向下的重力作用，合力恒定，轨迹在第三象限与坐标轴成一定的夹角，小球做初速度为零的匀加速直线运动，D项正确答案：D3一带负电小球在从空中的a点运动到b点的过程中，受重力、空气阻力和电场力作用，小球克服重力做功5J，小球克服空气阻力做功1J，电场力对小球做功2J，则下列说法中正确的是()A小球在a点的重力势能比在b 点大5JB小球在a点的机械能比在b点大1JC小球在a点的电势能比在b点多2JD小球在a点的动能比在b点多4J解析：重力势能的变化只看重力做功，电势能的变化只看电场力做功，机械能的变化看重力以外的其他力的功(空气阻力和电场力的总功)，动能的变化看合外力的总功(C、D对)；重力和静电场力都是保守力，它们的影响可以用做功来表示，也可用势能的变化来表示答案：CD4(2010高考新课标全国卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器其除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图63所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，图64中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)() 图63ABCD.图64解析：本题考查带电粒子在电场中的运动，意在考查考生对曲线运动特点的理解与应用能力因为电场中各点的场强方向为电场线的切线方向，所以条形金属板所产生的电场为非匀强电场，即带电粒子在电场中所受的电场力方向与大小都将发生变化，故带电粒子在电场中不可能沿电场线运动，C错误；因为带电粒子在电场中做曲线运动，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向圆弧内侧可知，带负电的粉尘颗粒运动轨迹可能为A图，A正确答案：A5如图65所示，四个相同的金属容器共轴排列，它们的间距与容器的宽度相同，轴线上开有小孔在最左边、最右边两个容器上加电压U后，容器之间就形成了匀强电场今有一个电子从最左边容器的小孔沿轴线入射，刚好没有从最右边容器出射，则该电子停止运动前()图65A通过各容器的速度比依次为1B通过各容器的时间比依次为531C通过各容器间隙所用的时间比依次为531D通过各容器间隙的加速度比依次为531解析：由qUmv2，可得v ，设每段电压为U，则v3v2v11，故v1v2v31.因时间t，故t1t2t31.因匀强电场中电子受力相同，故加速度相同，通过各间隙的时间比为()()1.答案：A6真空中有两个点电荷a和b，带电荷量分别为Qa和Qb，相距为r.在它们共同形成的电场中只画出一条电场线M，但没有标明方向，如图66所示由图可判定()图66Aa、b为异种电荷BQaQbC.沿电场线由a到b电势逐渐降低D沿电场线由a到b电场强度逐渐减弱解析：电场线M连于a、b之间，说明a、b为异种电荷，但从M的形状分析知QaQb，从M的形状可知，靠近b处电场线较密，所以沿电场线由a到b电场强度先减小后增强，因不知道a、b的正负，故不知道电势高低答案：A7(2011湖南长沙高三质检)如图67所示，将电键S合到1位置，对平行板电容器充电，充电完成后，将电键S闭合到2位置，让其放电，在电键S闭合瞬间将产生火花放电后，再次将电键S合到1位置，对平行板电容器充电，然后断开电键，将两金属板间距离拉大些，并再将电键闭合到2位置，让其放电，产生火花，则两次放电过程相比较()图67A两次放电过程放出的电荷量相等B两次放电过程释放的能量相等C第二次放电过程放出的电荷量较大D第二次放电过程释放的能量较大解析：两次充电是用同一电源进行的，所以所充电的电荷量相同，故放电时所放出的电荷量也相等，在将两金属板间距离拉大的过程中，克服电场力做功，电场能增加答案：AD8如图68所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出；粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出若不计重力，则a和b的比荷(即粒子的电荷量与质量之比)之比是()图68A12B21C18 D81解析：本题考查与类平抛相关的问题，题目难度中等两粒子水平方向做匀速直线运动，因此运动时间之比为12，两粒子竖直位移之比为21，yat2t2整理得，所以81，正确选项为D.答案：D9如图69所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置在管的底部固定一电荷量为Q(Q0)的点电荷在距离底部点电荷为h2的管口A处，有一电荷量为q(q0)、质量为m的点电荷自静止释放，在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零现让一个电荷量为q、质量为3m的点电荷仍在A处自静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该点电荷()图69A运动到B处时速度为零B在下落过程中加速度大小逐渐变小C运动到B处的速度大小为D速度最大处与底部点电荷距离为 解析：对电荷量为q、质量为m的点电荷从A到B的过程，由动能定理可得qUABmg(h2h1)；对电荷量为q、质量为3m的点电荷从A到B的过程，由动能定理可得3mg(h2h1)qUAB3mv2/2；联立解得v，故选项A错误，C正确；在点电荷下落过程中由于Q对q的库仑斥力逐渐增大，在重力大于库仑力时其加速度方向向下，加速度大小逐渐减小；当库仑力大于重力时其加速度方向向上，且逐渐增大，由此可知点电荷下落过程中，加速度先减小后反向增大，故选项B错误；由以上分析可知当库仑力大小等于重力大小，即3mg时，点电荷速度达到最大，解得r ，故选项D错误答案：C10(2010高考四川卷)如图610所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OMON.若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则()图610A滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大B滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小C在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置D在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置解析：本题考查弹力、带电粒子在电场中的运动，意在考查考生对弹簧的弹力与弹簧形变量的关系，并能综合电场的特点分析带电粒子在电场中的运动由OMON，且在M、N两处，弹簧的弹力相等可知，在M处弹簧处于压缩，在N处弹簧处于拉伸状态滑块从M到N过程中，电场力对滑块做正功，而弹簧的弹性势能先增大，再减小，然后又增大，所以滑块的速度可能一直增大，A正确；由WqU可知滑块从1到2与从3到4所做的功相等，B错误；由动能定理可得，若电场力做的正功与弹簧做的负功相等，则动能不变，所以在M、N之间有可能存在滑块速度相同的两个位置，C正确；当弹簧处于原长时，弹力为零，滑块只受电场力作用，此时滑块的加速度仅由电场力的大小决定，当弹簧与直杆垂直时，弹力在竖直方向上，滑块加速度的大小仅由电场力确定，故对应的位置有两处，D错误答案：AC第卷(非选择题共60分)二、实验题(本题有2小题，共16分，请按题目要求作答)11(6分)由绝缘介质隔开的两个同轴的金属圆筒构成圆柱形电容器如图611所示试根据你学到的有关平行板电容器电容的知识，推测影响圆柱形电容器电容的因素有_图611答案：H，R1，R2，(正对面积、极板间距离、极板间的介质)12(10分)某研究性学习小组设计了一个方法来测量物体的带电荷量如图612所示，小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度的量角器，M、N是两块相同的、正对着平行放置的金属板(加上电压后其内部电场可看做匀强电场)，另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干，该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成：图612(1)用天平测出小球的质量m，按图中所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M、N两板之间的距离d，使小球带上一定的电荷量(2)连接电路(请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图，电源、开关已经画出)(3)闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角.(4)以电压U为纵轴，以_为横轴作出过原点的直线，求出直线的斜率k_.(5)小球的带电荷量q_(用m、d、k等物理量表示)解析：由平衡条件得mgtanqE，Umgdtan/q，以U为纵轴，tan为横轴，图线斜率kmgd/q.答案：(2)如图613所示图613(4)tan(5)三、计算题(本题有4小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(10分)两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，极板间电场可以认为是均匀的一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心已知质子电荷量为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：(1)极板间的电场强度E；(2)粒子在极板间运动的加速度a；(3)粒子的初速度v0.解析：(1)极板间场强E.(2)粒子电荷量为2e，质量为4m，所受电场力F2eE.粒子在极板间运动的加速度a.(3)由dat2，得t 2d.v0 .答案：(1)(2)(3) 14(10分)如图614所示，两根长为L的丝线下端分别悬挂一质量为m、带电荷量为q和q的小球A和B，处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态求E的大小满足什么条件时，才能实现上述平衡状态图614解析：首先，小球A、B均处于静止状态，其所受合外力为零；其次，若撤去水平向左的匀强电场，则A、B两小球在重力和彼此间静电引力作用下，回落到悬点正下方，可见只有匀强电场足够强时，A、B间连线才能被拉紧设A、B间连线刚要被拉紧时，匀强电场的场强为E0，这时，小球A受力如图615所示，由共点力平衡条件得：图615水平方向上有E0qFTcos60F， 竖直方向上有FTsin60mg， 由库仑定律得Fk， 解联立方程组可得E0，故当匀强电场E满足EE0，即E时，A、B间连线才被拉紧答案：E15(12分)为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘透明的有机玻璃，它的上下底面是面积A0.04m2的金属板，间距L0.05m，当连接到U2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图616所示现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q1.01017C，质量为m2.01015kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力求合上开关后：图616(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？(3)经过多长时间容器里烟尘颗粒的总动能达到最大？解析：(1)当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附，烟尘颗粒受到的电场力F，Lat2，tL0.02s.(2)WNALqU2.5104J.(3)设烟尘颗粒下落距离为xEkmv2NA(Lx)，当x时，Ek达到最大，xat，t1 L 0.014s.答案：(1)0.02s(2)2.5104J(3)0.014s16(12分)如图617所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U1.5103V，现将一质量m1102kg、电荷量q4105 C的带电小球从两板上方的A点以v04