三角形的面积计算教学设计.doc

三角形的面积计算【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）五年级上册第二单元P15-P16页例4、例5及“试一试”“练一练”，练习三第1-3题。第1课时。【教材简析】三角形的面积计算是以平行四边形面积公式为基础，引导学生把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，进而得出三角形的面积公式，并应用公式解决相关的实际问题。通过这部分内容的学习，一方面能使学生基本掌握三角形的面积计算的方法，能相对独立地探索并解决实际生活中与三角形计算相关的实际问题；另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法，进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。【教学目标】1.使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式正确计算三角形的面积。2.使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“转化”的思想方法和价值，培养空间观念，发展初步的推理能力。3.使学生在操作、思考的过程中，提高对空间与图形内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。【教学重点】掌握三角形的面积公式。【教学难点】理解三角形的面积公式的各种推导角度。【教学具准备】课本第127页三种形状的三角形6个，放大的一组6个三角形（教师用），多媒体课件。【教学过程】一、创设情境，提供素材1情境引入，感受联系10米4米谈话：同学们，为了美化环境，学校准备把一块长方形空地平均分成两块，种上草坪（如下图）。提问：你有什么办法说明这二块绿地大小一样？（课件展示：剪，旋转，平移重合）。请同学们算一算：这块草坪的面积是多少呢？（1042）2启发猜想，初步感知谈话：刚才，我们借助了学过的长方形面积，求出了一块绿地，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形（课件出示），猜一猜：它的面积怎样求呢？还能借助以前的知识来帮助解决吗？【设计意图：通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。】二、积极思考，引导猜想1.提问：涂色三角形的面积是多少平方厘米？2.追问：谁来说一说涂色三角形的面积怎样求呢？学生可能回答：（1）通过数方格得到面积；（2）我们通过观察发现每个三角形面积都是平行四边形的面积的一半，三角形的面积平行四边形的面积2；3.小结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。4.揭题谈话：从刚才同学们的回答可以看出，我们要得到计算三角形的面积，可以从研究三角形与平行四边形之间的联系入手。三、操作验证，总结公式1拼摆课前你们从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？a.学生拼摆每种形状的三角形b.展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆）c.结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）（3）讨论：初步得出三角形面积计算方法。小结：三种三角形的面积都可以用平行四边形的面积2来计算，说明所有的三角形都可以用此公式进行计算。2.填表谈话：除了对以上的认识，下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。学生自主填写表格，教师巡视，和个别学生交流想法。3.交流发现提问：从中你又发现什么？学生可能回答：拼成的平行四边形和两个三角形的面积相等；平行四边形的底就是三角形的底；平行四边形的高就是三角形的高；推理：三角形的面积底高24.形成公式（1）从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？教师根据学生回答随机板书：三角形的面积底高2（2）用字母表示三角形面积计算的公式（完整板书：s=ah2）（3）反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2？5.反馈练习第1题。学生独立解答，说想法。强调：为什么乘以2？第2题。直接写得数。强调：为什么除以2？【设计意图：学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。】四、应用公式，解决问题1教学“试一试”。你们认识这些交通警示标志吗？（课件出示）做一块这样的标志牌，面积是多少呢？独立解答，交流想法。2拓宽补充1：现在做2块这样的标志牌，面积又是多少呢？独立解答，交流想法。学生可能出现：872287 追问：你是怎样想的？3.拓展补充2：生活中还有一种也是三角形的交通警示牌，大小如下图：你们能帮着算一算面积是多少？（只列式不计算）列式是：342为什么不用2.5分米？你明白什么？4.想一想，下面说法对不对？为什么？（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。（ ）设计意图通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓思维。五、总结全课，延伸拓展1.谈话：这节课我们们学习了什么知识？你有什么收获？2.课后作业（1）学校门口的长方形绿地，两边还有两块同样的等腰直角三角形土地，你能求出它们的面积吗？（如下图）（2）想一想：通过剪、拼，能把一个三角形转化成平行四边形吗？有兴趣的课后试一试。板书设计：三角