电场练习题.doc

【例题1】：试比较电子和质子间的静电引力和万有引力已知电子的质量m1=9.1010-31kg，质子的质量m2=1.6710-27kg电子和质子的电荷量都是1.6010-19C【例题1】：解：电子和质子间的静电引力和万有引力分别是【例题2】：在真空中有两个点电荷Q1=3.010-8C和Q2=3.010-8C，它们相距0.1m，求电场中A点的场强A点与两个点电荷的距离相等，r=0.1m分析：点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如图所示，合场强E在E1和E2的夹角的平分线上，此平分线跟Q1和Q2的连线平行【例题2】：解：E=E1cos60E2cos60=2E1cos60=2kQ1cos60/r2代入数值得 E=2.7104N/C【例题3】：将一个电量为2109C的点电荷从电场中的N点移到M点，需克服电场力做功1.4108J，N、M两点间的电势差UNM为多少？若将该电荷从M移到N，电场力做什么功？UMN为多少？【例题3】：（1）WNM=1.4108J， （2）WMN=1.4108J， 说明：应用计算时，注意各物理量用正负值代入。-甲乙图111【例题4】：将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是 （ ）A先把两球分开，再移走棒B先移走棒，再把两球分开C先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开D棒的带电荷量不变，两导体球不能带电 【例题4】：解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故A正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故B错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C正确可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故D错误【例题5】：如图122所示，三个完全相同的金属球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是AF1 BF2 CF3 DF4【例题5】：解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量大于b的带电荷量，因为F大于F，F与F的合力只能是F，故选项B正确【例题6】：两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m和m，带电荷量分别是q和q，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角和,且两球同处一水平线上，如图123所示，若,则下述结论正确的是A.q一定等于q B.一定满足q/ mq/ m C.m一定等于m D.必须同时满足qq, m m 图123【例题6】：解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析小球m受到F、F、mg三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图124所示，此时只需分解F.由平衡条件得：所以 同理，对m分析得： 图124因为，所以，所以. 可见，只要m= m，不管q、q如何，都等于.所以，正确答案是C. 讨论：如果m m,与的关系怎样？如果m m时，, m.【例题7】：有三个完全相同的金属球A、B、C，A带电荷量7Q，B带电荷量Q，C不带电将A、B固定，然后让C反复与A、B接触，最后移走C球问A、B间的相互作用力变为原来的多少倍?【例题7】：解析： C球反复与A、B球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q2Q A、B球间原先的相互作用力大小为F A、B球间最后的相互作用力大小为F=kQQ/r= 即 F 4F7.所以 ：A、B间的相互作用力变为原来的47点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断m2m图1315【例题8】：如图125所示在光滑绝缘的水平面上的A、B两点分别放置质量为m和2m的两个点电荷Q和Q.将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q的加速度为a，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q的加速度也为a，且此时Q的速度大小为v，问： (1) 此时Q的速度和加速度各多大? (2) 这段时间 内Q和Q构成的系统增加了多少动能？【例题8】：解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)对Q和Q构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F，则：F m a当Q的加速度为a时，作用力大小为F，则：F2 m a此时Q的加速度a 方向与a相同设此时Q的速度大小为v，根据动量守恒定律有：m v2 m v，解得v2 v，方向与v相反 (2) 系统增加的动能 E3m【例题9】：例1 在电场中某点用+q测得场强E，当撤去+q而放入q/2时，则该点的场强 ( ) A大小为E / 2，方向和E相同 B大小为E2，方向和E相反 C大小为E，方向和E相同 D大小为E，方向和E相反【例题9】：解析：把试探电荷q放在场源电荷Q产生的电场中，电荷q在不同点受的电场力一般是不同的，这表示各点的电场强度不同；但将不同电荷量的试探电荷q分别放入Q附近的同一点时，虽受力不同，但电场力F与电荷量q的比值F/q不变因为电场中某点的场强E是由电场本身决定，与放入电场中的电荷大小、正负、有无等因素无关，故C正确【例题10】：下列关于电场强度的说法中，正确的是 ( ) A公式只适用于真空中点电荷产生的电场 B由公式可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷q在电场中该点所受的电场力成正比 C在公式F=中，是点电荷Q产生的电场在点电荷Q处的场强大小；而是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q处场强的大小 D由公式可知，在离点电荷非常近的地方(r0)，电场强度E可达无穷大【例题10】：解析：电场强度的定义式适用于任何电场，故A错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，但不能决定场强的大小)，故B错；点电荷间的相互作用力是通过电场发生的，故C对；公式是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r0时，场源电荷已不能当成“点电荷”，即所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D错正确选项是C【例题11】： 如图132所示，真空中，带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r，则： (1) 两点电荷连线的中点O的场强多大?+Q-QOABOEAEBEO600600图乙(2) 在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O点的场强如何? +Q-QOAB图132+Q-QOABEAEB图甲 【例题11】：解析：分别求出+Q和Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强 (1) 如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由ABA、B两点电荷在O点产生的电场强度：E=E=故O点的合场强为E=2E=，方向由AB(2) 如图乙所示，EE，由矢量图所形成的等边三角形可知，O点的合场强EEE，方向与A、B的中垂线垂直，即E与E同向 点评：因为场强是矢量，所以求场强时应该既求出大小，也求出方向在等量异种电荷连线的垂直平分线上，中点的电场强度最大，两边成对称分布，离中点越远，电场强度越小，场强的方向都相同，平行于两电荷的连线由正电荷一侧指向负电荷的一侧【例题12】： 光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为+4Q和-Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，试求C的电荷量和放置的位置LxABCECAEBAEABECBEBCEAC图1-3-3【例题12】：解析：引入的电荷C要处于平衡状态，电荷C所在位置的场强就要为零，A、B两电荷产生电场的合场强为零处在A、B两电荷的外侧，且离电荷量大的点电荷远，由此可知，点电荷C应放在点电荷B的外侧如图1-3-3所示，电荷C所在位置处A、B两电荷产生电场的合场强为零，即A、B两电荷在C处产生电场的大小相等，有 同理，电荷B所在位置，点电荷A、C的产生的电场的场强在B处大小也应相等，又有 解上两式即可得C电荷应放在B点电荷的外侧，距B点电荷处，C电荷的电荷量点评：此题是利用合电场的场强为零来判断电荷系统的平衡问题，当研究的电场在产生电场的两点电荷的连线上时，有关场强在同一直线上，可以用代数方法运算【例题13】：如图1-3-4所示，用金属丝A、B弯成半径r=1m的圆弧，但在A B之间留出宽度为d =2cm，相对圆弧来说很小的间隙，将电荷量C的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O处的电场强度dABrO图1-3-4【例题13】：解析：根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的合场强E=0，那么补上缺口部分在圆心O处产生的场强与原缺口环在圆心O处产生的场强大小相等方向相反考虑到比d大很多，所以原来有缺口的带电环所带电荷的密度为 补上的金属部分的带电荷量由于d比r小得多，可以将Q / 视为点电荷，它在O处产生的场强为，方向向右所以原缺口环在圆心O处产生电场的场强，方向向左点评：这是一道用“补偿法”求解电场问题的题目如果补上缺口，并且使它的电荷密度(单位长度上的电荷量)与环的电荷密度相同，那么就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们在圆环中心O处产生的电场叠加后合场强为零【例题14】：例6 (2001年上海高考理科综合试题) 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图1-3-10所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下说法中正确的是（）图1-3-10Aa、b为异种电荷，a带电量大于b带电量Ba、b为异种电荷，a带电量小于b带电量Ca、b为同种电荷，a带电量大于b带电量Da、b为同种电荷，a带电量小于b带电量 【例题14】：解析：电场线是形象描绘电场性质的曲线，掌握了课本中所有电荷和带电体周围的电场线分布根据电场线始于正电荷，终于负电荷，和电场线疏密分布可得：选项B正确MNab图1-3-11【例题15】：如图1-3-11所示，M N是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论中正确的是（）A该电场是匀强电场B电场线的方向由N指向MC电子在a处的加速度小于在b处的加速度D因为电子从a到b的轨迹跟M N重合，所以电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹【例题15】：解析：仅从一条直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，所以该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，因此不能比较电子在a、b两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，但电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的电场力方向是由M指向N，由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向M，电场线不是电荷运动的轨迹，只有在特定的情况下，电场线才可能与电荷的运动轨迹重合综上所述，选项B正确【例题16】：下列说法中正确的是 ( ) A无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大 B无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大 C无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大 D无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大【例题16】：解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误故答案为AC【例题17】：如果把q1.010C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.210J，那么 (1) q在A点的电势能和A点的电势各是多少? (2) q未移入电场前A点的电势是多少? 【例题17】：解析：(1) 电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，WEE EW1.210J， V1.210V. (2) A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q移入电场前，A点的电势仍然为1.210V.点评：电势和电势能与零势面的选择有关由E/q求电势时将“”“”直接代入计算ba图1422【例题18】：(1999年上海市高考试题) 图142中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是 （ ）A带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的Ba点的电势比b点的电势高C带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小Da点的电场强度比b点的电场强度大【例题18】：解析：带电质点从a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小综上所述，选顶A、B、D正确abc图1-4-4【例题19】：图144中a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面它们的电势分别为U、和一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为_【例题19】：解析： 根据动能定理，粒子由a运动到b ，即 粒子由b运动到c 由上两式解得 点评：电场中的电荷在等势面之间运动的问题，可应用动能定理来处理，电场力做的功等于电荷动能的变化abcMNKL图1-4-7【例题20】：(2001年全国高考试题) 如图1-4-7所示，虚线a、b和c是某电场中的三个等势面，它们的电势为Ua、Ub、Uc，其中UaUbUc一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知 A粒子从K到L的过程中，电场力做负功B粒子从L到M的过程中，电场力做负功C粒子从K到L的过程中，电势能增加D粒子从L到M的过程中，动能减少【例题20】：解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件从K到L，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L到M，是由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小所以选项A、C正确点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知UaUbUc如果题目不给出UaUbUc这一条件，结论也能得出【例题21】：在电场中把一个电荷量q-610C的点电荷从A点移到B点，克服电场力做功310J，问A、B两点间的电势差是多少? 如将电荷q从电场中拿走，A、B两点间的电势差又是多少?【例题21】：解析：电荷从A点移到B点时，外力克服电场力做功，表示电场力做负功，即WAB-310J ，所以A、B间的电势差为 因电场中任意两点间的电势差与试探电荷无关，由电场本身决定，故拿走试探电荷，电势差不变，A、B两点间的电势差仍然为5V【例题22】： 有一带电荷量q=-3106C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，点电荷克服电场力做6104J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9104J的功，求A、C两点间的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高.【例题22】：解析：从A移到B点，据电场力做功的公式，有 UAB=同理，将q从B移到C，有： UBcWBC/q910/(-310)300 V，故A、C两点间的电势差为UACA-C(A-B)(B-C)UAB-UBC200V（-300V）-100V， 即A点电势比C点电势低100V 点评：电势差定义式UW/q中的W，必须是电场力做的功电场中各点间的电势差可依次用代数方法叠加，即UMNUMA+UAB+UBC+UpN【例题23】：两带电小球，电荷量分别为+q和-q，固定在一长度为的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图151所示，若此杆绕经过O点垂直于杆的轴转过1800，则在此过 程中电场力做功为 ( ) A0 BqEC2qE DqE【例题23】：解析：杆顺时针转时电场力对两个电荷均做正功，所以W总W1+W2由电场力做功与路径无关得：WlqUqE ，W2qUqE ，所以W总2qEl故选C图163乙aabacaEa图163甲【例题24】：如图163甲所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用、和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定 ( )A BEa Eb EcC-=- DEa = Eb Ec【例题24】：解析：题中给出了一条电场线，不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势是降低的，即，故A正确电场线是直线的电场，通常有如图163乙所示的几种情况，不能确定是哪一种，因此B、C、D均不正确其中在前三个图中可由UEd定性分析图164点评：本题考查了电势、电场强度的定义以及电势差与电场强度的关系，UEd在匀强电场和非匀强电场中的应用，后者只能定性分析，望同学们注意【例题25】：如图l64所示，匀强电场的场强E100 Vm，A、B两点相距0.1 m，AB连线与电场线的夹角为60o，则A、B两点的电势差为多少?【例题25】：解析：距离d为沿场强方向上的投影 UABEd100005 V5 V点评：应用公式UEd解题，要注意公式适用匀强电场，d是沿电场方向的距离.图165【例题26】：图165中A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC600，BC20 cm，把一个电荷量q105C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.7310-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 ( ) A865 Vm，垂直AC向左 B865 Vm，垂直AC向右 C1000 Vm，垂直AB斜向上 D1000 Vm，垂直AB斜向下【例题26】：解析：把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A、B不正确.B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下场强大小，因此选项D正确，C错图165点评：本题涉及到较多的知识点，如电场线、等势面、电场力做功、电势差、场强与电势差的关系等等解题时要把握其特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等对这些知识点及其内在联系的理解和灵活运用，是解决复杂问题的基础【例题27】：如图165所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是=15 V，=3 V、= -3 V，由此可以推断D点电势是多少伏?【例题27】：解析：根据A、D、C三点电势的特点，连接AC并在AC连线上取M、N两点图166使AMMNNC，如图166所示尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等由UEd可知，由此可知，3 V，9 V，B、N两点在同一等势线上根据几何知识不难证明MD平行于BN，即MD也为等势线，所以9 V运用等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线可以先选取一条直线，在直线上找出与A、B、C、D四点对应电势相等的点，由此确定与D点等势的电势，从而确定D点的电势点评：在本题中，连接电势差最大的两点，然后通过均分这两点的电势差来找到对应其余各点在此连线上的等势点即可确定等势面，进而确定场强的方向，这是一般的解题方法独立解题时要注意体会Km图1-7-3【例题28】：如图1-7-3所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间的一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是 （ ）A微粒带的是正电B电源电动势的大小等于C断开开关S，微粒将向下做加速运动D保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动ddPMNBA图1-7-4【例题28】：解析： 粒子受重力和向上电场力作用而静止，两板间的电场方向向下，所以粒子带负电；由于粒子处于平衡状态时有，电源电动势；断开开关S，电容器的带电荷量不变，根据，极板间电场没有改变，微粒仍将静止不动；保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，两极板的距离增大，根据得极板间电场的电场强度变小，微粒将向下做加速运动所以选项B、D正确【例题29】：(1997年上海市高考试题) 如图1-7-4所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则 （ ）A把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落【例题29】：解析：平行金属板与电源两极相连，则两极板间电势差U保持不变带电质点由P运动到N的过程中，重力做功与电场力做相等若把A板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回；若把A板向下平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回若把B板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置在N孔之上，且能返回；若把B板向下平移一小段距离，质点到达N孔时将在一竖直向下的速度，即将穿过N孔继续下落所以选项A、C、D正确【例题30】：如图181所示，两板间电势差为U，相距为d，板长为L正离子q以平行于极板的速度v0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y和偏转角为多少?【例题30】：解