解一元一次方程合并同类项公开课PPT课件.ppt

3 2解一元一次方程 一 合并同类项 卷首语 有了知识的浇灌 你也会成为参天大树 1 知识背景 1 什么是方程吗 含有未知数的等式叫方程 2 什么叫一元一次方程 方程两边都是整式 只含有一个未知数 且未知数的次数是一次的方程 3 什么叫解方程 求方程的解的过程叫解方程 解以x为未知数的方程 就是把方程逐步转化为x a 常数 的形式 2 我们学过等式的基本性质 那么a c b c 2 等式两边都乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍是等式 1 等式两边都加 或减 同一个数 或式子 结果仍是等式 那么 那么ac bc a c b c c 0 如果a b 如果a b 如果a b 3 1 x 2x 4x 2 5y 3y 4y 3 4a 1 5a 2 5a 1 2 4 x 7x 5 3 4 y 2y 4 1 5 2 5 a 合并同类项 0 同类项 所含字母相同 相同字母的指数也相同 合并同类项 字母部分不变 系数相加减 4 请同学们记住 多体会吆 回忆一下 解决实际问题的一种数学方法 解决实际问题的数学方法 1 设未知数 2 分析数量关系 3 找相等关系 4 转化为方程 即把其中的数量关系列成式子 5 设前年学校购买了x台计算机 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140台 x 2x 4x 140 分析 去年购买2x台 2 数量关系 4 转化为方程 3 相等关系 今年购买4x台 问题某校三年共购买计算机 台 去年购买数量是前年的 倍 今年购买数量又是去年的 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 发现 各部分量的和 总量 是一个基本的相等关系 1 设未知数 前年 去年 今年 的2倍 的2倍 x 2x 2x 2 4x 6 分析 解方程 就是把方程变形为x a a为常数 的形式 合并同类项 系数化为1 想一想 上面解方程中 合并同类项 起到了什么作用 方程左右两边同时除以7 x 20 利用等式的基本性质2 7 分析 解方程 就是把方程变形 变为x a a为常数 的形式 合并同类项 系数化为1 合并同类项起到了 化简 的作用 把含有未知数的项合并为一项 从而把方程转化为ax b 使其更接近x a的形式 其中a b是常数 合并同类项 系数化为1 解方程的步骤 利用等式的基本性质2 方程左右两边同时除以7 8 1 设前年学校购买了计算机x台 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140台 x 2x 4x 140 分析 去年购买2x台 2 数量关系 4 转化为方程 3 相等关系 今年购买4x台 解 设前年学校购买了x台计算机 则去年购买2x台 今年购买4x台 x 2x 4x 140 合并同类项 得 7x 140 x 20 系数化为1 得 答 前年学校购买了计算机20台 问题某校三年共购买计算机 台 去年购买数量是前年的 倍 今年购买数量又是去年的 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 依题意得 9 2020 1 9 10 1 合并同类项 得 系数化为1 得 2 7x 2 5x 3x 1 5x 15 4 6 3 解 合并同类项 得 6x 78 系数化为1 得 X 13 解 方程左边都是含x的同类项 右边都是常数项 例1解下列方程 11 火眼金睛 请同学们检查以下两道题 如果不对 指出错在哪 并进行纠正 x 7 1 4x 5x 7 解 x 7 X 7 1 2 x2xx 10 解 x 10 X 10 X 25 2 3 2 5 2 5 12 完成课本P88练习 解下列方程 1 2 3 13 例2一个足球的表面 黑色与白色皮块的数目比为3 5 你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗 解 设黑色皮块有3x个 则白色皮块有5x个 依题意 得 黑色皮块 白色皮块 32个皮块 3x 5x 32 合并同类项 得 8x 32 X 4 系数化为1 得 一共有32个皮块 答 黑色皮块有12个 白色皮块有20个 3x 12 5x 20 所以 14 某工厂的产值连续增长 去年是前年的1 5倍 今年是去年的2倍 这三年的总产值为550万元 前年的产值是多少 完成课本P88练习2 15 1 今天学习的解方程有哪些步骤 小结 合并同类项 方程化为aX b形式 未知数的系数化为1 2 解决实际问题的一种数学方法是什么 设未知数 分析数量关系 找等量